学市平台O函数零点问题口高清燕大连第十一中学函数的零点即函数f(劝在实数。辽宁。=大连。处的值等于零即f(a)=0则。图象显然有交点且图象在交点处交叉;当=一、变成少犷其中有一个零点是叫这个函数的零点函数的零点不是点指的是一个实数即自变量取这个实数时、其函数值为零;函数的零点也可以理解为函数图像与轴交点的横坐标=零点存在定理如果函数少f树在闭区间a[习上的图象是连=<续不断的一条曲线并且有f(劝在开区(a).f(勺0那么函数少f。告、时函数:=3012一11函数少=ln的零点也是当a一但不%是=变In1%一号3概·零+%=点In%一排除’f(1)=C一4-时:’()f’(f)e选A。=-寻:eZ+·<`+寻一一一普`%2+%土>04<0存在变号零点“卜除“所以。任=。句存在零点即存在a句使得f((c)0这个也是方程=f(劝0的根=函数的零点的等价转化函数少丫树有零点朴函数少f(劝的、==图象与轴有交点朴方程f(劝0有实根朴由方程f(劝0变成两个函数图象有交点常见几种题型、1函数f(劝一二+一2的零点所在的一个区间是()间(a。另解:函数f()%=%In%一。I3+告=%2一存在极值2时(劝=In%一3。·+·存在变号零点。方程两个函数:卫塑工士工与:n、30一、存在变号解。3。卫塑工士工。。:=3。存在交点且图象在交点处交叉对函。。(解析丫A一:2一)1B(一1)0C(O)1D(1数:卫塑工士工求导;:=)2口上臼竺2些当、>1时厂<0;0<、<]函数f树的图象是连续不断的一条曲线=eZ一e2一时厂>0所以:卫塑工士工在(0)是增函数在(ll)二_+哟是减函:f(2)=f(2)…一4。
O数、=1_有最大值扎=砰塑工士工=1要使两个函数3。<卫塑工士匹·>O与:。=3。存在交点且图象在交点处交叉:、`/。<间(O<()f0.f(l)0由零点存在原理可知函数的零点所在的一个区1)答案C。告所以选“评析本题考查函数的单调性及零点存在定理及运算求解能力“上有两数、个零e。若函数了a(:。骊点则·阶二R一a的取值范围:以。t:{、、+评析本题考查函数的单调性函数图象导数的运用;考查转化与化归能力及构造法及应用意识=C4s\\·。C。扩\\一O数、间i(田>。直线n\\s。、一`=·睿’肠一·`=娜乓是少=解析:、关于在区间为>01=0有一%=告=;巨剖一5有两个不同的零点则“的取值范围(fh图象的任意两条对称轴且呱晋若=解析矿、:(劝在上有两个零点说明f(习f(a)有一个零0=+a点由于f(劝矿伽蒸)0是单调函数此时求零点问题可转化为+a=、+a=、变函数为方程矿(蒸00)再将方程矿(蒸00)变成。…蒸·八勺1“毗T2_s性犷O田打。。二十、C`毗一51毕毗=百),+:”不一更一百一一`则f间=n咖si+晋二’二一肠一凡,和万、a方法一以为自变量以为因变量的函数一。一数的值域l10)…的取值范围!10):。a=一州、蒸)求函0下面是求函数若关于同的零点问题··g(习、`\\+粤、J、在区间/[引有两个不0L汁J。少=少=。a=、方法二再将方程伽蒸0)变成两个函数少州蒸0)和一、在同一个坐标系中画两个函数的图象其中州蒸0)、=一、。蒸喇)图象是已知而少州蒸00)图象在变从而求出的范:一…巨部而在“·而晋%[,翻·1围【一)0:。。巨剖无·不是单调函数阳晋所以不能用)求值域nsi阳晋nsi“=一。:=评析本题考查函数的单调性函数图象求值域考查转化与化归能力%=%n%一+%。3I。若函数、()。实数的取值一存在极值贝·、、的方法求=5·g(劝1“把:=5·的范围否则范围会扩大3告)l2〔·晋)·+无卜旧匕变方程才、/U一订刁jeJ4nqs*ni汀/一、3门ō月·l方1程任一解l忧l才、/晋)变·“=0等价条件是函数一=S·`“·即“〔一晋)!少+长óq卜成两个函数范围是()A(·一告一:)B·(0]。C·(一%22D·(一告+哟〔:=“晋)(少=一无在同一个坐标系中画两个函数的·=是已知由少解析%=函数、()2图象其中函数少%In%一3+告30一存在极值。’f、)=In%一30=2+%函数、2与存在变号零点。方程存在变号解。两个一、a=一、…少存在交点且图象在交点处交叉当并0时少30月。。+二有两个零点0当/时两个零点0之间的距离趋近于函少nlIn、=一、nsi·翎瓢巨、有两个交点得二:部巨〔部争=*ni“图象与“··一`即,、、、一女·女睿:、、、、0且图象开、口向上顶点坐标磊击a=一无限趋近于%轴与函数少=少=ln图象不可能相交排除;D当0时函数少=ln、与峨的评析本题考查三角函数的性质倍角公式两角和正弦公式单调性函数图象导数的运用;考查转化与化归能力及构造法及应用意识=n、+。5已2知函数f(劝雄叫有两个极值点则实数的取值、。口日口读书文摘·己口1巨口日学市平台O浅谈高中数学教学策略口张晓燕宁夏中卫中学摘要采用科学高效的教学方法能提高数学教学效果通过巧设教学情境营造良好氛围掌握数学教学特点来提高学生的}}}学习动力和创新能力达到数学教学的目标};;关键词高中数学教学策略}}:。