计量经济学 习题

习题一

一. 单项选择题

1、横截面数据是指（A）。

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 2.对于

Yib1b2Xieiˆ表示回归标准误差，r 表示相关系数，则有（D），以。

ˆ0时，r＝1 B ˆ0时，r＝－1 A ˆ0时，r＝0 D ˆ0时，r＝1 或r＝－1 C 

3.决定系数R是指（C）。

A 剩余平方和占总离差平方和的比重

B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重

4.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的B）。 A B C D

5.用一组有30 个观测值的样本估计模型水平下对A

2CiQidQis（消费）＝500＋0.8

Ii（收入）

（商品需求）＝10＋0.8

Ii（收入）＋0.9（价格）

Pi（价格）

（商品供给）＝20＋0.75

PiYi（产出量）＝

0.65L0.6i（劳动）

Ki0.4（资本）

YiB1B2X1iB3X2iui后，在0.05的显著性

b2的显著性作t检验，则

b2显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）。

t0.05(30) B

t0.025(28) C

t0.025(27) D

F0.025(1,28)

6.当DW＝4时，说明（C）

A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关

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7.当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（C）。 A 加权最小二乘法 B 间接最小二乘法 C 广义差分法 D 工具变量法

8.在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dLA 存在一阶正自相关 B 存在一阶负自相关

C 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 9.模型

lnYilnB1B2lnXiui中，

B2的实际含义是（B）。

A X关于Y的弹性 B Y关于X的弹性 C X关于Y的边际倾向 D Y关于X的边际倾向

10.回归分析中定义（B）。

A 解释变量和被解释变量都是随机变量

B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量

D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

11.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（A）。

A 多重共线性 B 异方差性 C 序列相关 D 高拟合优度

12.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（A）。 A 加权最小二乘法 B 工具变量法

C 广义差分法 D 使用非样本先验信息

13.容易产生异方差的数据是（C）。

A 时间序列数据 B 修匀数据 C 横截面数据 D 年度数据

e14.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为为n24，则随机误差项ut的方差估计量为（B）。

A 33.33 B 40

C 38.09 D 36.36

15.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（B）。 A 总体平方和 B 回归平方和

--

2t800，

估计用样本容量

2

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C 残差平方和

ˆ16.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y3561.5X，这说明

（D）。

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

17.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（A）。

FA

RSS/(k1)RSS/(k1)F1ESS/(nk) ESS/(nk) B RSSESSFESS D RSS

C

F18.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（C）。

A F=1 B F=－1 C F→+∞ D F=0

19.下面哪一表述是正确的（D）。

1ni0YX01ii的零均值假设是指ni1A 线性回归模型i

B 对模型Yi01X1i2X2ii进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假设是

H0：0120

C 相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D 当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系

20.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为（D）。

A 0.8603 B 0.8389 C 0.8655 D 0.8327

21.半对数模型

Y01lnX中，参数1的含义是（C）

。

A X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B Y关于X的边际变化

C X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

--

3

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D Y关于X的弹性

22.在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，即有X1ikX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在（B）。

A 方差非齐性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差

23.怀特检验法可用于检验（A）。

A 异方差性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差

24.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（B）。 A 无偏且有效 B 无偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效

25.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）。 A 0≤DW≤1 B －1≤DW≤1 C －2≤DW≤2 D 0≤DW≤4

26.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于（D）。 A 0 B 1 C 2 D 4

27.某企业的生产决策是由模型St01Ptt描述（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（B）。 A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 随机解释变量问题

28.计量经济模型的基本应用领域有（A）。 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟

C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析

29.参数的估计量

ˆ具备有效性是指（B）。

ˆˆA Var()=0 B Var()为最小

C (

--

4

ˆˆ)＝0 D ()为最小

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ˆ表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立（D）30.设Y表示实际观测值，Y。 ˆY B YˆY A YˆˆC YY D YY

二. 判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。 1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（×）

