桩基础计算
基础采用桩基础设计.根据桩的承载性状是端承桩考虑，施工方法采用灌注桩.由于端承型 桩基持力层坚硬，桩顶沉降较小，桩侧摩阻力不易发挥，桩顶荷载基本上通过桩身直接传到持土 层上.而桩端处承压面积很小，各桩端的压力彼此互不影响，因此近似认为端承型群桩基础中各 基桩的工作性状与单桩基本一致：同时由于桩的变形很小，桩间土基本不承受荷载，群桩基础的 承载力就等于各单桩的承载力之和；群桩的沉降量也与单桩基本相同，即群桩效应系数为1. （一）桩根数为3时，钻孔编号为ZK-1. 单桩竖向承载力设计值：
F = F 】+ F 2 = （3200*2. 5+15*1. 5+998）*1. 2二10825KN N=F/3二10825/3二3608KN
F --------------- 桩顶上部总荷载，包括设备正常运转时的设备重要及基础自重； F , --------------- 设备正常运转时的设备重耍，包装设备自重及物料重量等： F2 ---------------- 基础自重，包括承台及上部结构自重： N ---------------- 单桩最小竖向承载力设计值. 一、基本资料：
1、 工程概述：详见地质报告：《冀东水泥丰润公nj2*5000t/d水泥生产线场地岩土工程地质勘察
报告书》（详细勘察阶段） 2、 土层参数：
qsik ------------------ 桩侧极限侧阻力标准值（kPa）； qpk ------------------ 桩端极限端阻力标准值（kPa）： Ws、Wp ---------- 大直径桩侧阻力、端阻力尺寸效应系数； （1）、干作业钻孔灌注桩（大直径，dM0.8m） 土层名称 填土 粘性土 粉土
qsik 0 0 0 0
qpk 0 0 0 3800
W s \"p 0 0 0 0
0 0 0 0.810
中风化花岗岩 3、钻孔参数： ⑴、ZK-1 孔口标高Hd=69.27m
土层名称
填土 粘性土 粉土
中风化花岗岩
4、设计时执行的规范：
层底深度 0. 30 14. 50 16. 40 20. 20
土层层厚 0. 30 14.20 1.90 3. 80
《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-94） 以下简称桩基规范 二、计算结果：
Ys. yp ------------- 分别为桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数: Ht ------------------ 桩顶面标高（M）：
d、D——
分别为桩身直径、扩大头直径（mm）：
u、L ---------------- 分别为桩身周长.桩身长度（M）： Ap ------------------- 桩端面积（M ）:
Lsu ------------------ 扩大头以上不计桩侧阻力长度（M）： Lc ------------------- 桩全断面进入持力层深度Lc （M）； V -------------------- 桩身体积（M ）: Gk ------------------- 桩身自重标准值（kN）：
Qsk、Qpk --------- 单桩总极限侧阻力标准值、总极限端阻力标准值（kN）： Quk、R ------------ 单桩竖向极限承载力标准值、竖向承载力设计值（kN）： 1、干作业钻孔灌注桩 u=2. 670
YS=YP=1.65
桩顶面标高Ht = 63. 20
Ap=2. Oil
d=4>850 D= 4）1600 Lsu=10. 40
桩端持力层：中风化花岗岩 Lc = O. 20
最小承载力设计值Rmin=3608kN
大直径桩（d^SOOmm）单桩竖向极限承载力标准值可按下式计算：
Quk = Qsk + Qpk = u * L si * qsik * lsi + Wp * qpk * Ap （桩基规范 5. 2. 9） 单桩竖向承载力设计值可按下式计算： R = Qsk / y s + Qpk / y p ⑴、ZK-1：
粘性土等桩侧土层：2s=0. 000 中风化花岗岩桩端土层：4>p = 0. 810 钻孔编号 L V ZK-1 三、结论：
当桩端持力层为“中风化花岗岩”的最大R=3751KN M N=3608KN,釆用上述方案，单桩最 小竖向承裁力满足要求.
