一次函数：交点问题及直线围成的面积问题

一次函数：交点问题及直线围成的面积问题

方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；

复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；

A B

3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点

的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C； （1） 分别写出两条直线解析式，并画草图； （2） 计算四边形ABCD的面积；

y（3） 若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。 4A

BD O-26x

C -3

FE

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4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），

直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6； （1） 求△COP的面积；

（2） 求点A的坐标及p的值；

（3） 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

yDECP(2,p)AOFBx5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D （1）求直线 （2）若直线与

的解析式； 交于点P，求

6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

的值。

经过点（2，-2），

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