角度测量讲义

整理下表中闭合水准测量成果，计算各点高程，并进行计算检核。（8分） 测点 A 1 2 3 A 总和 计算检核 标尺读数 后视 1855 1941 0284 0211 4291 前视 0438 0800 1702 1387 4327 高差（m） 1.417 1.141 -1.418 -1.176 -0.036 测站数 10 8 12 6 36 高差改正数(mm) 10 8 12 6 36 改正后高差(m) 1.427 1.149 23.076 -1.406 21.670 -1.170 0 20.000 高程（m） 20.000 21.927 fh容12n mm (n为测站数) fh容123672mmfhh0.036fh容

整理下表中闭合水准测量成果，计算各点高程，并进行计算检核。（8分） 测点 A 1 2 3 A 总和 计算检核 标尺读数 后视 1855 1941 0284 0211 前视 0438 0800 1702 1387 高差（m） 测站数 10 8 12 6 高差改正数(mm) 改正后高差(m) 20.000 高程（m） 20.000 fh容12n mm (n为测站数) fh容123672mmfhh0.036fh容

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水平角测量的方法

一、 仪器的安置

什么是水平角？

在测量角度之前，首先要把仪器安置在设置有地面标志的测站上。

所谓测站。即是所测角度的顶点。安置工作包括对中、整平两项。 (一) 对中

在安置仪器以前，首先将三脚架打开，抽出架腿，并旋紧架腿的固定螺旋。然后将三个架腿安置在以测站为中心的等边三角形的角顶上。这时架头平面即约略水平，且中心与地面点约略在同一铅垂线上。 从仪器箱中取出仪器，用附于三脚架头上的连结螺旋，将仪器与三脚架固连在一起，然后即可精确对中。

(a) (b)

图 2-1

光学对中器使用中，仪器应先利用脚螺旋使圆水准器气泡居中，

再看光学对中器是否对中。如有偏离，仍在仪器架头上平行移动仪器，在保证圆水准气泡居中的条件下，使其与地面点对准。如果不用垂球粗略对中，则一面观察光学对中器一面移动脚架，使光学对中器与地面点对准。这时仪器架头可能倾斜很大，则根据圆水准气泡偏移方向，伸缩相关架腿，使气泡居中。伸缩架腿时，应先稍微旋松伸缩螺旋，待气泡居中后，立即旋紧。因为光学对中器的精度较高，且不受风力影响，应尽量采用。待仪器精确整平后，仍要检查对中情况。因为只有在仪器整平的条件下，光学对中器的视线才居于铅垂位置，对中才是正确的。 (二) 整平

由于位于照准部上的管水准器只有一个，如图2－2(a)所示，可以先使它与一对脚螺旋连线的方向平行，然后双手以相同速度相反方向旋转这两个脚螺旋，使管水准器的气泡居中。再将照准部平转90°，用另外一个脚螺旋使气泡居中。这样反复进行，直至管水准器在任一方向上气泡都居中为止。在整平后还需检查光学对中器是否偏移。如果偏移，则重复上述操作方法，直至水准气泡居中，对中器对中为止。

(a) (b)

图 2－2

二、测回法测水平角

当所测的角度只有两个方向时，通常都用测回法观测。如图2－3所示，欲测OA、OB两方向之间的水平角∠AOB时，在角顶O安置仪器，在A、B处设立观测标志。经过对中、整平以后，即可按下述步骤观测。

图 2－3

(一)松开照准部及望远镜的制动螺旋。利用望远镜上的粗瞄器，以盘左(竖盘

在望远镜视线方向的左侧时称盘左)粗略照准左方目标A。关紧照准部及望远镜的制动螺旋，再用微动螺旋精确照准目标，同时需要注意消除视差及尽可能照准目标的下部。对于细的目标，宜用单丝照准，使单丝平分目标像；而对于粗的目标，则宜用双丝照准，使目标像平分双丝，以提高照准的精度。最后读取该方向上的读数a左。

(二) 松开照准部及望远镜的制动螺旋，顺时针方向转动照准部，粗略照准右方目标B。再关紧制动螺旋，用微动螺旋精确照准，并读取该方向上的水平度盘读数b左。盘左所得角值即为：左a左b左。以上称为上半测回。

