２０Ｏ２年４月 油气井测试 第１１卷第２期 用压力恢复曲线计算油藏平均压力的新方法 马水龙。 摘要尹洪军 吴世旗 （中国地质大学（北京）） （大庆石油学院石油工程系）（中国地质大学（北京）） 在油藏开发过程中，油藏的渗透率、孔隙度和供油面积等参数不断变化，很难确定其精确 数值，给油藏压力的计算带来了困难。本文提出了只用压力恢复曲线计算油藏平均地层压力的新方 法，该方法只与压力恢复曲线的形状有关。当压力恢复曲鳗的直线段斜率和外推压力确定，该油藏 的平均地层压力即可求得。 主题词压力恢复曲线油藏平均压力斜率 引 言 １．封闭边界 数学模型 平均地层压力是计算油藏注采平衡、确定流体 压力分布以及评价油藏开采潜力的基础。为了获得 压力恢复曲线，关井前油水井必须稳定生产相当长 的时间，有两个曲线图是非常必要的：Ｍｉｌｌｅｒ－Ｄｙｅｓ． 在均质、封闭边界、各向同性的圆形弹性油藏， 流体为单相可压缩流体，生产井位于油藏的中心，忽 略重力、毛管引力等条件，其热传导型方程、初始条 件和边界条件如下： Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ（ＭＤＨ）曲线图和Ｈｏｒｎｅ 曲线图。ＭＤＨ 曲线图表征的是Ｐ 与ｌｇ△ 之间的关系；而Ｈｏｍｅｒ 曲线图表征的是Ｐ 与ｉｓ：（ｔｐ＋△ｆ）／＆ｔ］或者与ｌｇ 等＋ ；３ｒ÷＝ ・ ３ｔ Ｐ（ｒ，０）＝Ｐ ［Ａｔ／（ ＋△ｆ）］之间的关系，其中△ 是关井时间，ｆ 是关井前的近稳定生产时间。早在１９５０年，Ｍｉｌｌｅｒ－ Ｄｙ Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ（ＭＤＨ）就提出了一种计算地层平均 压力方法。后来，Ｄｉｅｔｚ 一又利用ＭＤＨ曲线图开发了 个简单的船释囹版法。同时，Ｍａｔｔｒｗｓ．Ｂｒｏｎｓ．Ｈａｚｅ． ｂｒｃｅｋ（ＭＢＨ）也介绍了另一种平均地层压力的确定技 术－ ，而且这些方法都很常用。确定平均地层压力 一曼 ｌｉａ ；ｒ３ｒ・ｒ ｒ：０ ＝丽ｑｏＢ，ｕｏ ｎ ２．定压边界 的方法有很多，然而大部分都与地层的渗透性、地层 对于定压边界，其边界条件与封闭油藏边界条 件不同，但其热传导型方程和初始条件完全相同，即 的孔隙度和供油面积等有关。但是，在油田开发过 程中，这些参数在不断的变化，很难确定其精确数 值，给地层平均压力的计算带来了困难。 针对这种情况，考虑到油水井的压力恢复曲线 完全是地层综合特性的体现，本文提出了仅用压力 恢复曲线计算油藏压力的新方法。这种方法只与压 力恢复曲线的形状有关，即只要知道压力恢复曲线 径向流直线段的斜率和外推压力，就可计算油藏的 平均地层压力。 ＊器＋ ・÷＝ ・ ｐ（ｒ，Ｏ）＝Ｐｉ，ｐ（ｒｅ， ）＝ｐＩ ｌｉｍｒ・，， ＝ｌ ＝ Ｚ ｎ 均质圆形油藏关井压力特征 在均质圆形油藏中心的一口生产井，根据压力 马水龙．男，高级工程师，中国地质大学（北京）在读研究生．