六年级数学下册 总复习教案（整理和复习）及反思
教学目标：
1、较系统的掌握有关整数、小数，分数和百分数、负数，比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数，小数，分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除法的估算；会使用学过的简便方法，合理，灵活地进行简算；会解方程会解比例；养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计量单位及对象，掌握所学的单位间的进率，能够进行改写。
3、掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟练地计算一些几何图形的周长，面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴；掌握图形的平移、旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识，能画出简单的统计图表，能根据图表做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能解决一些计算平均数的问题。
5、进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学的作用；掌握常见的数量关系和解决问题的思考方法，能比较灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。 教学重点与难点：知识的全面性与系统性，查漏补缺。
数的认识（3课时）
数与代数 数的运算（4课时） 式与方程（2课时） 比和比例（2课时）
图形的认识和测量（4课时）
数与图形 图形的运动（1课时）
图形与位置（1课时）
整理和复习 （27课时）
统计表（1课时）
统计图（1课时） 统计与概率
平均数（1课时）
可能性（1课时）
数学思考（3课时）
综合与实践（4课时）
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1、数与代数（11课时） 第1课时 数的认识（1）
教学内容：数的认识（1）
教学目标：学生比较系统地掌握有关整数，分数，小数，百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。
教学重点与难点：1、使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。
2、弄清概念之间的联系和区别。
教学准备：课件。 教学过程：
一、提问：1、谁能说一说小学六年中，我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。（自然数，分数，百分数，负数，小数，质数，合数。）
二、数的分类
自然数
整数
① 数 零
正分数
分数
负分数
整数
② 数 有限小数
小数（十进制分数） 无限循环小数 无限小数
无限不循环小数
三、什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？
①“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫“十进制计数法。” ②数位顺序表和计数单位。 .数位顺序表：
小
整 数 部 分 数小 数 部 分
点
万 级 个 级
数 十百千万 千百十千 百 十 个 … 万 分分分分… 万万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 . 计一 十百千万 数千百十︵分分分分… 万 千 百 十 … 单万 万 万 个之之之之 位 ︶ 一 一 一 一 完美Word格式整理版
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③“个”位的计数单位是“一”，“十”位的计数单位是“十”，“十分位”的计数单位是“十分之一”
④各个计数单位所占的位置叫“数位”。
⑤27046=2×（ ）+7 ×（ ）+0 ×（ ）+4 ×（ ）+6×（ ）
⑥4004.04中的3个“4”分别在什么数位上？各表示什么？这个数中的3个“0”有什么作
用？
四、怎样比较两个数的大小？
1、正数大于0，正数大于负数，0大于负数。 2、自然数（多位数）的比较
3、分数的比较：同分母分数、异分母分数、同分子分数。 五、正整数的分类（非零自然数）
奇数 能否被2整除 1、正整数
偶数
质数 有几个因数
2、正整数
合数
六、布置作业：73页的3、4、5题
课后作业：74页的1、2题
教学反思
在复习数的意义时，学生对数已经有一定的认识，教学时要让学生理解自然数与整数及计数单位与数位等简单概念。
第2课时 数的认识（2）
教学内容：数的认识（2）
教学目标：使学生逐步学会整理的方法，提高思维的灵活性。 教学重点与难点：
1、比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。 2、弄清概念之间的联系和区别。 教学准备：课件。 教学过程： 一、教学导入
1、上节课，我们分析了自然数和整数，今天我们一起回忆数的另一个重要部分。
二、归纳整理 真分数（分子小于分母） （一）分数和小数你住的分类
1、分数的有关知识：①什么叫分数？②分数的分类
假分数（大于或等于分母）
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2、人数与除法的关系：a ÷ b=
a（b≠0） b3、①什么样的分数可以用小数来表示？ ②小数和分数有什么关系？
③什么是循环小数？循环小数可以怎样简写？小数是不是都小于1？
4、①分数的基本性质是什么？小数的基本性质是什么？它们有什么关系？ ②小数点位置的移动，会引起小数大小怎样的变化？
（小数可以看作分母是10、100、100……的分数，所以小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。） 三、巩固练习： 1、填空：
5（）35（）45==== 735（）28（）2、小数点向左移动一位、两位，三位……小数就（ ），小数点向右移动一位、两位，三位……小数就（ ）。
3、下面这组数有什么特点？ 它们有什么规律？ 0.108 1.08 10.8 108 1080 四、课堂练习：75页的7题 课后练习：74页的2、3题
教学反思
本课的复习时要联系前节课来讲，关于数的分类，应注意以下几个要点：（1）有限小数和无限小数都归为分数。（2）正整数、负整数统称为整数 ，整数和分数统称为有理数 。
第3课时 数的认识（3）
教学内容：数的认识（3）百分数。
教学目标：通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。 教学重点与难点：
1、使学生比较系统地掌握百分数的基础知识。 2、弄清数的认识间的联系和区别。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课：
今天我们来归纳整理，百分数的有关知识。
二、百分数
（1）自然数，整数，分数，小数，百分数——板书
（2）什么样的数叫百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数教版分数。） （3）百分数和分数的区别：
①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，要是具体数时可以带单位。
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②百分数的分子可以是整数，也可以是小数。但是分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
（4）百分数化成分数，小数：
15%=
（）=（ ）小数 （）（5）小数、分数化成百分数： 0.185=（ ）% 三、课堂练习：
1、73页的“做一做”。 0.5表示
51，是十进制分数；是分数，分数可以表示两种意义：后面带计量单位102可以表示具体的量。古代计量单位可以表示两个量的倍数关系。5%，只表示两个
数的倍比关系。
2、74页的 练习十四的2题。 3、74页练习十四的3题。 4、74页的5题。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业： 课堂作业：75页的7题、9题。 课后作业：75页的6题、8题
教学反思
在复习时，让学生先弄清题意，再选择方法。向学生渗透极限的思想和概念。
第4课时 数的运算（1）
教学内容：数的运算（1）
教学目标：1、归纳整理整数，小数，分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的
一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、培养学生利用法则熟练地进行运算的能力，对学过的知识就是我们归纳整理，比较异同，形成知识结构的能力。
3、探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点和难点：1、整理四则运算的意义及计算法则。
2、对四则运算法则本质的认识和理解。
教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课：
1、（1）“六一”快到了，同学们，为欢庆“六一”在做准备，有的在折幸运星，有的在做蝴蝶结…… 2、播放课件
（1）同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗心？
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（2）同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。一共要付多少元？ （3）小红要写32个毛笔字，已经写了（4）小明做了28朵红花，还要做
1，还要写多少个？ 21。他计划做多少朵花？ 33、在解决上面的问题时，你们使用了哪些运算？ 二、讲授新课
1、复习整理四则运算的意义：
（1）加法的意义：如 2+3=5（把两个数合并成一个数的运算加法。） （2）减法的意义：如 10-3=7（已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算， 叫减法。）
（3）乘法的意义：如 6x4=24 （求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。）
（4）除法的意义：如 15÷3=5 （已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。）
2、复习整数，小数，分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
①整数加减法的计算法则： 加法法则：相同数位对齐，从最低位加起，哪一位满十就向前一位进一。
减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，就向前一位借“1”，借“1”当“10”.