2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（×）

3.当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。 （√）

4.DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（×）

5.当存在自相关时，OLS估计量是有偏的，而且也是无效的。 （×）

6.当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。 （×）

7.尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。 （×）

8.变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 （×）

9.接受区域与置信区间是同一回事。（×）

10.估计量是最优线性无偏估计量，仅当抽样分布是正态分布时成立。（×）

三. 多项选择题

1.挪威经济学家弗里希认为计量经济学是哪三部分知识的结合（ABC）。 A 经济理论 B统计学 C 数学 D 会计学 E 哲学

2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数R与判定系数R之间（AD）。 A.R22222222ˆbbX2Y12i，回归平方和可以表示为（R为决定系数）3.对于样本回归直线i（ABCDE）。 ˆY)(YA

i2 B

2b2(XiX)2

5

C

--

b2(XiX)(YiY) D

R2(YiY)2精选文库

ˆ)(YY)(YYE

2ii2

4.下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（CE）。

A 相关系数 B DW值 C 方差膨胀因子 D JB统计量 E 偏相关系数

5.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。

(YˆiY)2(nk)(YˆiY)2(k1)A.

e2i(k1) B.

e2i(nk) R2(k1)（1R2）(nk)C.(1R2)(nk) D.R2(k1) R2(nk)E.(1R2)(k1)

四. 问答题

1.给定一元线性回归模型：

YiB1B2Xiui,i1,2,3,L,n

（1）叙述一元线性回归模型的假定； （2）写出参数

B1和

B2的最小二乘估计公式；

（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机误差项方差的无偏估计公式。

--

6

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2.什么是多重共线性？它会引起什么样的后果？请列举多重共线性的解决办法。

3.什么是异方差性？异方差性对模型的OLS估计会造成哪些后果？

五.计算与证明题

1.设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X1（百元），该商品价格X2（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob

C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 3.3198601 X2 - 6.5807430 1.3759059 -4.7828438 R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915

Durbin-Watson stat （ ） F – statistics 65.582583 完成以下问题：（至少保留三位小数）

（1）写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。 （2）解释偏回归系数的经济含义。 （3）计算校正的判定系数。

-- 7

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（4）在10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。 （5）在5%的显著性水平下检验偏回归系数(斜率)的显著性（显著性水平法）。 所需临界值在以下简表中选取：

t0.025(6)t0.005(6) = 2.447 = 3.707

t0.025(7)t0.005(7)= 2.365 = 3.499

t0.025(8)t0.005(8)= 2.306 = 3.355

F0.05(2,7)4.74F0.10(2,7)3.26F0.05(7,2)99.4

F0.05(2,8)4.46F0.10(2,8)3.11F0.05(7,3)27.7

F0.05(2,9)4.26F0.10(2,9)3.01F0.1(7,2)19.4

2.对于一元线性回归模型二乘估计量

YiB1B2Xiuici，如果令

xixi2，可知模型参数

B2的最小

b2cYiiB2ciui。试证明普通最小二乘估计量

b2在所有线性无偏估计

量中具有最小方差。

--

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习题二

一. 单项选择题

1.下面哪一表述是正确的（D）。

1ni0YXn01ii的零均值假设是指i1A 线性回归模型i

B 对模型Yi01X1i2X2ii进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假设是

H0：0120

C 相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D 当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系

2.下面哪一个必定是错误的（C）。

A. Yˆi300.2Xi rXY0.8 B. Yˆi751.5Xi rXY0.91 C. Yˆi52.1Xi rXY0.78 D. Yˆi123.5Xi rXY0.96

3.半对数模型Y01lnX中，参数1的含义是（C）。 A X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B Y关于X的边际变化

C X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D Y关于X的弹性

4.横截面数据是指（A）。

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.对于

Yib1b2Xiei，以ˆ表示回归标准误差，r 表示相关系数，则有（D）。

A ˆ0时，r＝1 B ˆ0时，r＝－1 C ˆ0时，r＝0 D ˆ0时，r＝1 或r＝－1

6.当DW＝4时，说明（D）

--

9

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A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关