（二）单桩水平承载力设计值 1、基本资料：
桩类型：桩身配筋率P g<0. 65%的灌注桩 截面类型：圆形截面 混凝土强度等级 C25
桩身直径d = 900mm
Ft = 1. 27N/mm Ec = 28000N/mm
桩顶约束情况：狡接、自由
10.5
20.28
Gk Qsk Qpk Quk R 507 0
6189
6189
3751
（桩基规范 5. 2. 2-1）
桩身纵筋As = 3054mm 净保护层厚度c = 35mm 钢筋弹性模量Es = 200000N/mm 桩入土深度h = 10. 000m
桩側土水平抗力系数的比例系数m = 24MN/m4 桩顶竖向力N = 3608. OkN 设计时执行的规范：
《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-94） 以下简称桩基规范
2、单桩水平承载力设计值计算： F 3=0. 15*3000*2. 5=400KN ⑴、桩身配筋率Pg：
P g = As / (n *d\"2/ 4) = 3054/(n*900*2/4) = 0. 48% (2) 、桩身换算截面受拉边缘的表面模量Wo：
扣除保护层的桩直径do = d- 2*c = 900-2*35 = 830nun
钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值« E = Es / Ec = 200000/28000 = 7. 143 Wo = Ji * d / 32 * [d \" 2 + 2 * (a E - 1) * P g * do ' 2]
=n *0. 900/32*[0. 900*2+2*(7. 143-1)*0. 48%*0. 830'2] = 0. 075m
(3) 、桩身换算截面积An：
An = Ji *d'2/4*[l+(aE-l)* P g]
=Ji *0. 900*2/4*[1+(7. 143-1)*0. 48%] = 0. 65m
(4) 、桩身抗弯刚度El：
桩身换算截面惯性距 Io = Wo * d / 2 = 0. 075*0. 900/2 = 0. 0338m4 对于钢筋混凝土桩，El = 0. 85 * Ec * Io
El = 0. 85*28000*1000*0.0338 = 804952. 479kN/m (5) 、桩的水平变形系数a按下式确定：
a = (m * bo / El) \"1/5 (桩基规范5. 4.5)
对于圆形桩，当直径d W lm时，bo = 0.9 * (1.5 * d + 0.5) bo = 0.9*(1. 5*0. 900+0. 5) = 1.665m
a = (23660*1. 665/804952. 479)\"1/5 = 0. 5469 (1/m) (6) 、桩顶(身)最大弯矩系数vm：
桩的换算埋深 ah = 0. 5469*10. 000 = 5. 469 査桩基规范表5. 4. 2得：vm = 0.768 (7) 、其余参数:
桩截面模量塑性系数Ym = 2.00 (圆形截面) 桩顶竖向力影响系数匚N = 0.5 (竖向压力) (8) 、单桩水平承载力设计值Rh：
对于桩身配筋率P g<0. 65%的灌注桩，可按下列公式计算单桩水平承载力设计值Rh： Rh = a * y m * ft * Wo / v m * (1. 25 + 22 * P g) * (1 ± 1 N * N / ym / ft / An) (桩基规范5. 4. 2-1)
=0. 547*2*1270*0. 075/0. 768*(1. 25+22*0. 48%)*(1+0. 5*3608. 0/2/1270/0.65) =384. 9kN
验算地震作用桩基的水平承载力时，应将单桩水平承载力设计值乘以调整系数1.25： RhE = 1.25 * Rh = 1.25*384.9 = 481. 13kN 3、结论：
单桩水平承载力设计值F 3=400KNWRhE=481. 13kN,采用上述方案，单桩单桩水平承载力
设计值满足要求.
