姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·北京期中) 设 ，向量
，
，若
，则 等
于（ ）
A .
B . C . -4 D . 4
2. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（
A .
？
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）
B . ？ C . ？ D .
？
3. （2分） 设a，b是实数，则“a+b0”是“ab
0”的（ ）
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
5. （2分） (2016高一下·潮州期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（A . 两次都中靶 B . 只有一次中靶 C . 最多有一次中靶 D . 至少有一次中靶
6. （2分） 若实数x,y满足,则z=x+2y的最小值是（ ）
A . 0
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）
B . C . 1 D . 2
7. （2分） (2015高三上·唐山期末) 已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={
}，若点P∈M，则P∈M∩N的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二上·越秀期末) 在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到如下散点图，用回归直线
近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是（ ）
A . 0 B . 1.55 C . 0.45 D . ﹣0.24
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9. （2分） 数列A . 0 B . 3 C . 8 D . 11
的首项为3，为等差数列且.若 ， ， 则（ ）
10. （2分） (2016高三上·黄冈期中) △ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量 =（a+b，sinC）， =（
a+c，sinB﹣sinA），若 ∥ ，则角B的大小为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·黄石期末) 已知x＞0，y＞0，且 的取值范围（ ）
A . m≥4或m≤﹣2 B . m≥2或m≤﹣4 C . ﹣4＜m＜2 D . ﹣2＜m＜4
，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m
12. （2分） (2017高三下·赣州期中) 在△ABC中，AB=2，BC= ，cosA= ，则AB边上的高等于（ ）
A .
B .
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C .
D . 3
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·大连期中) 某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为________．
14. （1分） (2019高二上·安徽月考) 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则 数是________.
________，估计该地学生跳绳次数的中位
15. （1分） (2017高一下·平顶山期末) 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是________．
16. （1分） (2017高一下·静海期末) 设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{ 前10项的和为________．
}的
三、 解答题 (共6题；共57分)
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17. （10分） (2017高二下·眉山期末) 为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．
分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 合计 频数 5 a 35 25 15 100 频率 0.05 0.20 b 0.25 0.15 1.00 （I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；
（Ⅱ）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90，100]的概率．
18. （10分） (2017高一上·定州期末) 设函数 ，其中向量 .
（1） 求函数 的最小正周期及单调递增区间；
（2） 求函数 在区间 上的最大值和最小值.
19. （10分） (2016高三上·宜春期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2 sinB•sinC=
．
﹣
（1） 求A；
（2） 若a=4，求△ABC面积的最大值．
20. （2分） (2017高二下·龙海期中) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同
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学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ， 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为： ξ p 0 2 3 4 5 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24 （1） 求q2的值；
（2） 求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
21. （10分） (2018高二上·锦州期末) 已知首项为 的等比数列 成等差数列；数列
的前 项和为 ，且
，
是递减数列，且 ， ，
（Ⅰ）求数列 ， 的通项公式；
（Ⅱ）已知 ，求数列 的前 项和 .
22. （15分） (2020·厦门模拟) 在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为 线C1在变换T：
的作用下变成曲线C2 ．
（ 为参数），曲
（1） 求曲线C2的普通方程；
（2） 若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m|x|-m的公共点的个数．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共57分)
17-1、
18-1、
18-2、
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19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
第 10 页 共 12 页
20-3、
21-1、
22-1、
第 11 页 共 12 页
22-2、
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