:要提高数学教学效果教师就要充分调动学生的积极性让学生主动参与教学采用多种教学策略来提高教学水平一巧设教学情境提高数学学习动力、。系教师就会乐于教学学生学习热情高昂师生之间容易产生良好,要提高学生学习数学的动力就要激发学生的数学学习兴趣因此在数学课堂教学中教师要通过各种途径巧妙创设教学情境。。。互动学生在课堂上能够跟着教师思路走能增强教学效果教师要多给学生积极的鼓励多发现他们的优点特别是要给差生更多的关爱帮助他们树立学习数学的信心教师要提高学生的创新能力就要从多层次和多角度去提出问题发现问题感受数学问题带。、。激发学生数学学习的兴趣让学生产生探究数学知识的欲望一是设置疑问情境通过设置疑问情境让学生在课堂教学中对教学内容产生疑问有了疑问才能激发学生探索的动力和欲望教师应多来的挑战在此基础上让学生去探究更多更广泛的新问题让学生在解决问题的过程中把自己的潜能发挥出来提高学生的创造力。、鼓励学生大胆质疑主动去发现问题二是创设趣味情境教师设置有趣的教学情境就能很容易吸引学生学习数学的注意力让学生产生学习数学的激情有了学习激情就能产生高效的学习效果也能让数学教学课堂产浓厚的探究氛围自然就能达到理想的教学效果三是设置纠错情境学生在解数学题时会产生各种各样的。。。。三掌握数学特点采用最佳学习方法、,高中数学的学习要讲究科学的方法只有提高课堂学习效率才能把被动学习变成主动学习因此数学学习一定要活学活用把学习理论和做题练习有机结合把学习方法与自身特点结合通过培养良好的学习习惯制定明确的学习计划总结和掌握数学学。错误充分利用好这些错误能让学生的学习效果产生事半功倍的效果教师要针对学生常犯的错误设置有关情境引导学生去分。习的规律特点探寻适合自己的最佳学习方法来提高学习效果。。析研究错误产生的原因弥补知识的缺陷提高解题的准确性二营造良好氛围提高学生创新能力要搞好课堂教学营造良好和谐的师生关系和互动氛围非常重要它是进行有效教学的前提和基础课堂上有了良好的师生关、。总之高中数学教学教师要采取灵活多样的教学策略培养学生科学高效的学习方法就一定能够提高数学教学效果,参考文献·:J]成功教育j[张友勋浅谈高中数学教学的优化策略「12011。06)(范围是()A0()·。交点只要直线:B·=%与函数:=奇(0)告{告)C·一0D·(一奇印化成求直线:=%:==%与函数:In%解析=n、+=+、+24。有函数f(习雄叫有两个极值点科少(习1lnn、=一4。有两两个不同的零点。方程1+l个不同的解。两个函数=n、=一=n、少1+l与少4。有两个不同的交点先求两个函数少1+l=一=n、=一与少4。有交点的临界值即函数少1+l与少4。相切时的。:去I告或n%==In%或::==e一有交点民”可··问题转e一有交点=%下面求直线=与函数:。去与以有交点的}隋界值民”直线:是函数:去:In%切线对函数:=n、求导犷土令土口先口先=1。:、=土代人直线以=、。-的值-。-一=人…:。=一一4概得切点坐标·对函数一~、:了=1-+In-、求导:一“=了土然后令工%`=一4。一””一、%得、一=得切点坐标(…=nn代干4a“一去+`在函数::=`+nl%图象上一得函数奇由止匕n、:=`In%切线方程=%所以两个函数0<一少一=1+l<。与·少=一4。有两个不同的交点时%=%a4<1即青<0贝函数f()。l(n%一2叫有两个极值点的。的取值范围是(一奇:。)0·答案D。评析本题综合考查导数在研究函数性质中的应用考查转化与化归能力%=en%。。6函数了()一I(>0)存在零点贝。实数的取值范围·、告告告I口与函数/I告告告告/一告由图象可、直线I0告有交点告一告答案I或对函数求导一令一/告代人直线I得切点坐标(I图象上)切点还在函数告告aII口由图象可矢直线与函/一去去去告一有交点0数告答案=)切点还在函数·=In%图象上`:=、:=n%)<。蒸·“·:=e一:=aeae`%=一n“:=%一n“一n:=e一n“=e一n1n“=“=·:=%:=e一<。蒸·“·告<是()。A0<。<工B0<。-一eZC。、工己D。、粤泞。解析=函数f(劝:。一与以=n、(。>)存在零点。方程0一与以n、(I。>)0有解。两个函数:告In%。(>)与0对称::=e-有交、=…与In%:=告=n%互有本题综合考查互为反函数图象性质导数在研究函数性质中的应用考查转化与化归能力注含参有零点问题一定注意提出的问题是有零点还是限制零点的个数如果问题是有零点可以求值域也可以数形结合在同一坐标系中画两两个函数图象只要有交点即可如果问题中限制零点的个数最好数形结合在同一坐标系中画两两个函数图象由图形交点个数解决问题解决零点问题可依据定义零点存在定理图象一定注意利用转化化归数形结合的思想这样可以化繁为简少走弯路、、。:、、。。。、、、、。为反函数图象关于直线:=%两个函数:告与:e一己口1匕口日··读书文摘口日与