(三) 承台验算：CT-1 一、基本资料：
承台类型：三桩 圆桩直径d = 900mm 桩列间距Sa = 1200mm
桩行间距Sb = 1800mm
桩中心至承台边缘距离Sc = 1090mm
承台根部高度H = 1800mm 承台端部高度h = 550mm 柱子高度he = 1975mm （X方向） 单桩竖向承载力特征值Ra = 3751kN 混凝土强度等级为 C25
fc = 11. 94N/mm ft = 1. 27N/mm
纵筋合力点至近边距离as = 80mm 永久荷载的分项系数YG = 1. 35 承台上土的容重Ys = 18kN/m
钢筋强度设计值fy = 300N/mm 荷载的综合分项系数丫 Z = 1.25 承台混凝土的容重Ye = 25kN/m 承台顶面上覆土厚度ds = 0mm
承台上的竖向附加荷载标准值Fk* = 300kN 设计时执行的规范：
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002） 以下简称 基础规范 《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002） 以下简称 混凝土规范
《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88： 97） 以下简称 承台规程 二、控制内力: Nk ---------------- 相应于荷载效应标准组合时，柱底轴向力值（kN）：
Fk ----------------- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力值（kN）： Fk = Nk + Fk'
Vkx . Vky 一一相应于荷载效应标准组合时，作用于柱底的剪力值（kN）： Mkx\\ Mky' -一相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的弯矩值（kN・H）：
Mkx、Mky 一一相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值（kN・H）： Mkx =
Mkx' - Vky * Mky = Hky' + Vkx * H
F、Mx、My 一-相应于荷载效应基本组合时，竖向力、弯矩设计值（kN、kN • M）： F = Yz
* Fk、Mx = yz * Mkx、My = Yz * Mky
Nk = 8023kN： Mkx' = 4800kN： Mky' = OkN： Vkx = OkN； Vky = 1200kN Fk = 8323kN： Mkx = 2640kN： Mky = OkN F = 10103.8kN； Mx = 3300kN： My = OkN
三、承台自重和承台上土自重标准值Gk：
A 二 2 * （Sc + Sa） =2 * （1.09+1. 2） =4. 58m
b = 2Sc + Sb =2*1. 09+1. 8 = 3. 98m
承台底部面积 Ab = a * b - 2Sa * Sb / 2 =4. 58*3. 98- 2*1. 2*1. 8/ 2 =16. 07m 承台体积 Vet = Ab * H =16. 07*1.8 = 28. 923 (m3) 承台自重标准值 Gk
= 丫 c * Vet =25*28. 923=723. IkN
土自重标准值 Gk，= Y s * (Ab - be * he) * ds =18* (16. 07-2. 28*1. 98) *O=OkN 承台自重及其上土自重标准值Gk二Gk '' + Gk* =723. 1+0=723. IkN
地震力参与组合 地震力参与组合
柱子宽度be = 2275mm （Y方向）
承台自重标准值 Gk 八 =丫 c * Vct=25*28. 923 = 723. IkN 承台自重及其上土自重标准值Gk二Gk '' + Gk* =723. 1+0=723. IkN 四、承台验算：
圆桩换算桩截面边宽bp = 0. 866d = 0. 866*900 = 779. 4mm
1、承台受弯计算：
(1) 、单桩桩顶竖向力计算：
在轴心竖向力作用下
Qk = (Fk + Gk) / n (基础规范 & 5. 3-1)
Qk = (8323 + 723) / 3 = 3015. 36kN
< 1. 25*Ra = 1. 25*3751kN,满足要求。 在偏心竖向力作用下
Qik = (Fk + Gk) / n ± Mxk * Yi / LYi * 2 土 Myk * Xi / LXi * 2
(基础规范8. 5. 3-2)
Yl = 2 * 1.8 / 3 = 1.2 Y2 = 1.8 / 3 = 0. 6 Y3 = 1.8 / 3 = 0. 6 LYi \" 2 = 2. 16 XI = 0
X2 = 1.2 = 1.2 X3 = 1.2 = 1.2 ZXi * 2 = 2. 88