２ＯＯ０年毕业于大庆石油学院地球探测与信息技术专业，现在大庆油田有限责 任公司测试技术服务分公司从事油田测试工作。地址：黑龙江省大庆市拥军街大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司第三太队。邮政编 码：１６３１ｌ３。 油气井测试 ２ＯＯ２年４月 恢复理论，关井后其压力变化遵循以下规律（对于供 压力 。若延长ＢＣ至ｔｇ［（ｔｐ＋Ａｔ）／Ａｔ］＝０或者ｌｇ 油面积为无限大的地层）： △ｆ）＝Ｐ 川ｇ（ ）（１） ＥＡｔ￣（ ＋△￡）］＝０处，其与纵坐标的交点即为Ｐ 。 在封闭油藏Ｐ 可以用于计算地层平均压力 。 其中 ＝ 式中：△ ——关井时间，ｈ； ｐ ——关井△ 时刻井底压力，ＭＰａ； Ｐ ——外推压力，ＭＰａ； ￡ ——生产井近稳定生产时间，ｈ； 口——流量，ｍ３／ｄ； ＾——有效渗透率，ｔａｎ２； ＾——地层有效厚度，ｍ； 体积系数， ／ＩＩ】 ； 流体粘度，ｍＰａ・ｓ。 式（１）表示成曲线是图１中的ＡＢＣＤ。 Ｉｇ ＆峨 ｉ＋ｔ 罔１ 力恢复曲线 （１）对于封闭边界 ｐ ｆ）＿ｉ＋０＿８７ 了× ［ｅ－ 篮＋ ）一ｅ一 ・２５＋ ｆ］ （２） 其中 Ｒｑ＝（３６００壶 式中：Ｒ口——边界因子。 式（２）的特征体现为图１中的Ａ ＢＣＤ 。 （２）对于定压边界 △｛）＝Ｐ ＋０－８７ｉ 『ｅ一 （。７５＋ ‘ ）一ｅ一 （ｏ．７５＋ｊ） ｃ］ （３） 式（３）特征体现为图１中的Ａ ＢＣＤ。 关井结束后由于续流影响，仍有部分流体进入 井内，使早期段曲线出现非线性特性（Ａ Ｂ段）。续 流结束后，压力恢复曲线（Ｂｃ段）最终趋向油藏平均 确定油藏平均压力的新方法 对于封闭边界，由式（２）可得 ｓ（ ）＋０．６２５－ｏ－盯毫南× ［ｅ一 （ ＋Ｊ） ‘ ）一ｅ－ （１．２５＋ｊ） ］ （４） 对于定压边界，由式（３）可得 ｓ（ ）－０，８７毫 × ［ｅ一 ‘１．２５￣Ｊ） ‘ ）一ｅ一 （１．２５＋／） ｃ］：０（５） 在外边界出现以前，圆形油藏中心的生产井其 定压边界压力恢复特征和封闭边界的一样。所以， 联立方程（４）和（５）得 ｌ＝Ｒｑｔｐ＝０．６３４ （６） ２＝ｔｐｌＡｔ＝２０．５ （７） 将（６）式和（７）式代人（２）式得 Ｐ＝Ｐ 一０．８０６ｉ （８） 通过确定正确的生产时间 ，从Ｈｏｍｅｒ图上求 得压力恢复曲线直线段的斜率，然后延长压力恢复 曲线求得外推压力Ｐ ，再利用（８）式可求得平均地 层压力Ｐ。 利用该方法计算的地层平均压力只与压力恢复 曲线斜率ｉ和外推压力Ｐ 有关，压力恢复曲线径向 流直线段斜率和外推压力一旦被确定，其供油面积 内的平均地层压力就可求得。 实例分析 本文以封闭边界圆形油藏中的一口生产井（某 井）为例，来介绍和分析该方法的应用效果。 油藏数据和流体参数如下：产液量２５０ ／ｄ；有 效厚度２１．０２ ｍ；地层体积系数１．１３６ ｍ３／ｍ３；原油粘 度８ ｍＰａ．ｓ；井眼半径０．１ ｍ；孔隙度０ ０３９；综合压 缩系数２．