科 目 课 题 数学 年 级 解决问题的策略（1） 四 教 材 第56、57页 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。 教学目标 2、学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 教 学 重点、难重点：从条件和问题出发分析数量关系。 点 集 体 备 课 个 人 复 备 教 学 一、创设情境，感知策略 解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题 过 的策略，今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。 程 二、合作交流，探究策略 1.理解题意。 出示书上第56页例1。 学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 2.整理条件和问题。 谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？ 学生尝试整理条件。 交流反馈学生整理方法。预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；（2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。） 谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、问题 列表整理） 出示： 3.分桃树 3行 梨树 4行 析数量关系。 谈话：每行7棵 每行5棵 大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考。 组织交流。 教 集 体 备 课 个 人 复 备 学 预设：（1）从条件想起——根据题中的条件，可以 过 分别算出栽的桃树和梨树的棵树；（2）从问题想起——程 要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。 提问：分析数量关系的关键是什么？ 板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数 谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。 4.列式解答并检验。 谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 学生独立完成解答。 反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。 谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。 三、拓展应用，提升策略 1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。 反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。 2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。 四、总结回顾，反思策略 提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？ 学生讨论、交流。教师适时总结。 提问：分析数量关系，你有哪些体会？ 学生讨论、交流。 五、练习提高 完成“练一练”、练习九第1、2题。 教学反思 科 目 课 题 数学 年 级 解决问题的策略（2） 四 教 材 第58—61页 1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，教学目标 能按解决问题的一般步骤实施解题活动。 2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。 教 学 重点、难点 教具准备 重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。 例题图 集 体 备 课 个 人 复 备 教 学 一、引入 提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例 过 说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样程 分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？ 根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。 再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？ 谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题） 二、探究 1.理解题意。 出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？ 提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？ 板书：水库的水位每2小时下降12厘米。 追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。） 设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8 教 集 体 备 课 个 人 复 备 学 小时水位下降的速度计算。） 过 谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件 程 之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？ 根据学生的回答，出示结构完整的问题。 2.分析数量关系。 提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系） 谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。 学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。 反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？ 3.列式解答并检验。 谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。 学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。 指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。 组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。 4.触类旁通。 出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？ 提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。 学生活动，教师巡视、指导。 指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。 比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。 再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？ 5.回顾与反思。 谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。 引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。 三、巩固 1.“练一练”第1题。 出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。 出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。 提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？ 学生独立完成解答。 反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。 追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？ 2.“练一练”第2题、练习九第4、5题。 学生自由读题，理解题意。 独立完成解答。 反馈评价。 四、总结 提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？ 教学反思： 科 目 课 题 教学目标 教 学 重点、难点 教具准备 数学 年 级 四 教 材 第61、62页 解决问题的策略练习课（1） 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 集 体 备 课 个 人 复 备 教 学 过 程 一、口算 1.出示口算除法（练习九第6题） 2.指名口答 二、解决问题练习 1. 练习九第7题。 先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。 学生独立完成。 反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。 2. 练习九第8题。 先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。 出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。 比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。 3. 练习九第9题。 先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。 4. 练习九第10题。 先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。 讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。
集 体 备 课 学生独立完成解答并进行检验。 组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。 5. 练习九第11题。 教 出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么 个 人 复 备 学 不同。 过 程 学生独立完成解答。 组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。 三、总结并布置作业 完成《补充习题》有关习题。 教 学 反思
科 目 课 题 教学目标 教 学 重点、难点 数学 年 级 四 教 材 第62、63页 解决问题的策略练习课（2） 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 教具准备 集 体 备 课 个 人 复 备 一、混合运算练习 完成练习九第12题。 二、解决问题练习 1. 练习九第13题。 学生读题。 学生独立完成。 反馈，说说分析数量关系的过程。 2. 练习九第14题。 学生看图，说说图中每种商品的名称。 通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。 学生逐一解答题中的两个问题。 教 学 过 程 提出问题并解答。 3. 练习九第15题。 先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。 选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。 说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。 4. 练习九第16题。 出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思。 学生独立解答。 反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。 5. 练习九第17题。 学生独立完成解题。 交流解题时的思考过程和列式计算的结果。 6. 练习九第18题。
集 体 备 课 读题，理解题意。 说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。 列式解答。 反馈。 教 学 过 7.思考题。 学生独立思考。 教师巡视指导。可以借助列表、画图、实验等策略 个 人 复 备 程 分析题中的数量关系，找到正确的解题思路。 交流展示学生各自的解题过程和方法，在解题过程中的收获和体会。 三、课堂总结 教 学 反 思