7.计量经济学是一门（B）学科。

A. 数学 B. 经济 C. 统计 D. 测量

8.在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dLA 存在一阶正自相关 B 存在一阶负自相关

C 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 9.模型

lnYilnB1B2lnXiui中，

B2的实际含义是（B）。

A X关于Y的弹性 B Y关于X的弹性 C X关于Y的边际倾向 D Y关于X的边际倾向

10. 若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（C）

A. 普通最小二乘法 B. 加权最小二乘法 C. 广义差分法 D. 工具变量法

11.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）。 A B C D

12.用一组有30 个观测值的样本估计模型水平下对A

CiQidQis（消费）＝500＋0.8

Ii（收入）

（商品需求）＝10＋0.8

Ii（收入）＋0.9（价格）

Pi（价格）

（商品供给）＝20＋0.75

PiYi（产出量）＝

0.65L0.6i（劳动）

Ki0.4（资本）

YiB1B2X1iB3X2iui后，在0.05的显著性

b2的显著性作t检验，则

b2显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）。

t0.05(30) B

t0.025(28) C

t0.025(27) D

F0.025(1,28)

13.最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。

--

10

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A.

YtYˆtt1n B. D.

Yt1ntˆYt

C.

ˆmaxYtYtYnt1tˆYt2

14.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（A）。

A 多重共线性 B 异方差性 C 序列相关 D 高拟合优度

15.下图中“{”所指的距离是（B）。 Yi

Y

A. 随机误差项 B. 残差 ˆˆXˆY01 X ˆC. Yi的离差 D. Yi的离差

16.容易产生异方差的数据是（C）。

A 时间序列数据 B 修匀数据 C 横截面数据 D 年度数据

e17.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为为n24，则随机误差项ut的方差估计量为（B）。 A 33.33 B 40

C 38.09 D 36.36

2t800，

估计用样本容量

18.参数估计量是Yi的线性函数称为参数估计量具有（A）的性质。 A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性

ˆˆ19.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y3561.5X，这说明

（D）。

-- 11

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A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

20.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（B）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS

21.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（C）。 A F=1 B F=－1 C F→+∞ D F=0

2YXVar()Xii01ii，22.对于模型i如果在异方差检验中发现，则用权加权

最小二乘法估计模型参数时，权数应为（D）。 A. Xi B.

Xi 1Xi

1C. Xi D.

23.怀特检验法可用于检验（A）。

A 异方差性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差

ˆ近似等于（A）24.已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数。

A. 0 B. -1

C. 1 D. 0.5

25.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）。 A 0≤DW≤1 B －1≤DW≤1 C －2≤DW≤2 D 0≤DW≤4

26.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为

lnY2.000.75lnX，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（C）。

A. 2% B. 0.2% C. 0.75% D. 7.5%

27.某企业的生产决策是由模型

St01Ptt描述

（其中St为产量，Pt为价格），又知：

如果该企业在t1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（B）。

--

12

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A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 随机解释变量问题

28.计量经济模型的基本应用领域有（A）。 A 结构分析 、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟

C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析

ˆˆ29.由 Y0X0可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机

误差项的影响，可知Y0是（C）。

A.确定性变量 B.非随机变量 C.随机变量 D.常量

ˆˆ表示OLS回归估计值，则下列哪项成立（D）30.设Y表示实际观测值，Y。 ˆY B YˆY A YˆˆC YY D YY

二. 判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。 1.随机误差项

2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（×）

3.当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（√）

4.DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（×）

5.参数的无偏估计量总是等于参数本身。 （×）

6.最小方差估计量不一定是无偏的。（√）

7.尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。 （×）

8.显著性水平与p值是同一回事。（×）

9.接受区域与置信区间是同一回事。（×）

10.随着自由度无限增大，t分布接近正态分布。（√）

--

13

ui与残差项

ei是一回事。（×）

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三. 多项选择题

1.在模型lnYiln01lnXii中（ABCD）。 A. Y与X是非线性的 B. Y与1是非线性的 C. lnY与1是线性的 D. lnY与lnX是线性的 E. Y与lnX是线性的

2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数R与判定系数R之间（AD）。 A. R3.调整后的多重判定系数R的正确表达式有（BC）。

222222222（Y（YY）(n1)11(YY)(nk)(YA. B.

2i2iii2ˆ）Y(nk)iiYi)2(n1)

C.

1(1R2)nkn11(1R2)nk D.n1 nkn1

E.

