《初中数学分层教学方法与策略研究》 结题报告
一、课题研究的背景及意义： 1、研究的背景：
初中数学新课程标》准指出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”然而现在农村初中在一个班级内，由于学生两极分化严重，成绩参差不齐，教师用同一种版本教学，不能实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发展。因此在教学过程中探索一种新的教学方法，实施分层教学，针对不同智力层次的学生进行有效的教学，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维，达到学生共同进步的目的。
2．研究的目的和意义
本课题的研究目的是通过课题的研究，探索如何在现行班级体制下实施分层教学。在数学课堂规定时间内，合理运用教材，选择适当的学习内容，提供多种学习形式，组织学生进行有目的、有计划的学习活动，促进学生学习方式的转变，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，为不同层次学生的不同发展服务，为学生的终身发展奠基。并通过对学生的基础知识、基本技能、个体素质等个体差异的分析、归类，分出层次，因材施教，分层作
业和分层辅导，分类推进提高，从而大面积提高数学教学质量。 在教学中要面向每一个学生，面向每一个学生的每一个方面，让存在个性差异的学生都有不同程度的提高，并发展其特长，让家长满意。使一线老师对传统教学策略进行继承和创新，把教学与研究融为一体，并对自己的知识和经验进行重组，使教学真正成为师生富有个性化的创造过程。
二、课题的理论依据
本课题的研究要坚持理论联系实际的原则。注重理论与实践相结
合，以现代课堂教学理论为指导，以新课程改革的目标要求为导向，用理论指导实践，开展课题研究。
三、课题研究的内容及方法 （一）、课题研究的具体内容
1、在班级内展开调查，对学生的数学学习水平进行系统摸底。 2、针对学生中存在的问题，认真学习相关的理论，并用这些理论来指导自己的教学实践。采取有效的措施，然后对症下药。
（二）、研究的方法
1、问卷调查法。调查并研究全班学生对数学学习的实际现状和存在的问题。发现问题，确定操作变量；总结、推广教师成功的新经验、新方法。
2、个案研究法。研究学生个体特征、变化和成长。并撰写一些教育教学案例。
3、行动研究法。强调对课题研究工作的反思与研究，发现、分析在课题研究过程中存在的问题，采取改进措施，拟定改进计划。力求用最新教育理论，解决教学中出现的新问题，边实践边总结边研究，及时反馈、修订行动方案，在行动中研究，在研究中行动。这是我们研究的主要方法。因为学生个性的发展、形成受各种因素、各个方面的综合影响，学校教育只是其中一个重要的但决不是唯一的方面，无法控制，只能针对问题，观察变化，分析因果关系，这种来自实践，并经过实践检验的结论具有客观性、正确性和科学性。
4、经验总结法。对实验研究的过程，进行归纳，总结、梳理，通过总结研究成果可以不断更新教育观念，改进教学工作，促进
自身专业发展。 四、课题实施与管理工作
第一阶段：研究准备阶段（2016.9）
学习有关理论，制订研究计划，认真撰写课题研究方案，制定完善的课题研究方案。
1、认真阅读有关书籍，加强理论学习，以先进的理论支撑课题的研究。无论做什么样的研究都不会离开阅读，在阅读中来寻找理论支
撑，在阅读中来借鉴先进的方法，在阅读中来积累丰富的研究方法……为此，我阅读了《数学课程标准》、《有效教学法》、《教育心理学》等书籍。与此同时我还穿插网络阅读，寻求有效合适的教学理论和方法。
2.课题组成员明确分工。
xx 男本科学历，中学一级教师。被评为商丘市“优秀班主任”，并主持课题研究工作，负责指导、调整、协调课题组成人员的研究过程，负责制定课题研究方案。
xx 女本科学历，中学二级教师。非常热爱数学教育教学工作。在初中教育岗位从事教育教学工作七年，成绩显著你，积累了大量的教学经验。负责八年级实验班研究工作及个案研究，记录过程性材料，并定期撰写实验体验。
xx 女本科学历，中学二级教师。优秀数学教师。有着十分饱满的科研热情，不断提升自身专业水平。负责七八年级实践研究工作及个案研究，定期分析和汇
总研究相关的数据及调查表。记录过程性材料。定期发表课题研究过程中的实验心得体验，并发表相关论文，推广研究成果。
xx 女本科学历，中学二级教师，优秀数学教师，在初中教育岗位从事教育教学工作，成绩显著，积累了大量的教学经验。负责四年级实验班研究工作及个案研究，记录过程性材料，并定期撰写实验体验。
xx 男本科学历。中学二级教师。数学教师。该同志在本课题中主要负责收集和本课题相关的书籍和资料，为本课题的顺利开展做好后勤保障。
