量子噪声及其减弱方法研究

量子噪声的减弱

近年来，在光探测领域，随着对探测精度要求的提高，量子噪声对光探测正在产生越来越重要的影响。根据量子模型，对光的强度、振幅、相位等的测量都要受到量子噪声的限制。因此，量子噪声为激光、传感、通信系统中的器件规定了一个极限。而且，在量子极限附近，器件的性能有些时候会与远离极限处产生明显的变化，产生一些特有的性质。如今，对量子噪声的研究主要集中在如何减弱量子噪声和量子噪声的相关检测方面。

什么是量子噪声

图一 对量子噪声的直接测量

如图一所示，图一（a）为量子噪声的直接测量装置示意图，图一（b）中的(i)和(ii)分别为激光器开启和关闭状态下测得的光谱图，从图中可以看出，激光器关闭时，噪声随频率的增加而增加，而且在5.5MHz出现一个峰值，这是电子器件本身的性质引起的，一般称为暗噪声；激光器开启时，噪声谱显示为与频率无关的白噪声，此即量子噪声。量子噪

声反映了光强的涨落现象，这是激光和热光共有的内在的性质，这一现象在测量中使测量的精度受到限制，即标准量子噪声极限(QNL或SQL)。

对量子噪声的三种解释

第一种解释认为，量子噪声的产生与光的量子化有关，即量子噪声是由描述光的算符的海森堡测不准关系决定的。见公式（1）。

1ˆsin21ˆcosˆˆsinn2 （1） ˆˆcosn其中，n、φ分别为振幅和相位算符。

另一种与之相关的模型是把量子噪声看作一群光子的统计性质，在这样的系统中，光子相互之间不发生作用，它们具有一定的随机性，满足泊松分布。在实验中可验证出光电流满足泊松分布，因此，这种统计模型对解释光强的分布特性具有一定的优势，但是，对于解释光的其它性质，如相位和干涉等，就显得无能为力了。

第二种解释认为量子噪声是在光探测过程中产生的，是探测器的随机电流引起的。但是近年来，在压缩态实验中，在探测器不受到外界的影响下，光的非线性过程会使量子噪声产生变化。压缩态实验证明，量子噪声是光本身的性质，与探测器无关。

第三种解释把某频率处的量子噪声看作中心频率处的随机涨落。经典波模型中，偏离中心频率处的振幅严格为零，而光的量子效应可看作在此之上加入了一定频段的随机涨落。这种解释对与量子噪声有关的实验（如对分光镜、干涉仪等的解释）较为适用，具有一定

的简单性和实用性。

量子噪声的减弱

为了消除量子噪声的影响，研究学者们做了多次不同方法的尝试。第一次使用了差动放大的方法（图二），使用分光镜把光分成两路分别探测，得到的光电流具有强相关性。通过差动放大的方法，可以大幅减弱普通的技术噪声。但是，这种方法完全无法消除量子噪声。而且，得到的噪声值接近两路的量子噪声的正交和，这等同于说，两路的量子噪声不相关。

图二 差动放大检测

消除量子噪声的第二次尝试是采用了反馈控制的方法，如图三（a）所示，通过反馈控制，经典噪声能够近似完全消除[1]，但是，量子噪声仍然没有改变。这个结果的一种解释是分光器对透射光和反馈光引入了随机选择，从而改变了经过该反馈系统的光的量子涨落信息。

图三 （a）反馈控制降低噪音（b）电流反馈亚泊松分布的量子噪声测量

在消除量子噪声的第三次尝试中，放弃了分光镜，使用了亚泊松分布的泵浦源，泵浦发光二极管或半导体激光器，并通过电流反馈精确控制泵浦电流分布，Y. Yamamoto[2]研究组获得了低于标准量子噪声极限的量子噪声。但是，这种方法仅适用于特定的光源，具有一定的局限性。

即便如此，减弱量子噪声的努力没有停止。在实验中，振幅和相位都分别产生量子噪声。根据海森堡测不准关系，相干态可以使振幅和相位不确定度的乘积达到最小值；而通过使用压缩态，振幅和相位的量子噪声呈现反比关系。比如，如果增大相位的量子噪声，那么振幅的量子噪声就能得到减弱。这种方法为打破标准量子噪声极限提供了理论依据（图四）。

图四 通过压缩光减弱量子噪声的实验装置

1985年，R. E. Slusher 研究组[3]使用Na原子团的四波混频获得了压缩光，测量到的量子噪声低于标准量子噪声极限。随后，利用光纤中的四波混频[4]效应和参量振荡[5]得到压缩光，其噪声也可低于标准极限。于是，通过外部非线性效应产生亚泊松分布的压缩态光，作为低量子噪声的光源成为当今实验中较为行之有效的方法[6]。

近年来，压缩光在精密测量领域得到越来越多的应用。传统的量子降噪实验集中在MHz频段，2004年，压缩光实现了在50kHz频段突破标准量子噪声极限[7]，使压缩光获得了更广泛的应用。2002年，Kimble研究组与其合作者提出通过更改输入和输出光，低噪声的压缩光可以应用于引力波的探测[8]，并对引力波探测工程LIGO—III提出了设计意见，如图五所示。

图五 用于引力波探测的输入压缩态干涉仪和可变压缩态干涉仪[8]

另一方面，压缩光源的产生方法也进一步得到扩展，压缩态不仅能在宏观物体中产生，而且在分子、磁振子、自旋态中产生出来。图六[9]表示自旋压缩态实验中测得的量子噪声，从图中可以看出，量子噪声明显低于标准噪声极限（SQL）。低噪声的自旋压缩态在量子纠缠、量子信息研究中具有较高的应用价值。

图六 自旋压缩态实验使量子噪声低于标准噪声极限（SQL）[9]

结论

综上，量子噪声的减弱至今仍然是一个研究学者所努力克服的一个难题，而近年来的研究主要集中在使用不同种信号源的压缩态来突破标准量子噪声极限。低噪声的信号源在精密探测、量子信息和通信等方面都具有较广的应用前景，因此，在量子光学领域，量子噪声仍然是研究工作一个重要方向。

参考文献

[1] J. Mertz, A. Heidmann, J. Opt. Soc. Am. B 10, 745 (1993).

[2] S. Machida, Y. Yamamoto, Opt. Lett. 14, 1045 (1989).

[3] R.E. Slusher, L. W. Hollberg, B. Yurke, J.C. Mertz, J. F. Valley, Phs. Rev. lett. 55, 2409 (1985).

[4] R. M. Shelby, M. D. Levenson, D. F. Walls, A. Aspect, G. J. Milburn, Phys. Rev. A 33, 4008 (1986).

[5] Ling-An Wu, Min Xiao, H. J. Kimble, J. Opt. Soc. Am. B 4, 1465 (1987).

[6] L. Davidovich, Rev. Mod. Phys. 68, 127 (1996).

[7] J. Laurat, T. Coudreau, G. Keller, N. Trep, C. Fabre, Phys. Rev. A 70, 042315 (2004).

[8] H. J. Kimble, Yuri Levin, Andrey B. Matsko, Kip S. Thorne, Sergey P. Vyatchanin

[9] A. Kuzmich, L. Mandel, N. P. Bigelow, Phys. Rev. Lett. 85, 1594 (2000).