1(1R2)4.下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（CE）。

A 相关系数 B DW值 C 方差膨胀因子 D JB统计量 E 偏相关系数

5.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。

ˆY)2(nk)(YiA.

ei2(k1)ˆY)2(k1)R2(k1)(Yiei2(nk) C.(1R2)(nk) B.

（1R2）(nk)R2(nk)22R(k1)(1R)(k1) D. E.

--

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四. 问答题

1.给定一元线性回归模型：

YiB1B2Xiui,i1,2,3,L,n

（1）叙述一元线性回归模型的假定； （2）写出参数

B1和

B2的最小二乘估计公式；

（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机误差项方差的无偏估计公式。

2.数理经济学模型与计量经济学模型有什么区别？

--

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3.根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y556.64770.1198X

（2.5199） （22.7229）

R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474

2请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？ （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？ （临界值dL1.24，dU1.43）

五.计算与证明题

1.设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X1（百元），该商品价格X2（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob

C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 3.3198601 X2 - 6.5807430 1.3759059 -4.7828438 R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000

Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915

Durbin-Watson stat （ ） F – statistics 65.582583 完成以下问题：（至少保留三位小数）

（1）写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。 （2）解释偏回归系数的经济含义。 （3）计算校正的判定系数。

（4）在10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。 （5）在5%的显著性水平下检验偏回归系数（斜率）的显著性（显著性水平法）。

-- 16

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所需临界值在以下简表中选取：

t0.025(6)t0.005(6) = 2.447 = 3.707

t0.025(7)t0.005(7)= 2.365 = 3.499

t0.025(8)t0.005(8)= 2.306 = 3.355

F0.05(2,7)4.74F0.10(2,7)3.26F0.05(7,2)99.4

F0.05(2,8)4.46F0.10(2,8)3.11F0.05(7,3)27.7

F0.05(2,9)4.26F0.10(2,9)3.01F0.1(7,2)19.4

2. 假定一元线性回归模型数

--

YiB1B2Xiui满足古典线性回归模型的基本假设。试证明参

B2的OLS估计量

b2是线性估计量和无偏估计量。

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习题三

一、单项选择题

1、多元线性回归分析中，调整后的可决系数R与可决系数R之间的关系（A）

22R21(1R2)A.

n1nk B. R2≥R2

R21(1R2)nkn1

2R0 D. C.

2、半对数模型

Yi01lnXii中，参数

1的含义是（D）

A. Y关于X的弹性

B. X的绝对量变动，引起Y的绝对量变动 C. Y关于X的边际变动

D. X的相对变动，引起Y的期望值绝对量变动 3

e、已知五元线性回归模型估计的残差平方和为ut2t800，样本容量为46，则随机误差项

ˆ为（D） 的方差估计量2

A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 20

4、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D） A. 0≤DW≤1 B.－1≤DW≤1 C. －2≤DW≤2 D.0≤DW≤4

5、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（A） A.不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C.不确定，方差最小 D.确定，方差最小

6、在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是

y1xu12xxxx

则Var(u)是下列形式中的哪一种?（B）

222 A. x B. x C.22x D.logx

7、设

x1,x2为解释变量，则完全多重共线性是（A）

A.

--

x11x20x1ex202 B.

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C．

x11x20x2xe012（v是随机误差项） D.

8、在下列产生序列相关的原因中，不正确的是（C）

A．经济变量的惯性作用 B. 经济行为的滞后作用 C. 解释变量的共线性 D. 设定偏误

9、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行总体显著性检验时，所用的F统计量可表示为（A）

R2(k1)ESS(nk)2(1R)(nk) B. RSS(k1) A.

ESS/(k1)R2(nk)2(1R)(k1) D．TSS(nk) C．

10、在模型有异方差的情况下,常用的补救措施是（D） A.广义差分法 B.工具变量法 C.逐步回归法 D.加权最小二乘法

11、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 （D） A. n B. n-1 C. n-k D. 1

12、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（D）

nA、使

YtYˆtt1达到最小值 B、使达到最小值 D、使

Yt1ntˆYt达到最小值

C、使

ˆmaxYtYtYnt1tˆYt2达到最小值

13、以下选项中，正确表达了序列相关的是（A） A．C．

Cov(i,j)0,ij B． D．

Cov(i,j)0,ij

Cov(Xi,Xj)0,ijCov(Xi,j)0,ij

14、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量（C） A．无偏的，有效的 B.有偏的，非有效的 C．无偏的，非有效的 D.有偏的，有效的