②整数乘法的计算法则：先把两个因素的相同数位对齐，第一步，用第二个因数的个位去乘第一个因数的各位，从最低位（个位）乘起，哪一位满几十，就向前一位进几。 注意：要加进位的数，第二步，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的各位，所得的积的末尾要和十位对齐……（如 365×23） ③整数除法的计算法则：（4182÷123）
除数是一位数的乘法，先看最高位是否够除，如果够除，那么，第一位商，就在最高位上，除到哪位商就在哪位，哪位不够除用“0”占位，注意每次所得的余数，必须小于除数。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位是否够除，若够除，那么，商的最高位就定在被除数的左起第二位，不够除，首位商就定在左起第三位。除到哪位，商到哪位，不够除零占位，余数要比除数小。
④小数加减法的计算法则：（小数点对齐，末尾的零要去掉）（如3.2+6.75 6.26-3.759） ⑤小数乘法的计算法则：（先按整数乘法的法则进行计算，再看两个因素共有几位小数，就从积的末尾向左数出几位，在这位的左边打上小数点，末尾的零要去掉）（如1.42×2.3）
⑥小数除法的计算法则：先把除数化成整数，再看除数是几位小数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移几位，再按除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的新小数点对齐。（3.75÷2.5 63÷0.75）
⑦分数的加减法计算法则：（先通分，再把分子相加或相减，也就是分数单位不变，只
9把单位个数相加减，结果要化成最简分数）（1415-25
1318+1327）
⑧分数乘法计算法则：两个因数的分子、分母分别相乘，再约分，积要化成最简分数。
⑨分数除法的计算法则：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数，再按分数乘法的法则进行计算。
三、巩固练习： 1、76页的“做一做”
2、在四则运算中，如果有0和1参与运算，有哪些特殊情况？
①0和任何数相乘，得0；②1和任何数相乘，得原数；③任何数除以1得原数；④任
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何数加（减）0得原数。 四、小结：这节课你有哪些收获？
五、布置作业： 课堂作业：79页练习十五的3、4题 课后作业：79页练习十五的1、2题
教学反思
1、四则运算的意义，在复习的时候要加强理解，因为他是后面复习应用题的基础。 2、四则运算的运算法则，可以对比着复习，找出它们的异同，便于学生记忆。
第5课时 数的运算（2）
教学内容：数的运算（2），四则运算定律和性质，运用运算定律进行简便运算。
教学目标： 1、学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能利用运算定律进行简便运算。
2、能正确的掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练地进行计算；
3、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生
的应用意识。
4、经历四则混合运算的简算过程，体验迁移的学习方法。
5、在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思，培养
学生观察发现和应用知识的能力。
教学重点与难点：
1、整理四则混合运算的运算顺序； 2、整理运算定律和运算性质；
3、灵活准确的运用运算定律、性质进行有关简便运算。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课：
我们天天学数学，在这六年的数学学习中，已经学了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？下面我们一起来复习一下吧。 二、复习讲授：
1、复习四则运算的顺序：（播放课件）
5400-2940÷28x27
8371×[÷（-）] 94164这是两道四则混合运算的题，说说这两道题的运算顺序是怎样的？
①无括号的 （1）同级运算：“+、—”、“×、÷”是同级运算 ，从左往右依次计算； （2）两级混合运算：先二级运算（×、÷），后一级运算 （+、-） ②有括号的：先算小括号里的，再算中括号里的，再算括号外面的。
2、复习简便运算：（播放课件）
①3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39
②4.37+
17+0.63+ 1.25×72 38×56+44×38 94×101 88 完美Word格式整理版
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③6.28+(3.75-1.28) 7.43-(4.43-1.95) 25×(1.85×4) ④16.8÷(16.8÷3.5) 125×25×8×4
22×99+ 55三、巩固练习：76页的“做一做”、77页的7题
四、课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、布置作业：
课堂作业：79页的5、7题 课后作业：77页的8题、“做一做”
教学反思 数的运算分两个阶段复习，第一阶段复习四则运算，第二阶段复习混合运算和运算定律。复习四则运算，先复习整数，小数，分数的加减计算法则之间的联系。由于计算加减法，是把相同数位的数相加、减，所以计算整数加减法，要把相同的数位对齐，计算小数加减法，要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数；再讲小数乘除法与整数乘除法的联系；还要讲解分数乘法和除法的联系，突出分数除法是运用倒数的知识，转化成分数乘法计算的。
第6课时 数的运算（3）
教学内容：数的运算（3）——解决问题（1） 教学目标：1、使学生进一步理解掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点与难点：掌握应用题的一般解题步骤。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入：
（1）计算
723 × 1054112②板演 12×（1+） 540×（1-） 630×（1+）
397①口算 20× 100× 450×
（2）只列式不计算（课件播放）
①六年级学生为灾区专款，六年级一班捐款105元，六年级二班捐款98元。两个班一共捐
款多少元？
②池塘里原有150只鸭，48只上了岸，池塘里还有多少只鸭？ ③小红每天写毛笔字62个，15天一共写了多少个？
④水果店有24筐雪梨，6天要卖完。平均每天要卖多少筐？ ⑤48本本子，平均每个同学发6本，可以发给几个同学？
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⑥五年级有136人，上次考试语文成绩获得优秀的占
5，或得优秀的有多少人？ 8（列完算式后，指名说出列式的理由，它表示的意义是什么？）
小结：这些都是简单应用题，它们都是有两个已知条件和一个问题组成的，而且问题和两个
已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件，经过一步计算直接求出答案。 问题：如果是复合应用题，我们又该如何入手呢？ 二、讲授新课
1、例题78页的10题 六年级举行“小发明”比赛，六一班同学上交作品24件，
六二班比六一班多交
1。两个班共交了多少件作品？ 4①学生尝试解答
②集体讲评： 解决实际问题时有哪些主要步骤呢？ a. 理解题意,提出已知条件和问题;
b. 分析数量关系,确定先算什么，再算什么，最后算什么。 c. 每一步该怎样算，列出算式，算出得数。
d. 进行检验，写出答案,检验是解决问题的一个重要步骤,要养成检验的好习惯。 这是一道有间接问题的复合应用题。 32件
六二班： （比六一班多
1） 4 六一班：
？件
解答时：①先要求出六二班交了多少件作品？（这里已知什么？求什么？怎么求？） ②再来求，两个班共交了多少件作品？（这里已知什么？求什么？怎么求） 三、巩固练习：80页的13题、14题 四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
课堂作业：80页练习十五的8、9、10题 课后作业：80页练习十五的11、12题
教学反思
1、强化基础训练，掌握数量关系
基本的数量关系是指加、减、乘，除的基本应用。如：求两个数相差多少，用减法算；求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）用除法解答；求一个数的几倍是多少？用乘法解答等；任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。基本的数量关系是解答应用题的基础，因此在教学中复习一些常用的数量关系就显得尤为重要了。 2、综合运用知识，拓宽解题思路。 能够正确解答应用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的应用。
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第7课时 数的运算（4）
教学内容：数的运算（4） 解决问题（2） 教学目标：1、形成评价与反思的意识。
2、对不懂的地方或有不同观点的地方有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进
行讨论。
教学重点与难点：学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。 教学准备：课件 教学过程：
一、复习复合应用题
1、例1：有三根绳子，第一根
根绳子有多长？
分析法 综合法
第三根绳子有多少米
第一根？米 — 第一根比第二根长？米
第二根？米+ 第三根比第二根长？米 第二根？米+第三根比第二根长？米
第一根？米 — 第一根比第二根长？米 第三根绳子？米 （
712米，比第二根长米，第三根比第二根长米，第三845712-）+ 8451，李师傅52、练习： 李师傅改进技术后，每天制造零件120个，你原来每天多生产
原来每天生产多少个零件？ 原来每天生产？个
？个
现在每天生产？个 ÷ 现在是原来的？倍 原来：
把原来每天生产量看作“1”+ 现在每天比原来多几分之几 现在：
120个
提问：①解决问题时，一般可以分为哪几个主要步骤？每一步做什么？ ②分析数量关系时有几种方法？你喜欢用什么方法？ ③你会借助图示法吗？ ④解决问题要注意什么？
下面我们就用刚才解决问题时的一般步骤来解决例2吧！ 二、例2
一把椅子的价钱是56元，比一张桌子便宜
1。一张桌子和一把椅子共有多少元？ 3 完美Word格式整理版
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①这题的已知条件是什么？问题是什么？你知道分析应用题的数量关系有哪些方法？
a. 综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数。
b. 分析法：从所求问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到解决问题。
②我们通常是用分析法分析,用综合法列式。 ③用我们喜欢的方法来解决这个问题吧！
要求“一张桌子和一把椅子共多少元？”就要已知“一把椅子多少元？”和“一张桌子多少元？”但是“一张桌子多少元？”不知道，就要先求“一张桌子多少元？”，要求“一张桌子多少元？”就要知道“一把椅子多少元？”和“椅子的价钱是桌子的几分之几？”要求“椅子的价钱是桌子的几分之几？”就要知道把谁看做单位“1”？“椅子比桌子便宜几分之几？”
椅子和桌子共多少元？
一张桌子？元 + 一把椅子？元
分析：
列式：
一把椅子？元 ÷ 一把椅子的价钱是桌子的几分之几？