４６５６×１０。ＭＰａ ；近稳定生产时问 ４３２０ ｈ；供油面积０．３４７５ ｋ 。 图２是该井的Ｈ一 曲线图，从图中可以求得 压力恢复曲线径向流直线段的斜率ｉ为０．５１ ＮＰａ／ 第ｌ１卷第２期 马水龙等：用压力恢复曲线计算油藏平均压力的新方法 ９ ｃｙｃｌｅ，外推压力Ｐ 为３１．６６２１ ＭＰａ。把ｉ和ｐ 代人 （８）式，即可求得平均地层压力 为３１．１９１ ＭＰａ。 结 论 １．该方法主要适用于位于封闭边界、均质油藏 ６０２ 中心井的平均地层压力的计算。 々４ ３５ ２．该方法只与压力恢复曲线的斜率和外推压力 有关，所以径向流直线段的斜率和压力恢复曲线的 外推压力一旦确定，即可求得单井供油面积内的地 层平均压力。 参考文献 Ｉｄ Ｗ０ｆＩｄ ｑ ２ ６８ １．Ｈｏｍｅｒ．Ｄ．Ｒ．：Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｂｕｉｌ￣－ｕｐ ｉｎ ＷｅⅡｓ．Ｐｒｏｃ， ｌｇ（１ △ｎ Ｐｅｔｒｏｌｅｍｎ Ｃｏｎｇｒｅ￣，ＳｅｃｔｉｍａⅡ，刚，ｋｉｄ吼（１９５１），５０３－５２３． 罔２ Ｈｏｍｅｒ曲线分析罔 ２ Ｄｉ ．Ｄ．Ｎ：Ｄｅｔｅａｍｉｎａｄｍａ ０ｆＡｖｅｒａｇｅ Ｐｒｅｓｅｌｌ，ｏｉｒ Ｐｒｅｓ．￣ｔｌｒｅ ｆｒｏｍ 而利用ＭＢＨ方法计算的平均地层压力 为 ３Ｏ．８３ ＭＰａ，与用本文方法计算的平均地层压力结果 非常接近。 Ｂｕｉｌｄ－Ｕｐ Ｓｔ￣－ｅｙｓ，胛．（Ａｐｒｉｌ ｌ９５２），９５５－９５９ ３ Ｍａｔｔａｌｌｅｒ￣！ｌ，Ｃ Ｊ．，Ｂｒｏｍ，Ｆ．ａｎｄ Ｈａｚｅｂｒｏｋ，Ｐ．：ＡＭｅｔｈｏｄｈ Ｄｅ— ｔｅｍａｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｖｅｒａｇｅ Ｐｌｅｓｓｕｒｅ ｉＩ１ ａ Ｂｏｕｎｄｅｄ Ｒｅｓｅｒ￣ｏｉｒ，Ｔｒａｒａ， ＡＩＭ，２ｏｌｆ ｌ９５４）．１８２．１９２ 实例证明，该方法使用简单，结果可靠。 本文收稿日期：２００２一Ｏ１—３０编辑：王军 ・消息・ 关于举办试油新技术培训班的预通知 为满足试油新技术发展的需要，更好的发挥试油新技术在勘探开发中的作用，解 决新技术在生产实际中存在的疑难问题，拓宽新技术的应用领域，提高应用新技术的 经济效益，根据２００２年石油天然气集团公司干部培训计划中试油新技术培训班计划 安排，集团公司拟于２００２年５月下旬～６月中旬在华北石油管理局测试公司举办试 油新技术培训班，对石油企业有关单位试油、测试专业技术人员及相关技术管理人员 进行培训。 主要培训内容：（１）常规试油技术；（２）地层测试工艺技术；（３）试油测试资料的嫌 取与解释评价；（４）油气层改造与增产措施；（５）试油新技术介绍；（６）管理业务知识。 本届试油新技术培训班将聘请知名专家、教授、现场工程师及解释工程师授课， 具体事宜请各单位与《油气井测试》编辑部联系。 《油气井测试》编辑部 ２００２年４月２０日