第二阶段：实施阶段（2016年10月—2017年1月） 1.举行开题报告会。 2.填写开题报告书。
3.踏实认真开展实践工作，按照“拟定计划——修订目标——在课堂中实施——反馈评估——实践改进——学期总结”的流程抓落实。
4.课题组成员定期举行研讨会，举办各种形式的教研活动，及时总结和解决课题实践过程中存在的问题。
5.积极参加各级研讨活动，定期作研究汇报。 6.填写课题中期报告书，整理各种资料。 第三阶段：总结阶段（2017年2月—5月） 1.收集、整理、分析资料和数据。 2.撰写研究报告。 3.填写课题结题鉴定书。 4.结题材料的打印与装订。 五、研究结果 1、教师方面
在一年的课题研究和实践中，围绕“重视课堂指导，改善师 生互动；针对学生差异，实施分层教学；积极倡导反思，推动教学提升”，我深刻钻研教材，灵活运用教学资料，不断更新自己的教育理念。在平时的教学中我根据学生的实际情况，始终注意对学生数学分组的训练。关注到每一位学生，对个别学生进行个案研究，并树立典型。注重教学相长、相互发展、共同成长，使师生关系更加民主、和谐。加强理论学习，深入教学过程，不断研究实践，积极参与，不断总结反思，不断提炼总结，再学习再实践。积极转变教师角色，体现学生学习中的主体地位；改进教学方式，提高教学效益；充分尊重学生个性，尊重差异，以人为本，进行分层和渐进性管理；建构课堂教学的有效模式，努力提高教育教学质量；加强教学反思，对影响教学效率的因素进行调查、了解、分析，探寻提高教育教学实效的途径。不仅解决有效教学的理论学习与发展问题，而且形成自己的有效教学新模式和评价体系，形成一系列有效教学论文，总结一系列教学经验、整理出一系列有效教学教案、收集了一些有效教学故事。
2、学生方面
分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。分层教学在一定程度上缓解了一部分学生“吃不饱”和“吃不了”的现象。在教学中进行分层教学，使所有的学生都有事情做，避免了在班级授课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成任务的同时
增强了学习的积极性和主动性。
六、课题研究的结论
从目前课题实施的情况来看，结果还是令人满意的。通过理论研究和实践探索，学生的数学成绩普遍提升。我本人也从中受益，掌握了基本的教科研方法，提高了教科研能力，带动本校教师积极行动起来，向研究型转变，促进我校的英语教学。
七、思考与讨论
1、分层教学的备课量特别大，光靠一个人的努力并非是件容易的事情。
2、大班教学影响着分层教学的教学效果。由于每个班的人数都在50人以上，在课堂教学活动时，在有限的时间内不可能与全班学生都进行互动。
3、在课题研究实施过程中，由于时间和经验的原因，还存在一些问题需作进一步的探索。如对课题的理论研究还不够深入，研究周期相对较短，研究成果还未能最大程度地显现。课题研究时测验方法单一，仅停留在观察法、问卷调查法、谈话法上，在问卷调查时，有部分学生很随意地在卷面上填写，有部分没有写出自己心中的话等等，同时发现在与学生谈话时，有部分学生不愿意说出自己的真实感受。此外，九年级的学生还要面临中考，各门功课都要花费大量的时间。
八、课题研究存在的主要问题及今后的设想
1. 教育部门需加大教师培训的力度和质量。随着课题研究的不断深入，我们越来越深刻的感觉到理论知识和多媒体课件制作知识的贫乏。作为一线教师，我们需要更新教育观念，加强理论学习，特别要加强学习新课程理念和多媒体课件制
作技术。多媒体教学只有将数据、文字、图形、声音等多种信息进行编排处理，使教学内容更形象直观，才能有效地将抽象的知识形象具体地呈现在学生面前，易于教师引导学生主动学习，也使学生易于接受新知识，从而提高教学质量。否则，如果教师对多媒体技术一知半解，学校的多媒体设备再先进也只是一种摆设。
2.教师基本功不扎实，要加大课堂语言魅力的训练，要多读书，
提升自己的专业素养。
3.如何激发学生的思维，激发学生潜在的激情，让课堂“动”起来，“活”起来，如何让课堂体现以学生为主体是一个有待研究的重要问题。
4.评价方式单一。我们多数教师只顾关心书本知识的学习，轻视了学生情感、态度和价值观的发展，忽视了学生主动参与评价的权利。今后在课堂教学中我们要使评价方式灵活多样，激励学生积极思维，营造一种热烈而又轻松和谐的学习氛围，从而使课堂评价有效地促进学生的发展。
八. 参考文献
1、《中学数学新课程标准》
2、黄奎.初中数学中分层式教学探究[J].现代阅读，2012（7）：155-156.
3、陈蔚.初中数学分层教学方法初探[J].现代阅读，2012（8）：135.