把桌子价钱看做单位“1 — 椅子比桌子便宜几分之几
56÷（1-
1）+56 3233=56×+56
2=56÷+56
=84+56 =140（元）
答：一张桌子和一把椅子共140元。 三、巩固练习
1、一根绳子，第一次剪去全长的原来长多少米？
2、果园里有桃树150棵，梨树的棵树是桃树的少棵？
3、打印一份稿件，若甲单独打印，要
13，第二次剪去米，还剩2.45米。这根绳子5422，又是苹果树的。苹果树有多372小时，若由乙单独完成要45分钟。现在3乙先做15分钟，然后两人合作，还要多少时间？ 四、课堂小结：这节课你又什么收获？ 五、作业：
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1、课堂作业：
①电视机厂，计划五月份生产电视机2400台。上旬完成了计划的了计划的5%。下旬再生产多少台就能完成任务？ ②一本书共240页，小红上星期看完了这本书的
2 ，中旬完成513，这个星期看了剩下的。下35星期再看多少页就看完了？
2、课后作业
①一篮鸡蛋，甲上前拿了篮里的鸡蛋的一半多半个走了，乙又上前拿了篮里现在鸡蛋的一半多半个走了，丙又上前拿了现有鸡蛋的一半多半个走了，丁又上前拿了先有鸡蛋的一半多半个走了。这时篮里一个鸡蛋都没有了。篮里原来有多少个鸡蛋？
1多25只。饲养场有多少只鸭？ 31③仓库里有15吨水泥，第一天用了总数的20%，第二天用去吨，还剩多少吨？
2②饲养场有鸡250只，比鸭的
教学反思
在应用题复习中，一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度地分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。
第8课时 式与方程（1）
教学内容：式与方程（1）
教学目标：学生进一步认识用字母表示数及其优点，能正确的用含有字母的式子，表示数量
及数量关系。
教学重点及难点：正确地用含有字母的式子，表示数量关系、计算公式。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课
1、你会用字母表示一些常见的数量关系吗？ 2、你会用字母表示哪些数量关系？ 3、说说用字母表示数，有什么优越性？ （用字母表示数可以简明地表达数量，数量关系和运算定律以及计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。） 二、复习讲授
1、练习： 81页的连线（做一做）
2、在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应注意什么？ （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应把数字写在字母的前面。
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（3）数与数之间的乘号不能省略。加号，减号、除号都不能省略。 三、巩固练习
1、一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台（m>9） m—9 表示（ ） m+9表示（ ） ma 表示（ ） 9a表示（ ） （m+9）×a表示（ ） ma—9a表示（ ） 2、妈妈买了3千克胡萝卜，用去x元，平均每千克胡萝卜多少元？
3、农场有两块稻田，第一块有a平方米，平均每平方米产水稻m千克，第二块稻田有b平方米，平均每平方米产水稻n千克。
am表示（ ） bn表示（ ） a+b表示（ ） am+bn表示（ ） 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 五、布置作业
（一）课堂作业
1、82页练习十六的1、2题 2、三个连续的自然数，中间的一个为a，那么，第一个是（ ），第三个是（ ）。 3、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个数可以表示为（ ）。 4、一本字典e元，一本笔记本f元，2e表示（ ），买10本笔记本要（ ）元。
（二）课后作业
1、每个篮球a元，每个足球b元。某学校买了x个篮球，y个足球. ①ax表示（ ），学校买足球用了多少元？（ ） ②ax-by表示（ ）。 ③买篮球和足球共用 （ ）元。 2、82页的6、7题。
教学反思
这节课，在复习“用字母表示数”中，我结合具体问题，给学生提供从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中，理解和掌握基本的知识，从而进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看，学生的参与性广，积极性高，而且对这部分内容掌握得不错。
第9课时 式与方程（2）
教学内容：式与方程（2），解方程与方程的解，方程的意义，列方程解决问题。 教学目标：
1、学生掌握解方程的方法以及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之
间的相等关系；能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的实际问题。
2、学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
3、培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。 4、探索知识之间的内在联系，激发学生的兴趣。 教学重点与难点：
找出数量之间的相等关系，根据题意正确的列方程解决问题。
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教学准备：课件。 教学过程：
一、导入新课
上节课我们一起学习了本大节的第一部分内容：用字母表示数，这节课我们来复习方程的意义、方程的解、解方程和列方程解决实际问题。 二、讲授新课
（一）复习方程： 1、复习方程的意义 ：
（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是？为什么？
31-x＜0.1 x+=6 2x-16 x+42=78÷3 7×8-3x=5 53 你知道什么是方程吗？
（2）回忆等式与方程的关系。根据上面的练习，说说什么是方程？方程与等式有什么关系？ ①含有未知数 含有未知数的等式叫方程
②是等式 2、等式有什么性质？
3、解方程和方程的解。 当x=6时 （什么叫解方程？什么叫方程的解） 左边=36-2×6 如：36-2x=24 =36-12 解：36-2x+2x=24+2x（方程的两边都加上2x） =24
36=24+2x 左边=右边
24+2x=36 所以，x=6 是原方程的解。 24+2x-24=36-24 （方程两边都减去24） 2x=12 X=12÷2 （两边都除以2） X=6
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程 。
4、你怎样解方程？解方程的每一步的依据是什么？ （二）复习列方程解应用题
1、例 学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米。3小时到达目的地 .实际2.5小时走完了原定的路程。平均每小时走了多少千米？
（1）学生独立思考并回答下列问题： 分析题意，用x表示未知数 ① 你能用哪些方法解答？ 找出等量关系列方程 ② 用方程解答问题的一般步骤是什么？ 解方程
③ 在做题时，你想提醒大家注意什么？ 检验，写答案 ④ 你还有什么不明白的问题，需要大家帮助解决的 ？ （2）集体订正、汇报
列方程解答： 用算术方法解答： 解：设平均每小时行x千米。 3.8×3÷2.5
2.5x=3.8×3 =11.4÷2.5 X=11.4÷2.5 =4.56 X=4.56
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答： （3）你认为列方程解决问题的最关键一步是什么？ 注意：计算结果不要写单位。 三、巩固练习
1、板演：81页的“做一做” 2、82页的8题，83页的9题 3、83页的10题、12题
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业
课堂作业：83页的11、14题 课后作业：83页的13题。
教学反思
我把重点放在方程上，在复习方程的意义、等式的性质、列方程、列方程解决实际问题后，再出示课件，判断哪些是方程？巩固学生的基础知识，再出示立例题，引导学生读题、弄清题意，让学生自主参与列方程解题的过程，提高学生应用代数的初步知识解决问题的能力。培养学生初步的符号感。
第10课时 比和比例（1）
教学内容：比和比例的意义和性质，化简比，解比例，分数、除法和比的关系，比例尺的意
义和求比例尺，以及比例尺的应用。
教学目标：1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2、经历比和比例的复习，体验对比，归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
教学重点与难点：理解比例和比，求比值以及化简比，比例尺等知识。 教学准备：课件。 教学过程：
一、导入新课： 我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的那些知识？ 二、：归纳整理
1、比和比例的意义及性质。 意义 各部分名称 基本性质 比 两个数相除，又叫这两个数的比。 9 : 6= 1.5 前项 后项 比值 比的前项和后项都乘，或除以相同的数（零除外），比值不变。 比例 表示两个比相等的式子叫比例。 9 : 6 = 3 ： 2 外项 内项 在比例里，两个内项的积，等于两个外项的积。
先回答，再填表，再举例说明。
①什么叫比？举例说明。各部分名称是什么？
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②什么叫比的基本性质？举例说明。
③什么叫比例？举例说明。各部分的名称是什么？ ④什么叫比例的基本性质。举例说明。
2、比例的基本性质有什么作用？（可以用来解比例）
解比例：
31：x=:2 533、比分数和除法的关系
比和分数有什么关系？（比和分数，有时形式相同。但比是两个数的关系，分数是数。如：2:3可用“
2”表示，但表示比的时候读“2比3”，表示分数的时候读作“三分之二”） 3比和除法有什么关系？ 比是两个数的关系，除法是一种运算，但除法的结果可以用分数表示。比也可以用分数的形式表示，但仍读比。
观察后填表 比 分数 除法 5:6=
前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 （）=（ ）÷（ ） （）4、复习求比值和化简比 ①化简比，并且求比值：4：
268510 0.12:2 ： 524721②化简比与求比值的不同之处：
求比值 化简比 一般方法 根据比值的意义，用前项除以后项 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）
结果 是一个商，结果可以是整数、小数和分数。 是一个比，它的前项和后项都是整数。（前后项应成互质数） 5、复习比例尺
（1）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比，叫比例尺。） （2）说出下面各比例尺的意义。
①1：3000000 表示：（ ） ②20:1 表示：（ ） ③ 表示：（ ） 0 30 60km
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图上距离比例尺
实际距离 范文范例参考
（3）求比例尺：一条绿化带长350米，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图的比例尺是多少？
（4）求实际距离 在比例尺是
1的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求A、B两地的实际距离.
