根与系数的关系练习题

一元二次方程根与系数的关系练习题 班别： 姓名： 一、 填空：

1、 如果一元二次方程axbxc=0(a0)的两根为x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= . 2、如果方程xpxq0的两根为x1，x2，那么

2１>x12+x22= _；2>

211= ； x1x223>(x1x2)__；4>(x11)(x21)= . 二、选择题：

1、关于x的方程2x8xp＝０有一个正根，一个负根，则p的值是（ ）

（A）0 （B）正数 （C）－8 （D）－4

2、已知方程x2x1=0的两根是x1，x2，那么

22x1+x2= ，x1x2= .

3、方程2x3x10的两根为x1，x2，那么

2x1+x2= ，x1x2= . 4、如果一元二次方程xmxn0的两根互为相反数，那么m= ；如果两根互为倒数，那么n= .

5方程xmx(n1)0的两个根是2和－4，那么

2x1x2x1x21（ ）

(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3 3、已知方程2xx30的两根为x1，x2，那么

22221111=（ ）(A )－ (B) (C )3 (D) －3 x1x2334、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）（A）x2x30 （B） x2x30

（C）x2x30 （D）x2x30 5、若方程4x(a3a10)x4a0的两根互为相反数，则a的值是（ ）

(A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2 6、若方程2x3x40的两根是x1，x2，那么

222m= ，n= .

6、以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）

2222是 .

7、以31，31为根的一元二次方程

是 .

8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 .

9、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 .

10、已知方程2x3x40的两根为x1，x2，那么

2(x11)(x21)的值是（ ）

(A )－

x1x2= . 11、若方程x6xm0的一个根是32，则另一根是 ，m的值是 .

12、若方程x(k1)xk10的两根互为相反数，则k= ，若两根互为倒数，则k= .

13、如果是关于x的方程xmxn0的根是22222115 (B) －6 (C ) (D) － 2222三、解答题:

1、若关于x的方程5x23xm0的一个根是－5，求另一个根及m的值.

2、关于x的方程x2(m2)xm40有两个实

2222和3，那么xmxn在实数范围内可分解为

数根，且这两根平方和比两根积大21. 求m的值. 214、已知方程x3x20的两根为x1、x2，则

1

3、 若关于x的方程x(m2)xm30两根的平方和是9. 求m的值.

4、已知方程x23xm0的两根之差的平方是7，求m的值.

5、已知方程x(m4m5)xm0的两根互为相反数，求m的值.

6、关于x的方程3x(4m1)xm(m2)0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.

7、已知方程x2x3m=0，若两根之差为－4，求m的值.

8、已知关于x的方程x2(a1)xa7a40的两根为x1、x2，且满足x1x23x13x220.求

22210、（2010年贵州）已知关于x的一元二次方程（1）求x2(2m1)xm20有两个实数根x1和x2．实数m的取值范围；（2）当x1x20时，求m的值．

11、(2009

22年鄂州)22、关于x的方程

kx2(k2)x22k0有两个不相等的实数根.(1)求k4的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

12、（2010中山）．已知一元二次方程x22xm0。 （1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x13x23，求m的值。

13、（2009年淄博市） 已知x1，x2是方程x22xa0的两个实数根，且x12x232．（1）求x1，x2及a的值；（2）求x133x122x1x2的值．

14、已知关于x的方程x(m2)x2m10． （1）求证方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解

2222(1

4a2)的值。 2a4a9、（2010 南充）关于x的一元二次方程x3xk0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根

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