4、《中学数学教学论》广西民族出版社罗小伟著 5、《中学数学教学与实践研究》高等教育出版社李玉琪著 6、中国中小学教育网 http://www.k12.com 初中数学分层次教学案例 xx中学xx
【案例主题：】学生参与教学，体现了现代教学理念：活动、合作、自由、民主、创新。
【背景：】我在进行数学八年级下册菱形判定的应用教学时，处理定理时，随着教学过程的深入，很有感想：……
例题：课本p57证明两个判定菱形的定理后， 请同学们总结一下菱形的判定方法。 【活动过程】：
师：谁能总结一下菱形的判定方法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生闫家衔这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）
生：我认为前面矩形的性质的逆命题就是判定定理，同样菱形的性质的逆命题也应是判定定理，而刚才菱形性质二的逆命题只说了第一条，第二条的逆命题也应该能判定。（这时，教室里鸦雀无声，个别同学在讥笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）
师：很好！那你能证明吗？生：嗯，（一下子来劲了）：接着这位同学上黑板画了图，写出已知求证，不完整的证明。
师：刚才闫家衔同学真的不错，不但提出了新的方法，而且还给出了证明，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一
片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同来总结一下菱形的证明方法。
在师生的共同研讨下得出了菱形的多种判断方法。
师：今天的课程内容还有一项，那就是请闫家衔同学谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的菱形的判定方法恰好是我前几天才预习过的，所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
【理念反思】：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、合作、自由、民主、创新。
1、活动、合作是现代课程中的新的理念，只有参与，才能合作创新。
2、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是
被动的、消极的参与。
3、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，有几
种方案等问题？这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。
4、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。
中学数学分层教学案例分析 xxx中学xx
【案例主题：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48 名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这
个人看到的租金价格如下表所示：
请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶
紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6 只，因为不能超载，所以租大船需10 只，则所付租金要3×10=30 元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16 只，则所付租金要16× 2=32 元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才×××同学真的不2 错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X 只大船，Y 只小船，所付租金为A 元。则：5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜5X ＜48 且X 为正整数所以：X = 9 时，A 最小值= 29 即租用9 只大船和1 只小船时，所付租金最少，最少租金为29 元。此时有45 人（5×9）坐大船，有3 人坐小船。
【案例分析】：在这个案例中，从表面上看似乎完成了教学目标，然而透过表面现象作深入思考，不难发现这节课对孩子思维的敏捷度和清晰度的要求很高，由于规律多而复杂，对于一部分学生来说容易混乱，特别在讲到斜着的规律时，有一半的学生被“怎么做”给绕糊涂了，根据孩子的差异，我课后进行了调整，把本班孩子分为三层：优等生可以直接运用上课时总结的规律进行练习；中等生我们可以再
进行一些有针对性的辅导，对他掌握不好的部分，用简单的方法代替，例如斜着规律不太清楚，可以让他们直接转化为横排、竖排的规律，把隐藏的格子代3 表的数记在心里；学困生可以不掌握斜着的规律，横行规律简单记为往右逐个加1，竖排规律记为往下十个十个数。在孩子们都经历了探索的过程后，根据实际情况降低要求，这样每个孩子就都得到了发展。课后我给孩子们布置了一些回顾练习，安排了几个课上没有出现的模块，例如：虽然孩子运用的方法不尽相同，但都可以把自己的方法进行迁移，顺利地完成填空，这样的分层使每个
孩子都可以有所收获。
【案例反思】：如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教的原则，实行分层教学。义务教育是面向全体学生的教育，因此，义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家、培养少数精英为目的，而是要面向全体学生，使每一个孩子都得到发展。这就要求我们在教学中，必须要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对优等生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中下生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。日常的教学让我们发现：一个新的知识点在新授之前，肯定有一部分基础好的学生就已经掌握不少有关它的知识，有一部分学生只知道它的某一个或少数几个方面，也有一部分学生可能一点也不知道。那么在无形中学生就已经被分了 4 类，为了让他们在原有的起点上逐步提高，教师应尽可能的通过学生对新知识的了解程度，在内心进行分类。这时候我们可以给知识丰富的学生一个机会，让他来当小老师讲解，其他学生可以作相应的补充，同时也给不认识新知的同
学一个好的学习机会。充分调动这三类学生的学习积极性，把学生的主体地位凸显出来，教师在这里的作用是调控，也就是如何把新知识讲得更加完整而有深度，我们可以通过向讲解的学生提问题来突出教学重点。新授的同一个知识点，不同的学生可能有着不同的理解，当然在运用上也就存在着差异。有的学生能利用新授知识解决一些基本的问题，有的学生能将新知识与旧知识联系起来主动构建一个自己的知识体系，来解决一些生活实际问题，也有一部分学生能够将课堂知识拓展到课外，提出更深层次的问题寻求解决方案。此时，全班的学生又因知识的掌握程度再一次进行分层，因此作为教师要精心设计新知识的巩固与拓展，让优秀生进一步加深知识的理解，让中等生在掌握新知的基础上有所提高，让后进生对新知识有充分的巩固。教师需要引导学生自主选择学习目标、内容和活动方式，允许学生在一定限度内选择不同的学习进度、学习方式学习，教师进行分层施教、分类指导。总之，教育应引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展
区”前进，以满足不同层次的学生学习需求。教师应面 5 向每个学生，面向学生的每个方面，让他们生动活泼地学习，让学生主动和谐的发展。这才是我们所追求的理想教育境界。
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