8000000三、巩固练习：比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间有什么关系？ 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 五、布置作业
85页练习十七的1题、3题。
教学反思
数学教学是数学思维活动的教学，在教学过程中，教师应随时关注学生的思维活动，促进学生数学思维能力的发展。部分教师在复习时吃上的学生进行计算后，引出比例的意义和比例的基本性质。如果按这样的教学过程，我们很难“帮助学生学会基本的数学思维方法”，学生思维能力的培养就成了空话。
第11课时 比和比例（2）
教学内容：正比例和反比例，用比例解决问题。 教学目标：1、理解正反比例的意义，并进行判断。
2、沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点和难点：掌握正、反比例的概念，判断及应用。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入
①比的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？商不变的规律是什么？ ②比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么关系？ 二、复习正比例和反比例
1、同学们回忆一下，什么叫正比例？什么叫反比例？
①正比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量。它们的关系叫正比例关系。（成正比例） ②反比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系（成反比例）。 ③用式子表示正、反比例 正比例：
y 反比例：x y=k（一定） k（一定）x④举例说明：什么是反比例？什么是正比例？ 三、巩固练习
判断下列各题中的两种量是否成正比例，成什么比例？
①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。③订《童话大王》的数量和所需钱数。④小明从家去学校，行走的速度和时间。⑸圆的周长和半径。⑥圆的面积和半径。 学生做完后集体订正，并说明理由。 四、复习用比例知识解题
1、回忆？用比例知识解决实际问题的一般步骤是什么？ ①读题、找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；
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③设未知数； ④列比例式（方程）； ⑤解比例 ⑥检验，写答案。 2、例
①修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样的进度，修完这条公路一共需要多少天？
解：设修完这条公路一共要x天。
1.512 3x （ 略）
答：…… 五、巩固练习：85页的7题、2题。 六、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 七、布置作业：
85页练习十七的5题、6题。
教学反思
教无定法，好的教学方法无疑能调动学生的积极性，提高课堂的教学效率，复习课本来就没有新鲜感，这就需要在教学过程中，想方设法来调动学生的积极性。
2、图形与几何（6课时） 第1课时 图形的认识与测量（1）
教学内容：平面图形的认识。
教学目标：1、学生通过分类、比较、辨析，巩固直线、射线、线段和各种角，以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2、进一步培养学生的分析判断的能力，以及空间观念。
3、通过学生自主整理的过程，让学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点与难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 教学准备：课件。 教学过程：
一、导入教学
下面我们复习图形与几何的初步知识。这节课，我们先复习线与角以及平面图形的知识——图形与几何。
——图形的认识与测量。通过复习，我们要进一步认识线段，射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别。进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，给平面图形分类，用三角板和直尺画平行线，用三角板画垂线。 二、归纳整理
1、 复习直线，射线，线段。
播放课件——问题1：直线，线段，射线有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （讨论，汇报）
①在平面内画两个点，用直尺把两点连起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长得到一条射线；把线段两端无限延长可以得到一条直线。（画一画，延一延，看一看）
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②直线、射线、线段的区别与联系。 直线 射线 线段
平行——平行线 ③同一平面内两条直线的位置关系 相交 垂直 斜交 重合
④做86页的2题的（1）小题 2、复习角：
（1）播放课件：问题2 我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？
平行——平行线 锐角
直角——互相垂直——垂线 相交——角 钝角
①两条直线 平角
重合 周角
练习： （1）过直线外的一点画直线的垂线。
（2）过直线上的一点画直线的垂线。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
（3）做86页的“做一做” （交流、汇报，集体订正） 3、复习三角形、四边形、圆
播放课件：问题3 什么是三角形和四边形？圆有什么特点？ ①学生小组讨论交流；②汇报；③引导总结并板书。
锐角三角形 按角分类 直角三角形 钝角三角形 三角形 不等边三角形
按边分类 等边三角形
等腰三角形 恰好两边相等的三角形。
不规则四边形 平面图形 四个角是直角 邻边相等
平行四边形 长方形 正方形
四边形 等腰梯形
梯形 直角梯形
一般梯形
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没有端点，可以向两边无限延伸 只有一个端点，可以向一方无限延伸 有两个端点 不可以度量 不可以度量 可以度量 范文范例参考
圆
说出上面每种图形的特征。 ④还能用其它的方法表示三角形，四边形的分类吗？（学生说一说，写一写再汇报。）
三、巩固练习：89页的练习十八的1题 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 五、布置作业：
播放课件：
1、过直线L外的一点a，画直线L的平行线；
2、过直线M上的一点b,M外的一点，分别画M的垂线；
3、圆的位置由（ ）决定，大小由（ ）或（ ）决定； 4、一个顶角是50°的等腰三角形，它的两个底角是（ ）度； 5、三角形的三个角的比是1:2:3，求它的三个角。 教学反思
六年的学习生活，认识了这么多图形，如果让学生系统的梳理，突然觉得这个过程，孩子们经历的太少了，学生在四年级“图形的认识”的时候是学过分类的。六年级或许有些淡忘，但是本干深入孩子们的心灵的一些方法，却在学生心中几乎没有什么痕迹。我想思考的就是我们要有整体把握课程的能力，我们不怕孩子们的知识是散乱的，不系统的。但是孩子要有一种思想，这些思想是指导他们学习的基本思想与方法，比如：分类、集合的思想。
第2课时 图形的认识与测量（2）
教学内容：平面图形的周长和面积。 教学目标：
1、学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，
掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2、经历回顾平面图形周长合面积公式的推导过程。体验数学学习的乐趣，积累数
学活动的经验。
3、经历回顾公式推导，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 教学重点与难点：
1、平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 2、理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形的相互联系构建知识网络。 教学准备：课件。 教学过程：
一、教学导入：
平面图形的周长和面积的有关知识。对我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长合面积呢？——图形的认识与测量（2） 二、复习回顾
1、周长和面积的含义 （1）周长
①谁能举例说明什么是平面图形的周长吗？（思考、小组讨论、汇报） ——板书：围成一个图形所有边长的总和，叫这个图形的周长。
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②计量周长采用的是什么单位？你能举例说明吗？（米、分米，厘米，千米）目测吗？）
（2）面积（播放课件）
①你能举例说明什么是平面图形的面积吗？（物体的表面或围成平面的大小，叫它们的面积。）
常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米） （3）平面图形的周长和面积的比较：
问题：半径为1cm的圆，它的周长比面积大。这种说法对吗？为什么？ 1米有多长？1分米有多长？1cm有多长？（你能用手势比划一下吗？你能 2、周长和面积的计算：
（1）我们学过哪几种图形的周长计算公式？为什么要这样算？
长方形的周长：中文公式（ ），字母公式（ ） 正方形的周长：中文公式（ ），字母公式（ ） 圆的周长：已知半径（ ）或已知直径（ ）
（2）我们学习了哪几种图形的面积计算公式？这些公式是怎么推导出来的？
三、巩固练习：（播放课件）
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大7平方厘米。三角形的面积是（ ），平行四边形的面积是（ ）。
（2）小圆半径是2cm，大圆半径是3cm，小圆与大圆周长的比是（ ）。
（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56 cm，原来圆形纸片的面积是（ ） cm
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
课堂作业：87页的“做一做”的4题，练习十八89页的5题，91页的16题。 课后作业：87页的“做一做”的1题、3题，练习十八89页的2、3、4、6、8题。
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教学反思
乌申斯基有句名言“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点，引导学生按照一定标准进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通知识之间的联系，并建构起一张知识网，从而形成良好的认知结构。从建构意义的角度看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。因此，复习课要还给学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理，试着自己把知识串一串，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。
第三课时 图形的认识与测量（3）
教学内容：认识立体图形。 教学目标：
1、使学生认识长方体、正方体，圆柱和圆锥，知道它们的特点。 2、学生会辨认从不同方向看物体的形状。
3、经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
4、加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。 教学重点与难点：理解三视图及正方体、长方体、圆柱体的特点。 教学准备：课件。 教学过程：
一、复习回顾：立体图形的认识。 （一）认识长方体和正方体
①播放课件：88页的4题的一组图。
②指名学生说说各立体图形的名称和特点。 ③学生说一说图中各个字母表示的是什么？ ④你能把上面的图形分类吗？
