电路实验：实验五戴维南定理和诺顿定理的验证

—、实验目的

1、通过实验验证并加深理解戴维南定理和诺顿定理． 2、加深对等效电路概念的理解．

3、学习测量有源一端口网络开路电压和等效电阻． 4、学会使用直流稳流电源。

5、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。

二、实验原理

对于复杂电路，有时并不需求对全部支路进行求解，而只需求某一支路(或某元件)上的电流或电压．如果把这一支路(或元件)作为外电路，应用戴维南定理(或诺顿定理)把其余电路用等效电源代替后求解，就比较简单了。

1、戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理指出，任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，可以用一条含源支路（等效电压源）来等效代替，该含源支路的电压源电压等于含源一端口网络的开路电压Uoc，其电阻等于含源一端口网络化成无源网络(电压源短接，电流源断开)后的的入端电阻Ro。

诺顿定理的内容是：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电阻和一个电流源并联组合来等效替代，并联电阻等于该含源一端口网络的入端电阻Ro，电流源的电流则等于含源一端口网络的短路电流Isc。

根据戴维南定理和诺顿定理，对任何一个线性含源一端口网络，如图5-1(a)所示，可以用图5-1(b)或图5-1(c)所示电路代替。其等效条件是：Uoc是含源一端口网络A、B两端的开路电压；Isc是含源一端口网络A、B两端短路后的短路电流，Ro是把含源一端口网络化成无源网络后的入端电阻。

戴维南定理和诺顿定理统称为等效发电机定理。 A A

A RO

ISC RO NS + B UOC B B

（c）诺顿定理定理等效替代 （a）含源一端口网络 （b）戴维南定理等效替代

图 5-1 等效发电机定理

2、线性含源一端口网络开路电压的测量

直接测量法，即当含源一端口网络等效的入端电阻与电压表内阻相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量其开路电压UOc。 3、一端口网络入端电阻Ro的实验测量 可以通过以下几种方法求出：

(1)把有源一端口网络除源后，通过计算求无源网络的人端电阻。所谓“除源”即一端口网络中所有恒流源开路，所有恒压源用短路代替。

(2)在有源一端口网络可以除源的情况下，直接用万用表的欧姆档测量除源后的无源网络的入端电阻。

(3)在有源一端口网络允许短路的情况下，用电流表测量网络的短路电流Isc．再测量有源一端口网络的开路电压Uoc，则 ROUOC ISC

三、实验仪器及设备

表5-1 实验仪器及设备表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 名称 直流稳压电源 直流稳流电源 直流数字电压表 直流数字电流表 万用表 电阻箱 电位器 戴维南定理实验电路板 DGJ－3型 0 ～30V 0～200mA 0～9999.9Ω 1KΩ/1W 数量 1 1 1 1 1 1 1 1 备注 DGJ-05 DGJ-05 DGJ-05

四、实验内容

1、按图5-2（a）接线，改变负载电阻RL，测量出UL和IL的数值，特别注意要测出RL及R=∞时的电压和电流，并记录在表5-2中。 A IL RO UL 510Ω RL + 330Ω UOC B A 10mA IL （b） 510Ω RL A UL IL 10Ω B UL ISC RO RL 12V + B

（a） （c）

图5-2 验证戴维南定理和诺顿定理接线图（DGJ）

表5-2 有源二端网络的外特性 RL（Ω） 0 UL(V) 200 400 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 ∞ IL(mA) 2、测定等效电路的UOC、Isc和RO

(1)方法之一：开路电压、短路电流法

表5-3 含源一端口网络等效的入端电阻

UOC（V） Isc（mA） ROUOC（Ω） ISC

(2) 方法之二：伏安法或直接用万用表测量

将电流源去掉(开路)，电压源去掉，然后用一根导线代替它(短路)，再将负载电阻开路，用伏安法或直接用万用表电阻档测量AB两点间的电阻Ro，读电阻即为网络的入端电阻。

3、验证戴维南定理

选择或调节电阻箱的电阻（DGJ实验装置用一只1KΩ/1W的电位器），使其等于Ro，然后将稳压电源输出电压调到UOC (步骤1时所得的开路电压)与Ro串联如图5-2(b)所示，重复测量UL和IL的关系曲线，对戴维南定理进行验证。

RL（Ω） 0 UL(V) 200 400 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 ∞ IL(mA) 表5-4 验证戴维南定理

4、验证诺顿定理

用一电流源，其大小为实验步骤1中短路电流Isc，与等效电阻Ro并联后组成的实际电流源，接上负载电阻，如图5-2(C)所示重复步骤1的测量，与步骤1所测得的数值进行比较，验证诺顿定理。 表5-5 验证诺顿定理

RL（Ω） 0 UL(V) 200 400 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 ∞ IL(mA) 五、实验注意事项

1、注意测量时，电流表量程的更换。

2、步骤“2”中，电源置零时不可将稳压源短接。

3、用万用表直接测Ro时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆档必须经调零后再进行测量． 4、改接线路时，要关掉电源。

六、实验总结及数据分析（留一面）

1、根据表5-2、表5-4、表5-5中的实验数据，分别绘出图5-2（a）、（b）、（c）的外特性。

2、并且通过绘制电路的外特性曲线相互重合，从而验证戴维南定理和诺顿定理的正确性。