15、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（B）

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A. 横截面数据 B. 时间序列数据 C. 修匀数据 D. 原始数据

二、判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。

1、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。（√）

2、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（×）

3、在模型

YtB1B2X2tB3X3tut的回归分析结果报告中，有F263489.23，F的

p值=0.000000，则表明解释变量

X2t对

Yt的影响是显著的。（×）

4、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（×）

5、OLS就是使误差平方和最小化的估计过程。（×） 6、r是

2TSSESS的比值。（×）

7、P值和显著性水平是一回事。（×）

8、计算OLS估计量无须古典线性回归模型的基本假定。（√）

9、双对数模型的R值可以与对数-线性模型的相比较，但不能与线性-对数模型的相比较。（√）

10、较高的相关系数并不一定表明存在高度多重共线性。（√）

三、多项选择题 1、以

2dL表示统计量DW的下限分布，

dU表示统计量DW的上限分布，则D-W检验的不确

定区域是（BC） A. B.

dUDW4dU

4dUDW4dL C. D. E.

--

dLDWdU

4dLDW40DWdL

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2、多重共线性的解决方法主要有（ABCD）

A. 保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量 B. 利用先验信息改变参数的约束形式 C. 变换模型的形式

D. 综合使用时序数据与截面数据 E. 逐步回归法以及增加样本容量

3、判定系数的公式为（BCD）

RSSESSRSS A．TSS B.TSS C.1-TSSESSESSD. ESSRSS E.RSS

4、检验序列相关的方法是（CE）

A.F检验法 B.White检验法 C.图形法 D.帕克检验法 E.DW检验法

5、对于一元样本回归模型Yib1b2Xiei，下列各式成立的有（ABC） A.ei0 B.eiXi0 C.

eYiˆi0

D.eYii0 E.

e2i=0

四、问答题

1、针对多元古典线性回归模型的基本假定是什么？

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2、试解释R2（多重判定系数）的意义。

3、什么是多重共线性？多重共线性有哪些实际后果？

五、计算与证明题

1、材料：为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。地球绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。那么太阳系9个行星与太阳的距离（D）和绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下： obs 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星 DISTANCE Time D3 T2

0.387 0.24 0.057 0.057

0.723 0.615 0.377 0.378

1 1 1 1

1.52 1.88 3.512 3.534

5.2 11.9 140.6 141.6

9.54 29.5 868.3 870.2

19.2 84 7078 7056

30.1 165 27271 27225

39.5 248 61630 61504

用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

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问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题

（1）EVIEWS计算选用的解释变量是____________________ （2）EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________ （3）建立的回归模型方程是____________________ （4）回归模型的拟合优度为____________________ （5）回归函数的标准差为____________________

（6）回归参数估计值的样本标准差为____________________ （7）回归参数估计值的t统计量值为____________________ （8）残差平方和为____________________

（9）被解释变量的平均数为____________________ （10）被解释变量的标准差为____________________

2、某市居民货币收入X（单位：亿元）与购买消费品支出Y（单位：亿元）的统计数据如下表： X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2 根据表中数据：

（1）求Y对X的一元线性回归方程； （2）解释模型回归结果的经济意义。

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3、下表给出了三变量模型的回归结果： 变异来源 平方和（SS） 自由度 平方和均值(MSS) 来自回归（ESS） 65965 来自残差（RSS） 总和（TSS） 66042 14 根据上表回答问题： （1） 该模型对应的样本容量是多少？ （2） 求RSS；

（3） ESS与RSS的自由度各是多少？ （4） 求R2与R2； （5） 检验假设：

X2和

X3联合对Y无影响；

（6） 根据以上信息，能否确定X2和

X3各自对Y的贡献？

如下为一个F分布的分位点表：

F0.05(2,10)4.10 F0.05(2,11)3.98 F0.05(2,12)3.89 F0.05(10,2)19.4 F0.05(11,2)19.4 F0.05(12,2)19.4

F0.025(2,10)5.46

F0.025(2,11)5.26

F0.025(2,12)5.10

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