每个面都是平面 都有一个曲面
长方体 圆柱 正方体 圆锥
⑤长方体与正方体
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（1）长方体与正方体的特点。 长方体 正方体 共同点 六个面、12条棱、八个顶点 不同点 至少有四个面是长方形。 六个面都是正方形 （2）长方体与正方体的关系：（长方体包含正方体，集合图略） （二）认识圆柱和圆锥
①圆柱和圆锥各有什么特点？你能说一说，写一写吗？
圆柱：三个面，上下两个面，是同样大小的圆，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 二、巩固练习：
①88页的4题②89页的9题③圆柱可以由什么图形旋转得到？（以长方形的一边为轴旋转而成）④圆锥是由什么图形旋转得到的？（以直角三角形的一条直角边为轴，旋转而成。） 三、课堂小结：这节课你有什么收获？ 四、布置作业 1、填表 图形 平行四边形 长方形 正方形 三角形 梯形 圆 长（边长或底或半径） 12m 20m 上底7dm、下底12dm 宽（高或直径） 周长 6m 9m 14m 9dm 22.4dm 25.12cm 面积 78cm2
教学反思 1、注重加强知识间的相互联系。
这节课，我抓住两点：一是空间图形的形成，二是空间图形的相关知识。我就是通过这两个知识点来串成教学主线。在复习空间图形的形成时，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点以及不同点；在复习空间图形的相关知识时，通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书，梳理知识脉络，并加强知识间的相互联系。 2、注重发展学生的空间观念。
通过上面的教学主线，让学生加深对立体图形的认识，旨在对小学阶段所学的所有立体
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图形进行梳理，加强联系，并适当拓宽学生的认知层面。比如：在学生提出圆柱体的侧面展开是一个长方形时，我顺势问学生，一定是长方形吗？有几种可能？并将几种展开方法做个比较，以期在比较辨析中完善学生的认知结构，并发展空间观念。
第4课时 图形的认识与测量（4）
教学内容：图形的认识与测量，立体图形的表面积与体积的计算。 教学目标：
1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，嘉兴学生对立体图形的认识。使学生对所学的知识进行系统化和概括化。 2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3、使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。 教学重点与难点：
1、分析、归纳各立体图形的表面积和体积计算公式间的内在联系。 2、运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程：
一、复习表面积的计算： 1、表面积的定义：
①什么是立体图形的表面积？（看长方体、正方体、圆柱体的表面有哪些部分？）
②长方体和正方体的表面积，是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ 2、复习圆柱的侧面积：
③圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
④展开的长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高 （S侧=ch）
3、你那表面积的计算方法。①在88页的表格中，写出各图形的表面积计算公式： S长=2（ab+ah+bh）
S正=6a
S圆柱=2πrh+2πr
二、归纳立体图形的体积计算公式。
1、复习长方体，正方体，圆柱，圆锥的体积。
将一个马铃薯放入装有水的容器中，你看到什么现象？请解释这种现象。 （水面升高了，因为马铃薯占了圆柱体容器中水的空间。）
这个有趣的现象，曾经启发了一位伟大的物理学家（阿基米德），他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
2、下面我们来复习长方体，正方体，圆柱，圆锥的体积计算方法： S
V长= a b h V=sh
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22 范文范例参考
V正方体=a3 V=sh V柱=πr2h V=sh V圆锥=
11πr2h V=sh 33这些体积计算公式中,哪一个是其他几个的基础？
我们是怎样由长方体的体积公式推导出其他立体图形的体积公式的？ 3、归纳立体图形的体积公式。
①比较长方体，正方体，圆柱体的体积计算公式，它们有什么相同的地方？（都是用底面积乘高来计算。）
4、一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？（都用底面积乘高） 三、巩固练习：①测量马铃薯的体积；②90页练习十八的9题、10题。 四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
教学反思
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，把平常所学孤立分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。本课引导学生从表面积体积的概念，面积体积的计算公式及公式推导与应用，圆柱与圆锥之间的关系几方面作了整理，给学生认识到根据表面积的意义，可以找到求所有物体表面积的“通法”；同时引导学生发现体积公式之间的联系，继而通过猜想验，得到所有柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。这样，复习不是旧知识的简单重，在复习中学生有发现有提升，获得新授课那样的新鲜感。
第5课时 图形的运动
教学内容：图形的运动。 教学目标：
1、学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。
2、通过实际操作，培养学生动手操作的能力。
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3、感受几何图形的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点与难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 教学准备：课件、彩纸、方格纸，剪刀，彩笔，尺子。 教学过程： 一、教学导入
今天我们来回顾“图形的运动”的有关知识。 播放课件：课题 ——图形的运动 二、归纳整理
1、展示92页的轴对称图形。
①这位少先队员，剪出的图案采用的什么方法？——轴对称（板书） ②少先队员剪出的图形是一个什么图形？（轴对称图形）
③这些图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？画一画。（93页的练习十九的1题。）
④我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ （等腰三角形、等腰梯形、长方形、正方形、圆） 2、展示92页，旋转设计图案。
①这位同学采用了什么方法设计图案。（旋转） ②展示图形：正方形的旋转中心是什么？旋转了多少度？（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）
什么是旋转？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动。） 旋转有哪几种？（顺时针旋转和逆时针旋转。）
教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时，在旋转不同的角度。
3、展示92页“平移设计的图案”。
①这位同学，采用了什么方法设计图案？（平移）
②由平移变换出来的图形，有什么特点呢？（位置变了，形状和大小都不变。） ③通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？
（一是确定平移的方向，二是确定物体平移的距离。） 4、你会按照一定的比放大或缩小图形吗？ 三、巩固练习
1、92页的“做一做”
2、93页“练习十九”的4题 3、板演：93页的3题。
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
93页练习十九的2题、5题
教学反思
图形的运动的知识，早在二年级的课上就出现过，在六年级的课本上再次出现，是对这部分内容的系统复习整理。在这里，学习图形与变换的主要目的是引导学生，从运动变化中探索知识和认识空间与图形，发展学生的空间观念。
本节课你让学生摆一摆，说一说什么是平移，什么是旋转。有困难的学生在老师的指导
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下进行操作，以体验图形的变化过程。接着学生进行操作，进一步体验不同的图形变换过程。这样就可以将一个综合性的问题转化为简单图形的变化，当学生熟悉了这些变换后，教师再引入教材中的内容，使学生更好地理解知识。
第6课时 图形与位置
教学内容：图形与位置 教学目标：
1、学生能够辨认方向、确定位置，能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。 2、培养学生的方向感和距离感。
3、增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。 教学重点与难点：
1、能够辨认方向，确定位置，能看懂和描述路线。 2、能根据比例尺求出图上距离或实际距离。 教学准备：课件。 教学过程：
一、教学导入
1、我们学过哪些确定物体位置的方法？
（确定物体位置，可以用数对表示，也可以用方向和距离来表示。）
2、我们继续复习数对、方向和距离、确定位置。
二、整理归纳
1、出示教材上的街区平面图。
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提问：仔细观察街区平面图，从图中你知道哪些内容？ 提问：街区平面图的比例尺是1:20000，它表示什么意思？ 2、根据比例尺提出求实际距离的问题。
（1）从学校到公园最少要走多少米的路？怎样走最近？
想一想，怎样才能求从两地的距离？距离和路程是一回事吗？
学生操作、交流、汇报
（2）你还想知道哪些距离？量一量，算一算。 3、复习用数对表示位置：出示94页的下面左图
回答下面问题：
（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条路？那条路最近？ （2）请你用数对写出图上的七个点分别在什么位置上？ （3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？
小结：先横着看，看在第几列，这个是数就是数对中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两数的中间用“，”隔开，外面要用括号括起来。
三、课堂练习：
1、一个影院装修前的最后一个座位的座位号是（30,35），装修后的最后一个座位号是（34,36）
（1）装修前一共有多少个座位？ （2）装修后增加了多少个座位？
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、布置作业：95页的练习二十的1题、2题。
教学反思
1、运用多种方法确定位置，使学生懂得从多角度分析和解决问题，培养学生灵活运用知识进行实践的能力。
2、本节课可以把复习目标定为两个方面：（1）确定物体的相对位置。（2）有方向和使用路线图（包括比例尺的应用）
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本节课让学生理解的知识性内容所占比重比较小，主要是建立方位的概念，以及掌握一些常用方位词的使用和动手作图的能力。
3 统计与概率（4课时） 第1课时 统计与概率（一）
教学内容：统计表。
教学目标：学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据，编制统计表的
方法，学会进行简单统计。
教学重点与难点：学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课：