Qlk = (Fk + Gk) / n + Mxk * Yi / LYi 2
=3015. 36 + (2640 * 1・ 2 / 2・ 16 \" 2) =4482. 03kN < 1. 2Ra = 4501. 2kN,满足要求。 Q2k =
(Fk + Gk)
/ n - Mxk * Yi / LYi
2 - Myk * Xi 一(0 * 1. 2 / 2 + Myk * Xi + (0 * 1. 2 /
/ LXi * 2 2・ 88 \" 2) / LXi * 2 2・ 88 \" 2)
=3015. 36 一 (2640 * 0. 6 / 2. 16 * 2) Q3k =
(Fk + Gk)
/ n - Mxk * Yi / LYi
=2282. 03kN < 1. 2Ra = 4501. 2kN,满足要求。 =3015. 36 一 (2640 * 0. 6 / 2. 16 * 2)
=2282. 03kN < 1. 2Ra = 4501. 2kN,满足要求。
每根单桩所分配的承台自重和承台上土白重标准值Qgk：
Qgk = Gk / n = 723 / 3 = 241. 03kN
扣除承台和其上填土口重后的各•桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Ni = Y z * (Qik - Qgk)
N1 = 1.25 * (4482. 03 - 241.03) = 5301. 25kN N2 = 1.25 * (2282. 03 - 241.03) = 2551. 25kN N3 = 1.25 * (2282. 03 - 241.03) = 2551. 25kN (2) 、承台形心到承台两腰的距离范围内板带的弯矩设计值：
S = (Sa ■ 2 + Sb 八 2) \" 0・ 5 = (1・ 2 八 2 + 1・ 8 \" 2) \" 0. 5 = 2・ 163m a s = 2Sa = 2*1. 2 = 2・ 4m
a = S / a s = 2. 163 / 2. 4 = 0. 901 承台形心到承台两腰的距离Bl：
Bl = Sa / S * 2Sb / 3 + Sc * (Sa + Sb) / S = 2. 177m Ml = Nmax * [S - 0. 75 * C1 / (4 - a 八 2) ' 0・ 5] / 3 =5301. 3 * [2. 16 - 0. 75 * 2. 275 / (4 - 0. 901 \" 2) ' 0. 5] / 3 =2134kN • m
4 = 0.028 P = 0. 11% Pmin = 0. 15% As = 5878 (mm2) (3) 、承台形心到承台底边的距离范围内板带的弯矩设计值：
承台形心到承台底边的距离B2 = Sb / 3 + Sc = 1. 69mm
M2 = Nmax * [ a s - 0. 75 * c2 / (4 - a「2)「0. 5] / 3 (基础规范 8.5.16-5) =5301. 3 * [2. 4 - 0. 75 * 1. 975 / (4 - 0・ 9「2) ' 0・ 5] / 3 =2774. 9kN • m
4 = 0.048 P = 0. 19% As = 5509(mm2)
(基础规范 8. 5. 16-4)
2、承台受冲切承裁力验算：
(1) 、柱对承台的冲切验算：
扣除承台及其上填土口重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值： F1 = 10403.75kN
柱对承台的冲切，可按下列公式计算：
Fl W [B ox*(2bc+aoyl+aoy2) + (B oyl+ B oy2)*(hc+aox)]* P hp*ft*ho
(参照承台规程4. 2. 1-2)
X方向上自柱边到最近桩边的水平距离：
aox = l*Sa - 0.5*hc 一 0. 5*bp — 1*1200 一 0. 5*1975 一 0. 5*779. 4 — -177mm Xox = aox / ho = -177. 2 / 1720 = -0. 103 aox W 0,故不需要验算该冲切锥体。 (2) 、底部角桩对承台的冲切验算：
扣除承台和其上填土口重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Nl = N1 = 5301.25kN
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl W P12 * (2c2 + al2) * tg(02 / 2) * P hp * f t * ho (基础规范 8・ 5. 17-10) 02 = 2* arctg(Sa / Sb) = 2 * arctg(1200 / 1800) = 67.4° c2 = [Sc * ctg( 02/2) + 0. 5bp] * Cos( 0 2 / 2)
