梁格法精度的影响因素(个人总结)

梁格法精度的影响因素

梁格单元划分的疏密程度,直接关系到结构原型与比拟梁格之间的等效程度和计算精度。从理论上讲,网格划分的越细,也就越能代表真实结构。但网络划分的越细,在实际工程中具体应用时也就越麻烦,耗费机时就越多,实际应用也就越不方便。所以有必要找一种既能反映结构的受力特性,又运用方便的网络划分方法。因此,找出影响其分析精度的因素是有必要的。

1.

纵梁划分模式的影响

在梁格分析法中,纵梁的划分是关键。纵梁划分方法的不同,对计算结果的可信度及精度有较大影响。对于T 形梁桥,其梁格模型中纵向主梁的个数,应当是腹板的个数;对于实心板梁,纵向主梁的个数可按计算者意愿决定;对于箱形梁桥,由于箱梁桥上部结构的形状和支座布置的多样性,对纵向网格的划分很难提出一个通用的划分方法。汉勃利提出了一个原则:应当使划分以后的各工形的形心大致在同一高度上,也就是要满足:梁格的纵向构件应与原结构梁肋(或腹板) 的中心线相重合,通常沿弧向和径向设置:纵向和横向构件的间距必须相近,使荷载的静力分布较为灵敏。这样划分主要是考虑使得格梁和设计时的受力线或中心线重合,也就是要根据原结构的受力来划分网格。按照上述的划分原则,以一个单箱单室的箱梁上部结构为例截面尺寸见图1 ,把其从两腹板间中央切开成“工字形”梁,图1 给出了箱梁截面的梁格划分图式,所划分的梁格网格是具有与腹板中心线相重合的两根“结构的”纵向构件1 ,2 ,很显然,这样的划分方式使得两个纵向构件的中性轴位于同一直线上,并且恰好与整体箱梁截面的中性轴重合,便可以在计算梁格刚度时简化计算,每一“工字梁”的惯性矩是上部结构总惯性矩的1/ 2 ,其梁格性质

见表1 。

2 虚拟横梁间距的影响

在梁格分析法中,纵梁与纵梁的分离必然需要通过在纵梁间的虚拟横梁来使得各纵梁共同承担外力荷载。若全桥顺桥向划分M 个梁段,则共有M + 1 个横截面,每个横截面位置就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面,也就是在某个横梁下面,每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。纵桥向梁格网格的划分,每跨至少划分成4 段～6 段,其中在截面变化处、边界条件变化处、横隔梁处、关键截面(如跨中、四分点) 等一般需要划分,通常每跨分成8 段或更多,即可保证有足够的精度。研究证实,对于跨径20 m 的情况,纵桥向划分6 个～8 个单元即可满足精度要求,若再细分网格将会产生工作量增大而计算结果的精度改善却不明显的情形。连续弯箱梁桥的中间支座附近因内力变化较剧烈,故一般应加密网格。

3 对宽翼缘箱梁翼缘有效宽度的影响

箱梁截面梁为闭合截面梁,它与开口截面梁在弯曲正应力的分析上没有什么不同,弯曲正应力的分布仍按照平面假设,即截面上某一高度处的应力大小和该处距中性轴的距离成正比。但需要指出的是,如同开口截面一样,箱形梁顶板或底板中的正应力,也是通过顶(底) 板和腹板处正应力的受剪面而传递的,顶底板的正应力沿板宽的分布是不均匀的,靠近腹板正应力较大,离腹板较远处正应力有所减小。这种由于剪力影响而使正应力分布不均匀的现象称为“剪力滞效应”。这在具有较薄顶底板的宽箱梁中影响较为显著,且越接近梁的支点时由于剪力越大而影响显著。因此,当箱梁翼缘较宽或悬臂板较大时,应考虑箱形梁翼缘正应力有效分布宽度对梁格截面特性的影响。我国J TG D6222004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(以下简称《公桥规》) 第4. 2. 3 条规定了箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度的计算方法,这里不再赘述。考虑有效宽度主要是使用于预应力箱形梁的剪滞效应分析,即考虑上下板的有效宽度(受压区) 后,对截面惯性矩进行相应的调整,最后进行应力计算。对内力计算没有影响。

4 虚拟纵梁的影响

为了计算方便,对于箱形截面常在悬臂的边缘增加两根纵梁,如图2 所示。这样在计算机仿真时便可以绘制出悬臂部分的影响面,在利用影响面计算活载效应时便可以方便的多。同样,对于腹板间距较大的箱梁,为了提高活荷载计算结果的精确度,一般需要在两腹板所代表的纵梁之间增加一根或几根纵梁,以使得影响面在两腹板之间位置处的数值更加精确。这些纵梁称之为虚拟梁,主要是考虑它截面刚度的取值与其他纵梁截面刚度取值的不同,且计算过程中不计入虚拟构件的自重作用。因此,虚拟纵梁构件模式的不同划分,也会影响梁格计算精度。

5 剪切变形的影响

梁格法中,对于高跨比较大的深梁来说,剪应力引起的剪切变形对构件的扭转作用较大,从而对横向刚度的取值就有着较大影响,但是对浅梁,剪应力引起的剪切变形比较小,可以忽略。