2[1].1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)1

2.1.1指数与指数幂的运算练习题

高一（ ）班 座号： 姓名：

知能点1：有理数指数幂及运算性质 1、有理数指数幂的分类

n个n（1）正整数指数幂aaaaa(nN)； （2）零指数幂a01(a0)；

（3）负整数指数幂an1a0,nN nan（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。

2、有理数指数幂的性质 （1）aman（3）abmamna0,m,nQ （2）amamna0,m,nQ ambma0,b0,mQ

p

知能点2：无理数指数幂

若a＞0，P是一个无理数，则a表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式

1、根式的定义：一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根，其中n1,nN，na叫做根式，n叫做根指数，a叫被开方数。 2、对于根式记号na，要注意以下几点：

（1）nN，且n1； （2）当n是奇数，则nana；当n是偶数，则nana（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）amnnaaa0 ； a0anma0,m,nN34,n1； （2）amn1amn1nama0,m,nN,n1

1、用根式的形式表示下列各式(a0) （1）a= （2）a= （3）a2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）xy= （2）（4）3ab2431535= （4）a32=

m2m13(m0) （3）x3x2= 85ab3= （5）3a4a= ； （6）aaa = ；

2（7） aa （8）a33a2 （9）aa 65（10） 3pq 3、求下列各式的值

1316（1）8= ；（2）100= ； （3）()= ；（4）()4=

48123333622523（5）27= ；（6）()= ；（7）()= ；（8）252= 494231231页

.

（9）[(2)]= （10）13= （11）64 4.化简

21221223（1）aaa1334712 （2）aaa （3）3a(a)9a

3234563234112118a3333x2x（4）= （5）() = （6）2x362 = 2327baaa2（7）ab238565125a45b3a0,b0= 12131656（8）(2ab)(6ab)(3ab)= 5.计算

（1）32512545 (2) 2331.5612 （3）()4(2)012121213131()09 （4）2222444230120.01

0.57（5）290.5100.1227241323730.753 （6）(3)30.042[(2)]316

488（7）0.0271312563171323401121 （8）46643213321.03060.5

32（9）0.06413732800160.750.01

2312（10）1.5680.2542733223

366.解下列方程

142（1）x （2）2x4115 （3）x2x240

8x2x213x（4）33800 （5）(0.5)42x1

137.(1).已知aa（2）若xx (3).若aa一.填空题

12121212223，求下列各式的值（1）aa1= ；（2）aa=

25，则x1的值是

x1223，求下列各式的值：（1）aa= ；（2）aa= ；

12121.若a0，则a和a3435用根式形式表示分别为 和 ，

ab和

65m3mb用分数指数幂形式表示分别为 和 。

342.使式子(12x)a有意义的x的取值范围是 _. 13a2b3.若32，35,则3mn的值= . 的值为 .

2页

4.已知103,102，则10二.选择题.

3mn2.

1、 aR，下列各式一定有意义的是（ ） A.a B. a C. a D. a 2、 aR，下列各式一定有意义的是（ ） A. (2) B.a 3、 下列各式计算正确的是 （ ）

12223231313214230a2C. a D. a

2332A. (1)01 B.aaa C.48 D. aaa 4、若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A、aaa B、

236mnmnamanamn C、amamn D、1ana0n

n5、下列运算结果中，正确的是（ ）

32A．aaa B．aa6.下列各式中成立的是（ ）

23 C．a11 D．a24333403a6

3nA．n7m7

m32271B．

123543 C．xyxy D．

3933

7.下列各式成立的是（ ）

1b25365 A.mnmnab C.333 D.423

a338.将52写为根式，则正确的是（ ）A．352 B．35 C．5 D．53

223 B.

1129、化简35的结果为（

34 ） A．5

B．5 C．5 D．-5

D、－5

10、化简［3(5)］的结果为（ ） A、5 B、5 C、－5 11.与a2341的值相等是（ ） A. a B. a C. a D. a a11112、已知a3，则a2a2等于（ ） A．2 B．5 C．5 D．5

ax313、化简的结果是（ ） A．x B．x

x14、下列各式正确的是（ ） A.a35C．13x D．x

13a5 B.3xx C.aaa232121418a111()2482114 D.2x(x32x3)1

2x113315、根式（式中a0）的分数指数幂形式为（ ）A.a B.a C.a4 D.a4

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