=[1090 * ctg(l.176 / 2) + 1090 + 0. 5*779.4] * Cos(l.176 / 2) = 2592mm al2 = (2Sb / 3 - 0. 5bp - 0. 5bc) * Cos(0 2/2)
=(2 * 1800 / 3 - 0. 5 * 779. 4 - 0. 5 * 2275) * Cos(L 176 / 2) = -272mm X 12 = al2 / ho = -272. 247 / 1720 = -0. 158
当 X 12 < 0. 2 时，取 X12 = 0.2, al2 = 0. 2ho = 0. 2*1720 = 344mm 底部角桩冲切系数P12 = 0.56 / ( X 12 + 0. 2) (基础规范8. 5.17-11) P12 = 0. 56/ (0.2 + 0.2) = 1.4
P 12 * (2c2 + al2) * tg(0 2 / 2) * P hp * f t * ho
=1. 4*(2*2591. 587+344) *tg(L 176/2)*0. 923*1. 271*1720/0. 85 =12250. 491kN Nl = 5301. 25kN,满足要求。 (3) 、顶部角桩对承台的冲切验算：
扣除承台和其上填土口重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Nl = Max{N2, N3} = 2551.25kN
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl W Pll * (2cl + all) * tg( 0 1 / 2) * P hp * f t * ho (基础规范 8・ 5. 17-8) 0 1 = arctg(Sb / Sa) = arctg(1800 / 1200) = 56.3° cl = ctg 0 1* 2Sc + Sc + 0. 5bp
=ctgO. 983 * 2 * 1090 + 1090 + 0. 5 * 779. 4 = 2933. 033mm all =Sa - 0. 5bp 一 0. 5hc
=1200 - 0.5 * 779. 4 - 0. 5 * 1975 = -177. 2mm
x 11 = all / ho = -177.2 / 1720 = -0. 103
当 All <0.2 时，取 XU = 0.2, all = 0. 2ho = 0. 2*1720 = 344mm 顶部角桩冲切系数Pll = 0.56 / (Xll + 0. 2) (基础规范8. 5.17-11)
P 11 = 0.56 / (0.2 + 0. 2) = 1. 4
P 11 * (2c 1 + all) * tg(0 1 / 2) * 3 hp * ft * ho
=1. 4 * (2 * 2933. 033 + 344) * Tan(0. 983 / 2) * 0. 923 * 1.271 * 1720 =9392. 036kN N1 = 2551. 25kN,满足要求。
3、承台斜截面受剪承载力计算：
(1) 、X方向(上边)斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后x方向斜截面的最大剪力设计值： Vx = N2 + N3 = 5102. 5kN 柱上边缘计算宽度bxo：
Sb / 3 - Sc = 1800 / 3 - 1090 = -490mm W 0. 5bc = 1137.5mm bxo = 2 * (Sa + Sc) = 4580mm 承台斜截面受剪承载力按下列公式计算： VxW P hs * By * ft * bxo * ho
(基础规范 8. 5. 18-1)
x方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay = Sb / 3 - 0. 5bc - 0. 5bp = 1800 / 3 - 0. 5 * 2275 - 0. 5 * 779. 4 = -927mm Xy = ay / ho = -927. 2 / 1720 = -0. 539 当 X y < 0. 3 时，取 Xy = 0. 3
Py = 1.75 / (Xy + 1.0) = 1.75 / (0.3 + 1) = 1.346 bxo = 2 * (1200 + 1090) = 4580mm
P hs * P y * ft * bxo * ho / Y RE =0. 826*1. 346*1. 271*4580*1720/0. 85 = 13095. 004kNN Vx =5102. 5kN,满足耍求。 扣除承台及其上填土口重后x方向斜截面的最大剪力设计值: Vx = N1 = 5301. 25kN 柱下边缘计算宽度bxo：