(三) 将望远镜纵转180°，改为盘右。重新照准右方目标B，并读取水平度盘读数b右。然后顺时针或逆时针方向转动照准部，照准左方目标A。读取水平度盘读数a右，则盘右所得角值右a右b右。以上称为下半个测回。两个半测

右左2回角值之差不超过规定限值时，取盘左盘右所得角值的平均值，即

为一测回的角值。根据测角精度的要求，可以测多个测回而取其平均值，作为最后成果。观测结果应及时记入手簿，并进行计算，看是否满足精度要求。 手簿的格式如表2－1所示。

表2－1 测回法观测手簿

日期 仪器型号 观测 天气 仪器编号 记录 测站 1 测点 2 A O B B A 盘位 3 左 右 水平度盘读数 ° ′ ″ 4 118 47 00 191 23 00 11 23 06 298 47 00 水平角值 ° ′ ″ 5 72 36 00 72 36 03 72 36 06 O平均角值 ° ′ ″ 6 备 注 7 βB值得注意的是：上下两个半测回所得角值之差，应满足有关测量

规范规定的限差，（Dj2仪器半测回12″）如果超限，则必须重测。 两个方向相交可形成两个角度，既我们所说的右角与左角，计算角值时应该注意用哪个读数减去哪个读数。测得的是哪个角度与照准部的转动方向无关，与先测哪个方向也无关，而是取决于用哪个方向的读数减去哪个方向的读数。

试述测回法测水平角的步骤，并根据表3－5的记录计算平均值及平均角值。

表3－5 测回法测水平角手簿 测站 测点 A O B B A

盘位 左 右 水平度盘读数 ° ′ ″ 20 01 10 67 12 30 247 12 56 200 01 50 水平角值 ° ′ ″ O平均角值 ° ′ ″ 备 注 βB练习

1. 由下表列出的水平角观测成果，计算其角度值。 测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 半测回角值 A 0 盘左 盘右 B B 130°8.1′ 190°15.4′ 10°16.3′ 0 B 一测回角值 草图 A

A 310°8.7′

下表是测回法水平角观测手簿,将计算结果填入表中(0分). 测 站 竖盘 位置 左 M O N 右

M N 125°35′00″ 180°03′18″ 305°35′42″ 目 标 水平度盘 半读数 角 0°02′42″ 测回 一值 角 测回 值 .在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的

读数为6º23′30″和95º48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275º48′18″

和186º23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？

表5：测回法测角记录表 测站 盘位 目标 水平度盘读半测回角值 一测回角值 备注 数 (˚ ′″) (˚ ′″) (˚ ′ ″)

试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 一测回 B 目标 A C A C 竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°′″) 111 39 54 111 39 51 111 39 48 一测回平均角值 (°′″)

在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。 测站 测回数 目标 方向观测法记录表 表8 2 C 水平度盘读数 (″) 方向值 归零方向值 角 值 盘 左 盘 右 ˚ ′″ ˚ ′″ ˚ ′″ (˚ ′ ″) (˚ ′″) 180 01 24 249 20 24 304 51 30 180 01 18 A 00 01 06 B 69 20 30 M 1 C 124 51 24 A 00 01 12

1．完成下表计算。 测站 目标 镜位 水平盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″

A 左 B O A 右 B 273−34−36 126−40−54 93−34−06 300−40−12

2．由下表列出的水平角观测成果计算其角值。

测站 目标 镜位 A 左 O B B 右 A 水平盘读数 ° ′ ″ 130−08−07 190−15−25 10−16−18 310−08−40 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″

3．根据下表的记录计算水平角值。 测站 目标 镜位 A 左 B O A 右 B A 左 O B A 右 B

水平盘读数 ° ′ ″ 00-00-42 60-48-54 180-00-30 240-49-00 90-00-12 150-48-24 269-59-54 330-48-12 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 各测回平均角值 下列为测回法观测水平角记录，请完成表中各项计算（计算取到秒）。

竖水平度盘读测 盘 测 数 站 位点 º ′ ″ 置 A 0 05 30 左 B 120 18 24 O A 180 05 42 右 B 300 18 30 A 90 04 18 左 B 210 17 06 O A 270 04 24 右 B 30 17 24

半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 º ′ ″ º ′ ″ º ′ ″