八年级数学期末复习

八年级数学

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如果ab，那么下列各式中正确的是( ) A．a2b2

B．

ab 22

C．12a12b

D．ab

2．下列说法：①无限小数都是无理数；②实数与数轴上的点一一对应；③任何实数都有平方根；④无理数就是带根号的数．其中说法正确的有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是( ) A．COD

B．OAB

C．OAF

D．OEF

4．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后有甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同

5．将ABC的三个顶点的横坐标乘以1，纵坐标不变，则所得图形( ) A．与原图形关于y轴对称 C．与原图形关于原点对称

B．与原图形关于x轴对称

D．向x轴的负方向平移了一个单位

6．已知

x1x2

和都是方程yaxb的解，则a和b的值是( ) y0y3

A．

a1

b1 B．

a1 b1 C．

a1

b1 D．

a1 b17．直线ykxb经过一、三、四象限，则直线ybxk的图像只能是图中的( ) 8．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( ) A．16180

B．25180

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C．34180

D．37180

9．如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为( ) A．11

B．5.5

C．7

D．3.5

10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A2,4，直线ykx2B4,2，与线段AB有交点，则k的值不可能是( ) A．5

B．2

C．3

D．5

二、填空题(每题3分，共21分)

11．要使式子2x1有意义，字母x的取值范围是____．

12．计算：318412____． 213．小乐准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小乐最多能买____瓶甲饮料．

14．如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为A2,3，B3,1，若A1的坐标为3,4，则B1的坐标为____．

15．一次函数y1kxb与y2xa的图像如图所示，则kxbxa的解集是____． 16．已知点P的坐标2a,3a6，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____． 17．如图，一次函数yx1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点M在x轴上，要使ABM是以AB为腰的等腰三角形，那么点M的坐标是____． 三、解答题(共6小题，共49分)

18．(6分)①解方程组：

2xy8．

5x3y2

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2x53x2②求不等式组：的解集，并写出它的整数解． xx1319．(7分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖征．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元) ．请分析统计数据完成下列问题．

(1)月销售额在____万元的人数最多？月销售额的中位数是____万元？(直接写出结果) (2)计算平均的月销售额是多少万元？

(3)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为____万元合适？(直接写出结果)

20．(8分)如图，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE． 求证：(1)AEF≌CEB；

(2)AF2CD．

21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，RtOAB≌RtOAB，直角边OA在x轴的正半轴上，OB在y轴的正半轴上，已知OB2，BOA30．

(1)直接写出点B和点A的坐标；

(2)求经过点B和点B的直线所对应的一次函数解析式；并判断点A是否在直线BB上． 22．(10分)某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

销售时段 第一周 第二周 销售数量 销售收入 1800元 3100元 A种型号 3台 4台 B种型号 5台 10台 (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的

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电风扇最多能采购多少台？在此条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23．(10分)如图1所示，等边ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分BAC，且ADBC，则有BAD30，BDCD是可得出结论“直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半”． 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

(1)如图2所示，在ABC中，垂足为E，ACB90，BC的垂直平分线交AB于点D，当BD5cm，B30时，ACD的周长＝____．

(2)如图3所示，在ABC中，ABAC，A120，D是BC的中点，DEAB，垂足为E，那么BE:EA____．

(3)如图4所示，在等边ABC中，且AEDC，ADBED、E分别是BC、AC上的点，交于点P，作BQAD于Q，若BP2，求BQ的长． 24．(每小题5分，共10分)

(1)如图所示，AOB，AOB内有一点P，在AOB的两边上有两个动点Q、R(均不同于点O)，现在把PQR周长最小时QPR的度数记为，则与应该满足关系是____．

(2)设一次函数ymx3m4m0对于任意两个m的值m1、m2，分别对应两个一次函数y1、y2，若m1m20，当xa时，取相应y1、y2中的较小值p，则p的最大值是____．

25．(10分)如图①所示，直线l1:y3x3与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴的交点为C1,0． (1)求证：ABCACB；

(2)如图②所示，过x轴上一点D3,0作DEAC于E，DE交y轴于F点，交AB于

1AB．于2G点，求G点的坐标．

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(3)如图③所示，将ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P(P不同于A、C两点)，过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CPBQ，在ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．