1、揭示课题：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作。 2、引入课题：
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析，比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计统计调查，并进行调查统计。 二、整理归纳
1、收集数据，制作统计表。
你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？
（1）身高、体重 （2）姓名，性别 （3）出生年月 （4）兴趣爱好 看96页的表格
收集信息，制作我班学生最喜欢的学科统计表。 把脸 学科 人数 语文 数学 英语 音乐 美术 体育 科学 2、数据的收集、整理、分析的步骤和方法是什么？ 在小组内展开调查。怎样调查？怎样记录？调查中要注意什么？ （小组整理数据，再由小组向全班汇报） 三、巩固练习：
1、根据上次月考我们班的数学成绩，制作统计表。 四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
课堂作业：①完成96页的表格②制作月考语文考试成绩统计表 课后作业：调查、制作我班同学的兴趣爱好统计表。
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教学反思
利用身边熟悉的例子，复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活，用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
第2课时 统计与概率（2）
教学内容：统计图。 教学目标：
1、学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法。 2、渗透统计意识。
教学重点与难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断和简单的预测。 教学准备：课件。 教学过程：
一、教学导入：
上节课我们复习了如何设计统计表，今天我们来整理一下制作统计图的相关知识。 二、归纳整理
1、我们学过几种统计图？分别叫什么统计统？各有什么特征？ 条形统计图：（清楚地表示各种的数量多少。） 折线统计图：（清楚地表示数量的增减变化情况。） 扇形统计图：（清楚地表示各种量占整体的百分之几？） 小结：结合刚才的复习，说一说什么类型的数据？用什么样的统计图来表示更合适。 （学生交流）
2、教学97页的4题（例4）
六一班同学的几项数据，用统计表和统计图表示如下。 六一班男、女生人数统计表 性别 人数
男生 22 女生 18 合计 40
六一班同学最喜欢的运动项目
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统计图（略） （1）从统计图，你们得到哪些信息？
①从图一（扇形统计图）知道男生、女生各占全班的百分数。
②从条形统计图可以看出，男女生分别喜欢的运动项目的人数的多少。
（2）除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？（查阅资料， 实
验活动）
（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
①确定调查的主题及需要的数据；②设计调查表或统计表；③选择调查的方法；④进行调查，并且记录；⑤根据统计图表分析数据，做出判断和决策。 三、课堂练习
1、向阳小学各年级男女生人数如下：
一年级男生62人，女生63人；二年级男生59人，女生58人；三年级男生64人，女
生60人；四年级男生60人，女生63人；五年级男生58人，女生58人；六年级男生66人，女生62人。
先算出各年级女生人数所占的百分数，再制成统计表，然后画成条形统计图。 2、桃岭镇2010年到2017年粮食和棉花的种植面积如下：
2010年粮食150公顷，棉花100公顷；2013年粮食180公顷，棉花130公顷；2016
年粮食185公顷，棉花135公顷；2017年粮食190公顷，棉花140公顷。 根据以上数据，制成统计表和统计图。
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？
五、布置作业：98页的练习二十一地题、3题。 教学反思
在教学中，我采用“独立思考——合作交流——汇报展示”的方式，突出 小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握统计图的各种特征。
第3课时 概率与统计（3）
教学内容：平均数、中位数和众数的整理和复习。 教学目标：
1、学生加深对平均数，中位数和众数的认识。机会三个统计量的不同特点和使用范围。
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2、系学生经历解决问题的过程。发展初步的推理能力和综合应用意识。 3、灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。 教学重点和难点：
进一步认识平均数，中位数和众数，机会，三个统计量的不同特征和使用范围。 教学准备：课件。 教学过程：
一、导入教学：
1、CCTV—3举行青年歌手大奖赛，一位歌唱演员唱完后，评委亮出的分数是：9.87，9.65，9.84，9.78，9.75，9.72，9.90，9.83，要求去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么该选手的最后平均分是多少？
学生独立思考，然后组织学生议一议，再互相交流。
2、课题：平均数、中位数和众数。 二、复习回顾
1、复习“平均数”。（什么是平均数？它有什么作用？）
要让学生明白：平均数能直观简明地反映一组数据的一般情况。用它可以进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。 2、教学97页的例5
展示例5的两个统计表。
①提问：从上面的统计表中你能获得哪些信息？ ②小组合作学习
（1）在上面两组数据中，平均数是多少？
（2）不用计算，你能发现上面两组数据的平均数的大小吗？ （3）用什么统计量表示上面两种数据的一般水平说是比较合适？
③小组汇报：
第一组数据的平均数：
（1.40+1.43x3+1.46x5+1.49×10+152×12+1.56×6+1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）
≈1.50（cm）
第2组数据的平均数：（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷
（2+4+5+12+10+4+3）≈39.6（kg）
④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 组织学生议一议，相互交流，汇报。 什么数据的一般水平用平均数表示比较合适，因为它与这组数据中的每个数据都有关
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系。
3、复习中位数、众数。
（1）什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？ 在一组数据中出现次数最多的数，叫这组数据的众数。
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上的一个数（或中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数。
你能说出例5中的中位数 、众数吗？ 三、归纳整理：
1、不用计算，你能发现上面的每一组数中的中位数，平均数，众数之间的大小关系吗？
2、你什么量表示数据的一般水平较合适？ 四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、布置作业：98页的练习二十一的4题、5题。
教学反思
1、平均数、众数和中位数这些离学生的生活实际比较遥远，要多举实际例子让学生领悟这三种概念，从不同的角度提供的信息，以及怎样利用好这些信息解决实际问题。
2、计算比较繁琐，要训练学生的耐心。
第4课时 概率与统计（4）
教学内容：可能性的整理与复习。 教学目标：
1、使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性进行预测。
2、你有学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断，预测和决策能力。 3、学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。 教学重点与难点：认识事物发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，
对事件发生的可能性做出预测，掌握用分数表示可能性大小的方法。 教学准备：课件。 一、导入教学：
1、家里只有一台电视，表哥想看足球赛，表弟想看动画片，表妹想看电视剧，我想看动物世界。那么如何决定看什么节目呢？（必须想出一个大家都能接受的，公平的办法来决定看什么节目？）
2、你能想出什么公平的办法，确定谁有权利决定看什么节目吗？（抽签，掷骰子） 二、复习归纳：
在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情
是不可能发生的。
下面是几个生活中的例子，请用“一定”“可能”“不可能”来判断这些事例的可能性。 （1）我从出生到现在没吃一点东西。 （2）吃饭时有人用左手拿筷子。 （3）世界上每天都有人出生。
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（4）在平路上摔跤。 三、解决问题 （1）95页的5题
六一班同学身高、体重情况如下表： 1.43 1.46 1.49 身高 / 米 1.40 人数/人 体重/km 人数/人 30 2 33 4 36 5 39 12 1 3 5 10 1.52 12 1.55 6 1.58 3 42 10 45 4 38 3
①上面两组数据的平均数各是多少？
②小组讨论，什么数据能代表全班同学的身高和体重？ ③如果把全班同学编号，随意抽取一名同学，该生体重在36kg及以下的可能性大？还是在39kg及以下的可能性大？
四、巩固练习：
1、看99页的9题，你看了这幅图想说些什么？
2、用1、2、3这3个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为多大？ 五、课堂小结：这节课你有什么收获？ 六、布置作业： 课堂作业：
①99页的练习二十一的6题、7题
②有一个均匀的正12面体的骰子，其中一个面标有“1”，两个面标有“2”，3个面标
有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出。（1）“6”朝上的可能性占百分之几？（2）那些数字朝上的可能性一样？ 课后作业：
①袋子里放了十个白球，五个黄球和二个红球，这些球除颜色外其他均一样、摇晃几下后从袋子里摸出一个球来，则摸到（ ）颜色的球可能性最大，摸到（ ）色球的可能性最小。
②一个盒子里装有相同数量的红白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（ ）。
③一名运动员连续射靶10次。其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ）
A.命中十环的可能性最大。B.命中九环的可能性最大。 C.命中八环的可能性最大。D.以上可能性均等。
教学反思
1、突出概率建模思想，对概率的计算问题，我们可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质；对同一类的问题，我们可以用一个概率模型来解决。这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼。
2、学生要学会用分数表示可能性，对于后进生有些难度，特别是分母的确定。所以，老师需要多引导，多举例，从而由直观思维过渡到抽象思维的。
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4 数学思考（共3课时） 第1课时 数学思考（1）
教学内容：找规律。 教学目标：
