centerpointdeviationofthespindlewhichcanbemeasureddirectlyintheprocessofprocessing.TheButtordalgorithmisspindletemperaturefieldisnotuniformandthespindleneed400secondstoachievesteady-statethermalbalance.TheKeywords:headstock;temperaturefield;thermal-structuralcoupling;thermalcharacteristics
temperaturetrendofthefrontandrearbearingisconsistent.Thespindleaxis（Ydirection）isthemaximumamountof
0引言
现代机械工业的高速发展，使得人们对机床精度的要求越来越高。由温升引起的热误差占总误差的40%~70%，是影响加工精度的主要因素[1]。主轴箱是机床的重要部件和主要热源，主轴箱的热变形对加工精度有显著影响，因此对热误差的研究成为研究高精度加工领域的热点之一[2]。Holkup等[3]对滚动轴承提出了基于有限元方法的热结构耦合模型，并实验验证了热结构主轴模型的温度分布和热变形，以及在制定工作环境下的轴承的刚度和接触载荷。Uhlmann等[4]考虑高速电主轴各部件间的热源、接触、对流等复杂的热边界条件，提出了三维有限元模型来预测高速电主轴的热行为，并进行了实验验证。Zhang等[5]提出了立式加工中心的整机温度场和热变形模型及仿真方法。根据热-结构耦合的有限元仿真分析，计算在各种转速下，旋转体表面与空气之间的强制对流换热系数，固定体表面和空气之间的综合换热系数和关键接触面热阻，并对所建立的整机热模型进行了有限元仿真分析，得到了其温度特性和热变形机理。Fang等[6]提出了一种对立式加工中心温度场和热变形的实时测量方
国家自然科学基金项目（51175350）；沈阳市科技计基金项目：
划项目（F15-199-1-13）法，并建立了一种包含求解接触热阻分布和立式加工中心的热变形的有限元模型。
本文对某型号立式加工中心主轴箱主要热源和热边界条件进行了数值计算，利用ANSYS软件对主轴箱温度及变形进行仿真分析，得到主轴箱的稳态、瞬态温度场分布和热变形，并搭建实验平台对仿真进行验证。1有限元模型的建立
本文以某立式加工中心的主轴箱为例，根据该机床的实际工况，在常用的400r/min条件下，对该机床主轴箱部分的温度场和热变形进行分析，如图1所示。2
主轴箱热分析相关参数的选择和计算
2.1主轴箱热源分析
主轴箱系统的热源包括电动机生热、同步带和轴承的摩擦生热。能量损失转化为热量传递
图1中心出水轴轴承主轴箱体打刀缸主轴电动机主轴箱结构简图30圆园员9年第11期网址：www.jxgcs.com电邮：hrbengineer@163.com机械工程师MECHANICALENGINEER到各零件上，从而导致热膨胀变形，而轴向的热伸长变形会直接影响进给精度。热量通过热传递和热对流等方式传导，根据能量守恒定律[7]：
籽1c1
鄣T-▽（k·=赘。▽T）鄣t3
2.2.3轴承与压缩空气的对流换热
本文选用轴承采取油气润滑的方式进行润滑和冷
却，轴承产生的热量主要是通过压缩空气带走。轴承与压
（1）
缩空气的对流换热系数公式如下：
式中，C0、C1、C2为通过试验确定的常数，分别取9.70、5.33、0.80。
2.2.4主轴外壳与周围空气的换热
资=C0+C1·uC。
2（6）
式中：赘为生热率，赘=Q/V，W/m，其中Q为热源产热量，W；
V为热源体积，m3；籽1为实体密度，kg/m3；c1为实体比热容，J/(kg·K)；T为温度，K；k为导热系数，W/(m·K)。2.2
边界条件的确定
机床在工作过程中，丝杠的外表面与空气接触并发生热交换。对流换热系数h根据努谢尔特准则计算：
h=
2.2.1
Nu·姿d。
（2）
机床工作时会产生的大量的热量，主轴系统温度升
高，导致主轴与周围环境发生自然对流换热，导致热量向周围环境传导。通过大量理论及实验验证，高速主轴外表面与环境空气的复合换热系数数值为9.7W/（m2·益）。3主轴热态特性有限元分析
3.1稳态分析
式中：姿为导热系数；Nu为努谢尔特数；d为特征尺寸，m。
主轴系统内部冷却是强迫对流换热。随着冷却水在主轴与冷却水的对流换热
取常用工况，室温为10益，转速为400r/min对主轴箱进行热稳态仿真，可得稳态温度场，如图3所示。
将获得的稳态温度场作为边界条件，并按实际情况进行约束，可得主轴箱系统总变
（3）
形和各轴向应变云图，如图4所示。取主轴前端变形进行分析，可知主轴总变形量为5.671滋m，其中X、Y、Z方向的变形量分别为0.92166
图3稳态温度场管内流态的不同，换热规律也不同，换热系数的计算方法也有所不同。因此应先计算出冷却水的雷诺数Re，进而判别出冷却水在管内的流态，再根据其换热规律进而选用相应公式进行计算[8]。雷诺数计算公式为
Re=
的运动黏度,m2/s。
u伊d
。v式中：u为流体的特征速度，m/s；d为特征长度，m；v为流体
通过计算，电动机内冷却水属于紊流状态，此时的努
Nu=0.023RePr。
0.80.4
谢尔特数计算公式为
（4）
控制冷却水流量这一变量，并绘制其与对流换热系数图，结果如图2所示。由图2可知，当冷却水流量为0.0002m3/s时，对流换热系数最大，对应对流换热系数为1396。5500450035002500150050012X=0.0002Y=1398345678-43-1冷却水流量（/10m·s）910滋m、4.6692滋m、4.1549滋m，且X方向小于Y、Z方向的变形量。（a）主轴箱总变形（b）X方向变形图2对流换热系数与冷却水流量的关系（c）Y方向变形图（d）Z方向变形2.2.2主轴在高速运转时，主轴端部与周围空气主要存在
[8]
主轴端部对流换热图4热变形云图对流传热和辐射传热两种换热方式，是复合型传热，该复合传热系数可由下式求得:
K=281+0.45仔nd603.2瞬态热分析瞬态热分析边界条件与稳态热分析相同，设定载荷步为50s，计算时长为5000s，对主轴箱进行瞬态热分析。在主轴前轴承、后轴承、电动机和主轴上分别选取温升最高点，绘制时间-温度曲线，如图5所示。
由图5可知，在0~400s，主轴、前轴承、后轴承基本达
式中：n为主轴转速，r/min；d为主轴平均直径，m。
蓘蓸蔀0.5
蓡。（5）
网址：www.jxgcs.com电邮：hrbengineer@163.com圆园员9年第11期31机械工程师MECHANICALENGINEER9080706050403020100100020003000时间/s40005000前轴承后轴承主轴电动机温度可达88益，但热量几乎对主轴没有影响，同步带
3稳态初态210摩擦热是主轴温升的主要热源。
2）主轴系
-1统在运行400s后，基本达到
-2-3图5主轴箱特定点温升曲线热平衡状态。主轴系统达到热稳态后再进行零件加工，-4-12-11-10到热平衡状态，其中，主轴温升较高，稳态温度为47益；前后轴承均产生温升，但温升较小，且后轴承升温速率略大于前轴承。电动机需要1300s才能达到热稳态，且温升最大，电动机最高温度为87.72益。在机床加工前，可以先对加工中心预热1500s，再加工零件，可减小主轴热误差。4实验测试
4.1实验平台的设计与搭建
为模拟实际工况，设计并搭建实验平台，实验平台如图6所示。温度由手持式红外测温仪测出，变形量由电涡
流传感器测出。模拟主轴箱在实际工况下的发热和变形情况，可以为主轴箱的热变形深入图6温度-热变形测量系统图7x方向偏移/10-6m-5-8-7-6热偏移图可明显减少主轴热误差。前后轴承在运行400s后，基本达到热平衡状态，前、后轴承温度分别为11.793益、12.785益，前、后轴承温度变化基本一致，后轴承温升略高于前轴承。
3）主轴沿x方向变形为0.85滋m，Y方向偏移为4.93滋m。Y
[1][2]方向变形远大于X方向，这是由于Y方向热刚度不足导致。
[参考文献]
BRYANJB.Internationalstatusofthermalerrorresearch[J].YANGL,ZHAOW,WUW,etal.Boundaryconditionsoptimizationofspindlethermalerroranalysisandthermalkeypoints[3][4][5]selectionbasedoninverseheat2017,90(9-12):2803-2812.(1):365-368.InternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,HOLKUPT,CAOH,KOLAP,etal.Thermo-mechanicalmodelofspindles[J].CIRPAnnals-ManufacturingTechnology,2010,59spindle[J].ProcediaCIRP,2012(1):313-318UHLMANNE,HUJ.ThermalmodellingofahighspeedmotorZHANGJianfu,FENGPingfa,CHENChuang,etal.Amethodtools[J].InternationalJournalofAdvancedManufacturingTech-[6]nology,2013,68(5-8):1517-1527.forthermalperformancemodelingandsimulationofmachineconduction[J].CIRPAnnals-ManufacturingTechnology,1967,39(2):645-656.研究提供依据。实验模拟室温10
益时，主轴以400r/min条件下主轴箱系统的温度分布及热变形。4.2实验结果
在实验条件下，仿真结果与实验结果对比如表1所示。
表1参数主轴前端/益电机外壳/益主轴X方向/滋m主轴Y方向/滋m仿真与实验结果的比较实验稳态值仿真稳态值误差/%10.6016.000.854.9311.3840016.262000.921664.669207.401.648.435.29为减少无关因素对实验数据的影响，采用buttord算法对X、Y
FANGBing,ZHANGLei,ZHANGJianfu,etal.TheTestingandFiniteElementAnalysisofTemperatureDistributionandMaterialsResearch,2012,538-541:730-734.ThermalDeformationinVerticalMachiningCenter[J].Advanced[7][8][9]ZHANGLixiu,LIJinpeng,WUYuhou,etal.Predictionmodelandexperimentalvalidationforthethermaldeformationofmotorizedspindle[J].HeatandMassTransfer,2018,54(2):1-14.究[J].重型机械,2017(5):26-30.于慎波,杨成玉,赵海宁,等.高速永磁同步电主轴的热态特性研张丽秀,李金鹏,李超群,等.数控机床高速主轴温升与热变形实验研究[J].机械设计与制造,2018(1):129-132.（责任编辑张立明）方向涡流
传感器测得实验数据进行滤波，滤去高于齿频（40Hz）的频率，利用滤波后的实验数据绘制机床主轴的中心轨迹图，如图7所示。由图7可知，主轴沿X方向变形为0.85滋m，Y方向偏移为4.93滋m。5结论
本文通过对主轴进行稳态和瞬态热析，得到以下结论:
作者简介：梁赢东(1993—),男，硕士研究生，研究方向为立式加工中心热态特性。收稿日期：2019-03-221）主轴系统温度场分布不均，电动机温升最高，最高
圆园员9年第11期32网址：www.jxgcs.com电邮：hrbengineer@163.com
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