bxo = 2 * [Sc + (2Sb / 3 - 0. 5bc + Sc) * Sa / Sb] = 3716. 667mm 承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
VxW P hs * By * ft * bxo * ho (基础规范 8. 5. 18-1) X方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay = 2*Sb/3 - 0. 5bc - 0. 5bp = 2 * 1800 / 3 - 0. 5 * 2275 - 0. 5 * 779. 4 = -327mm X y = ay / ho = -327. 2 / 1720 = -0. 19
当 x y < o. 3 时，取 Xy = o. 3
Py = 1.75 / (Xy + 1.0) = 1.75 / (0.3 + 1) = 1.346
(2) 、X方向(下边)斜截面受剪承载力计算:
bxo = 2 * (1090 + (2 * 1800 / 3 - 0. 5 * 2275 + 1090) * 1200 / 1800) = 3716. 667umi P hs * P y * ft
* bxo * ho / YRE = 0. 826*1. 346*1. 271*3716. 667*1720/0. 85
=10626. 586kNN Vx =5301. 25kN,满足耍求
(3) 、Y方向斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土口重后y方向斜截面的最大剪力设计值： Vy = Max{N2 , N3} = 2551. 25kN 柱左右两边边缘计算宽度by。： 3980mm 承台斜截面受剪承裁力按下列公式计算： VyW P hs * P x * ft * byo * ho (基础规范 8. 5. 18-1) y方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ax = 500 - 0. 5hc - 0. 5bp = 1200 - 0. 5 * 1975 - 0. 5 * 779. 4 = -177mm Xx = ax / ho = -177.2 / 1720 = -0. 103
当ax W 0时，不需要验算该斜截面受剪承裁力。
4、 柱下局部受压承裁力计算
Fl G)* p 1 * fee * A1 (混凝土规范式 A.5.1-1) 局部荷载设计值F1 = 10403. 75kN
混凝土局部受压而积 Al = be * he = 2275 * 1975 = 4493125 (mm2) 基础在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算： c = MintCx, Cy, bx, by} = Min{1303,853,2275, 1975} = 853mm Ab = (bx + 2c) * (by + 2c)
Ab = (2275 + 2853) * (1975 + 2853) = 14646400(mm2) 混凝土局部受压时的强度提高系数Pl = (Ab / Al) - 0.5
=(14646400 / 4493125)八 0・ 5 = 1・ 805 a) * p 1 * fee * Al =
1 * 2*0. 85*11943 * 4.49 = 82351. 6kN
$ Fl = 10403. 8kN,满足要求。
5、 桩局部受压承载力计算
Fl G)* p 1 * fee * A1 (混凝土规范式 A.5.1-1)
局部荷载设计值 Fl = Nmax + y g * Qgk =5301. 3+1. 35*241=5626. 64kN 混凝土局部受压而积 Al = n * d 2 / 4 = n *900^2/4 =636173 (mm2) 承台在角桩局部受压时的计算底面积按下列公式计算：
圆桩 bx = by = Sqr (Al) = 798mm
c = MinfCx, Cy, bx, by} = Min {640, 640, 79& 798} = 640mm Ab = (bx + 2c) * (by + 2c)
Ab = (798 + 2640) * (798 + 2610) = 4316439(mm2) 混凝土局部受压时的强度提高系数Pl = (Ab / Al) - 0.5
=(4316439. 35 / 636172.51) ' 0・ 5 = 2. 605 a) * p 1 * fee * Al =
1 * 3*0. 85*11943 * 0. 64 = 16822. 2kN
$ Fl = 5626. 6kN,满足耍求。
承台设计满足耍求.
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