1、学生通过画图，由简到难，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律，对解决问题的重要性。
2、体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想方法，会用一些 数学思想方法，解决生活中的问题。
3、进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学，探索规律的兴趣。 教学重点与难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。 教学准备：课件。 教学过程：
一、复习导入：
1、比一比，看谁做的又对又快： （1）根据规律填数：
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ） （2）根据下面图形的排列规律，接着画四个图形：
（ ） （3）1,2,3,6,12，（ ），（ ），（ ）…… （4）16，（ ），（ ）…… 2,4,8,16，（ ），（ ）……
2、这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析、找到规律，然后，再解决问题。下面我们就用这一策略来解决问题。 二、探索规律
1、游戏引入：请第一小组的同学出来，先第一位同学与其他同学一一握手，看看这个同学一共握了几次手？再由第二个同学与其他同学一一握手，看他握了几次手……直到最后一个同学与其他同学握完手。他们一共握了几次手？如果两人不重复握手，那么一共要握多少次手呢？
2、教学例1：
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
独立思考，发现规律 点数 增加条数 总条数 2 2 3 4 5 三个点连成线段的条数：1+2=3 四个点连成线段的条数：1+2+3= 五个点连成线段的条数：1+2+3+4=
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六个点连成线段的条数：1+2+3+4+5= ……
12个点能连成多少条线段？ 20个点能连成多少条线段？
12个点：经过每个点能连成11条线段，经过12个点一共能连成：11×12条线段，其中有一半是重复的。如：A B, B A是同一条线段 12×11÷2=66（条）
20个点：过其中的任意一点，能连成19条线段，20个点共能连20x19条线段，其中有一半
是重复的。
20×19÷2=190（条）
n个点能连成多少条线段呢？ 经过其中任意一点，可连接成(n-1)条线段，n个点一共可以连成（n-1）n条线段，其中的一半是重复的，实际条数是：
三、巩固练习：100页的“做一做”
四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 五、布置作业：
课堂作业：103页的练习二十二的1题、3题。 课外作业：103页的4题。
1n（n-1）条线段。 2 教学反思
生活就是数学，数学就是生活。学生学会用数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。在教学例题时，我采用了一题多解的方法。开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维。训练了学生思维的灵活性。之后，巩固练习，让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决比较复杂的数学问题。
第2课时 数学思考（2）
教学内容：逻辑推理。 教学目标：
1、学生根据已知条件，通过列表等直观手段进行推理判断，得出结论。 2、初步培养学生有序地，全面地思考问题的意识。
3、培养学生的合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。 教学重点与难点：根据已知条件，运用排除法来进行判断得出结论。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入：
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1、小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么他们俩各拿什么书？
2、小红，小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语文书。” 小刚说：“我拿的不是数学书。”他们三人各拿了什么书？
这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。 二、复习讲授：
1、六年级有三个班，每班有两个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、c；第二次有b、d、e；第三次有a、e、f。请问：哪两位班长是同班的？
用“√”表示到会，用“×”表示没到。 a b C d E f 第一次 第二次 第三次 √ × √ √ √ × √ × × × √ × × √ √ × × √ 从第一次看：a只可能和d、e、f同班；b只可能和d、e、f同班。 c和e同班 从第二次看：a只可能和b、d、e同班；b只可能和c、f同班。 从第三次看：a只可能和b、c、d同班。
综合三次情况，可得a和d是同班，b和f同班，剩下的c和e同班。
如果不列表，你能直接根据条件推理吗？ 三、巩固练习：你
1、单词竞赛后，小明，小华，小丽各得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。李老师说：“小明得金牌，小华不得金牌，小丽不得铜牌。我说的对吗？”三人齐声回答：“老师，您只猜对了一个。”那么他们各得什么奖牌？
2、在学校运动会上，一号，二号，三号，四号运动员，取得了800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。一号说：“三号第一个到终点。”行吧另一名运动员说：“二号不是第四名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们说的都是实话。你知道他们的名次吗？
3、周吴郑王四个同学中，有一个同学在书法赛中获奖。老师问他们谁是获奖者。周说：“我不是。”吴说：“是王。”正说：“是吴。”王说：“不是我。”事实上，他们只有一个人没有说真话。谁是获奖者？
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
课堂作业： 1、104页的练习二十二的8题
2、好啦甲乙丙丁四人举行象棋赛，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，
并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。丁胜了几场？
课外作业： 1、小强，小青，小玲小红四人中，小强不是最矮的，小红和是最高的，但是比小强高，小玲不比大家高。按从高到矮的顺序，把名字写出来。
2、甲、乙、丙分别在南京，苏州和西安工作。他们的职业分别是工人，医生和教师。已知，①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师。；⑤乙不是医生；三人各在什么地方？各是什么职业？
（甲在苏州工作，是工人，乙在西安工作，是教师，丙在南京工作，是医生）
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解答：根据条件③和④，可知在苏州工作的，是工人；在南京工作的是医生，进而知道，在西安工作的，是教师。再结合②和⑤，知道乙在西安工作，是教师，再根据①知道甲在苏州工作，是工人。最后知道丙在南京工作，是医生。
教学反思
学生虽然之前已经解出了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系并不紧密，不过数学思想方法的熏陶，都是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探究与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学思想的渗透。在本课的设计时，我比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视“说”的过程，在“说”的基础上再进行对比交流和优化，并相应渗透数学思想，体悟数学的简洁美。学生只有在借助表格说思路的过程中，充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用。这种运用的目的是对方法的认同，并非要在一节课中做好太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。严密的推理，尤其是信息条件比较复杂的推理，更是挺费时间的。如果学生能在课后对推理知识，有比较高的热情，并且在以后遇到同类推理时，能想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的基本目标。
第3课时 数学思考（3） 等量代换
教学内容：等量代换
教学目标：学生能运用等量代换的数学思想解决实际问题。
教学重点与难点：根据已知条件，运用等量代换的思想方法解决实际问题。 教学准备：课件。 教学过程：
一、教学导入：
1、同学们，有人说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操，请你找出下面图形、数字中的规律。 ①☆♢○☆♢○☆♢○ ②1,2,3,5,8，（ ），（ ）。（从第三个数开始，后一个数是前两个数的和） ③1,2,7,19,53，（ ），（ ）（从第三个数字开始后一个数比前两个数的和的两倍还多1） 二、合作探究，找寻规律：
1、教学例3：△□○☆◎各代表一个数
（1）已知：△+□=24 △=□+□+□ 求△和□的值 △=□+□+□是什么意思？（△是□的3倍） 请你独立解决这个问题。 △ + □=24 □+□+□ + □=24 4□=24 □=24÷4=
△=6+6+6=18
（2）○+☆=160 ◎+☆=160 ○是否等于◎？ 独立思考，分享方法
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○+☆=160
◎+☆=160 ○+☆=◎+☆ ○+☆-☆=◎+☆-☆ ○=◎ 2、教学例4：
什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图
两条直线相交于点O
平角是一个角，从一点引出的两条射线所组成的图形，不是一条直线；直线没有端点，直线是一种线。
（1）每相邻两个脚可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ （平角的两条边在一条直线上。）
∠1和∠2，,2和∠3，∠,3和∠4，∠4和∠1，一共能组成四个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？（关键∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角） 解法1：因为∠1+∠2=180 ∠2+∠3=180
所以∠1+∠2= ∠2+∠3，根据等式的性质两边都减去 ∠2得：∠1+∠2-∠2=∠2+∠3-∠2
即：∠1=∠3 解法2：因为∠1+∠2=180 ∠2+∠3=180
根据等式的性质得：∠1=180-∠2， ∠3=180-∠2 180-∠2=180-∠2 所以， ∠1=∠3 三、巩固练习
00000000
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、布置作业：104页的练习二十二的9题、10题
教学反思
等量代换是一种常见的而且重要的数学思想。例4、例5的教学主要体现了等量代换在解决实际问题时的具体应用和重要性。
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5 综合与实践（4课时）
第1课时 绿色出行
教学内容：绿色出行 教学目标：
1、学生通过活动巩固简单统计知，培养自己综合运用所学的知识解决实际问题的能力。 2、学生通过活动，了解低碳出行，保护环境的好处，渗透环保教育。 3、通过计算，认识到绿色出行的好处，并倡导大家绿色出行。 教学重点与难点：提高收集，处理信息的能力，认识到绿色出行的好处，倡导大家绿色出行。 教学准备：课件。 教学过程：
一、导入教学： ①阅读105页的第一段
②爸爸到单位的路程是多少千米？妈妈乘地铁的路程是多少千米？小明到学校的路程是多少千米？
二、复习讲授：
1、教学例1：每辆汽车平均每千米排放160克二氧化碳。一辆汽车一年日排放二氧化碳多
少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳。
（1）如上所说，小明的爸爸，一年的工作日，245天计算，如果他每天开车上下班。这两
车在上下班途中共排放的多少千克二氧化碳。
（2）地铁是什么作能冷量？（电）电怎么来的？电还能做什么？
妈妈到单位往返多少千米？她怎么去的？ 小明到学校多少千米？他是怎么去的？ 2、根据上面的信息，能发现什么？
（小明的交通方式最环保。）
（小明的路程比较近，可以步行）（爸爸、妈妈还可用什么方法去学校？） 三、巩固练习：
如果你又要外出，你会选择什么出行方式呢？为什么？ 四、制作“绿色出行宣传单”
保护环境是我们每个人的责任，我们懂得了出行时选择什么方式，但是，我们还要让我们周围的人也要知道环保的出行方式。所以，我一起来做一回“环保小卫士！”，请同学们自己来制作“绿色出行宣传单”，然后，我们一起去社区向大家宣传“绿色出行”的知识，你们愿意吗？ 五、课堂小结：
这节课你有哪些收获？
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六、布置作业： 106页的例2
教学反思
学生对“绿色出行”中不易理解的知识，根据自己知道的，先小组合作交流，再全体交流汇报，并引起新的认知冲突与认同，从而自觉地对自我认知系统交流，进行修正和补充，达到思维的深入和发展。
第2课时 北京五日游
教学内容：北京五日游。 教学目标：
1、学生运用所学数学知识来解决旅游中的有关实际问题。并根据实际问题卷择最佳方案和 策略。
2、在分析，比较，观察和思维活动中，培养学生创新意识和实践能力，培养学生善于多角度思考问题的意识和能力。
3、通过小组合作交流，培养团结友爱的精神品质；在活动中体验数学的价值，激发学生喜爱数学的情感；并渗透辩证的唯物主义思想和爱国主义情感。 教学重点和难点：
运用数学知识解决旅游中的有关实际问题，根据实际问题选择最佳方案和策略。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入：
多媒体展示北京风景区图片。
快放暑假了，小明期待着假期与爸爸妈妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明参考参考吗？
板书课题——北京五日游 二、探究新知：
1、活动交流
（1）了解学生的旅游情况，所以说一说要做哪些准备工作？
（2）提供活动中需要的用具：最新北京旅游地图、方案设计表、列车时刻表等。 （3）活动要求：分小组讨论设计，可借助于多种渠道（如上网查找等） 2、方案探究
（1）小组讨论，初步制定包括各项费用的预算工作、日程安排、必备行李等内容的计划。
（2）按计划分工合作，由组长记录得到的认为最有用的信息，并善于从中发现和解决一些问题，保证旅途中顺利愉快！ 3、交流设计方案
（1）小组派代表汇报本组方案，并说说获得信息的方法。（投影部分方案表）
（2）根据学生回答概括各项所需费用，主要包括“行，住，食，游，购”等五个项目，
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并展开集体讨论。
4、展示108页教材上，小明设计的旅游计划，将本组小组设计的旅游计划与小明的进行比较，说一说各有什么优点和不足，如何改进。
三、拓展：还有其他准备吗？（出发时间、必备行李、旅途安全问题等） 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业：设计一个家庭暑假旅游计划。
教学反思
这节课，让我认识到在课堂教学中，只要我们着眼学生的发展，重视学生已有的生活经验，让通过自己通过自己已有的经验来建构新知识，那么数学课堂将变得更精彩并富有活力。
第3课时 邮票中的数学问题
教学内容：邮票中的数学问题。 教学目标：探究如何确定邮资、合理支付邮资，培养学生归纳推理能力。经历探究确定邮资、
合理支付邮资的过程。
教学重点与难点：进一步理解知识并运用知识解决实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入：
1、观看图（邮票的邮资面值） 2、邮政相关费用表
从上面的图、表中你能得到什么信息？
邮票面值有：4分、8分、20分、90分、1元、60分、80分、1.20元、2元、5.40元 费用标准：
①首重100克内，每重20克（不满20克的，按20克算），寄往本埠的邮资为0.80元，外埠（市外）为1.20元。
如：寄往株洲市内30克（20+10）按40g算，邮资为0.8×2=1.6元
寄往长沙85g，邮资为20×4+5≈100g 0.8×5=4.00元 ②续重101200g每重100g（不足100克，按100克算）
寄往市内：250g需邮资（ ）一，寄往长沙1500克要多少元？
3、如果邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？（外埠）如果不能，请你再设计一张邮票，按多少面值的邮票能满足要求。 二、活动探究
（1）不超过100克的信函，需要多少邮资？（学生说一说各种可能的资费。） 看110页的资费表
（2）用80分和1.20元两种面值可支付的资费是多少？ 一张：80分或1.20元
两张：①80分×2=1.6元②1.20元×2=2.40元③0.8+1.2=2.0（元）
三张：①0.8×3=2.4元②0.8×2+1.2=2.8元③1.2×2+0.8=3.2元④1.2×3=3.6元 （3）你认为可以再设计一张多少面值的邮票？
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（4）如果想只用只用四种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
首重 续重 61 80 81 100 101 200 201 300 1 20 21 40 41 60 资费/元 质量/g 目的地 301 400 0.80 1.20 1.60 2.40 2.40 3.60 3.20 4.80 4.00 6.00 5.20 8.00 6.40 10.00 7.60 12.00 本埠 外埠
400g内最多只用4张邮票，不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资：（有7种） 5.20元、6.40元、7.60元6.00元、8.00元、10.00、元12.00元
根据其中的最高邮资确定，可以增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00元 可以增加一张面值为4.00元的邮票。 三、巩固练习：
1、如果小明给本市的好朋友写一封89g的信，他该贴多少钱的邮票？
2、如果小明给在上海工作的爸爸，写一封135克的信，他该付多少邮资？ 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 五、布置作业：
1、一位小朋友邮寄一封给外地亲戚的信重388克，在邮寄的时候最多只能贴4张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？你认为在设计一张什么面值的邮票最好？ 2、浙江省固定电话收费标准如下表。 拨打市内固定电话 拨打本地移动电话 首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元（不满1分钟，按1分钟计算） 每次三分钟0.40元，以后每分钟0.20元（不满1分钟按1分钟计算。） 晨晨和市内的张老师通话9分40秒。①如果拨打张老师家里的固定电话要付多少元？
②如果拨打的是张老师的手机要过多少元？
教学反思 这节课，我放手让学生自己去观察，交流，思考，独立解决，注重培养学生自主学习的能力，中学生独立思考合作交流的学习方式；关键是点播对几个关键词的理解，当这几个关键词理解后，我就不再多说了，都是让学生自己动手去做，动口去汇报。效果比较好，重点突出，有效的突破了难点，由于在新授时花时较多，导致在练习时少了核对的时间，在以后的教学中，要注意有效调控时间，尽量在40分钟内完成教学任务，让学生学得轻松，学得扎实。
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第4课时 有趣的平衡
教学内容：有趣的平衡。
教学目标：通过实验，初步感受原理，进一步理解反比例关系。金币应用反比例关系知识解
决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。
教学重点与难点：进一步加深对反比例的理解，进一步理解、运用综合知识。 教学准备：课件。 教学过程： 一、教学导入：
1、谁能说一说反比例的意义？你能举例说明两种量的反比例关系吗？ ①学生小组内交流
②指名汇报，集体评议。 2、活动操作
（1）制作实验用具（提前布置，学生准备）
①准备一根长度为1米的竹竿，尽量做到粗细均匀。
②在终点处打孔栓绳子时，注意绳子的长度，同时注意检查，拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从终点处开始，每隔8cm做一个刻度计号，尽量等距。 ④选用的棋子，装棋子的塑料袋要完全一样。 二、实验操作
1、问题一：如果塑料袋挂在竹杆左右两边相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？ ①组织学生实验，教师巡视指导。②指名汇报，集体评议。
小结：如果塑料袋挂在竹竿左右两边等距离的地方，放相同数量的棋子，才能保持平衡。
2、把两边放同样多的棋子（3枚），左边移到离中心3格的地方，右边要怎样移动才能保持平衡？
①组织学生实验，教师巡视指导；②指名学生汇报，再集体评议。
小结：如果左右两边，放入同样多的棋子，他们移到离中点相同的位置才能保持平衡。
3、左边的袋子放入四枚棋子，把袋子移到刻“2”格的位置，如果右边的袋子放入“2”枚棋子。问：右边的袋子应放在离中心第几个刻度的地方，才能保持平衡？ ①组织学生实验，教师巡视指导。②指名汇报，集体评议。
4、如果左边的塑料袋在刻度“6”上放2枚旗子，那么在右边的塑料袋里，刻度“3”上放几个呢？
①组织学生实验，教师巡视指导。②指名汇报，集体评议。 综合上面的几个实验，你发现了什么？
①组织学生议一议，并相互交流。②指名汇报，集体评价。 小结：
一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数 三、课堂练习：
1、应用规律，体会比例关系。
展示112页第四幅图
问题一：左边在刻度“4”上放3个棋子并保持不变，右边在各个刻度上放几枚棋子，
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才能保持平衡？（如：1,2,3,4,5,6，……）
①组织学生应用上面所总结的规律，填一填，并相互交流。 ②学生汇报，互相评议。 ③集体验证。
2、你能根据表格中的数据，发现刻度数和所放棋子数的关系吗？ ①议一议，互相交流。②指名说一说，并集体评议。
右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大。但两边的刻度数和棋子数相乘的积是一样时，才能保持平衡。因此，右边的刻度数和所放棋子数成反比例关系。 四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 五、布置作业：
1、一堆石子共30粒，两人轮流取石子。若每一次最多取2粒，最少取1粒，谁取到最
后1粒为胜。若是你开始，你有获胜策略吗？谁有必胜策略？如果谁取到最后1粒为输呢？
941111-（+8.87） ②+++……+ 13132*44*66*8100*10221111 ③（+）÷+
34642、计算：①19.87-
教学反思
小学数学的综合与实践活动应该是丰富多彩的。它分为以下四个主要类型：综合应用型、操作活动型、数学欣赏型、数学素养型。 解决综合应用问题的步骤大致为：（1）确定课题（2）商定活动方案（3）评论活动方案（4）总结评价。
总之，“实践与综合应用”不是作为一个单独的内容领域来考虑的，而是作为一个整体的教学背景来提出的。教师在课堂教学时要努力体现“用中学”“做中学”的教学思想，要通过活动，促进数学知识生活化、趣味化、应用化、综合化、丰富化。
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