苏科版数学八年级下册 11.2反比例函数的图像与性质 教案

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？ 活动二、数学实验室： k反比例函数y＝的图像随k值的变化情况．（几何画板展示） x 总结： 反比例函数y＝k(k为常数，k≠0)的图像是双曲线． x当k＞0时，双曲线的两支分别在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ． 练习： 反比例函数① 图像中： （1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 。 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 。 . 例1 已知反比例函数y＝（1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ k的图像经过点A（2，－4）． xy＝21310y＝y＝7y＝－x ；x ；② 3x ；③ ④ 100x 的

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654321–6–5–4–3–2–1yO–1–2–3–4–5123456x（3）画出函数的图像； –6 1（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？ 2 （5）若图象有点A(-1,y1)、B(-2,y2)，比较y1和y2的大小. （6）若图象有点A(x1,y1),B(x2,y2)，且x1x2，比较y1和y2的大小. 活动三、探索反比例函数图像的中心对称性：

8（1）点A （4 ，－2 ）在函数y＝－的图像上吗？写出点A关于原x8点O对称的点A′的坐标，点A′在函数y＝－的图像上吗？ x 8（2）在函数y＝－的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′x在这个函数的图像上吗？ 总结： 反比例函数的两支图像关于 对称． 3

1．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（－3，y3）都在反比例函数y上，则y1、y3、y2的大小关系是 . 6的图象x2．在反比例函数yk3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的x取值范围是 ，若A（a1，b1），B（a2，b2）在这个函数图像上, 且a1＜a2＜0，则b1与b2的大小关系是 . 3.已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=值范围是 . 4．已知反比例函数的图像经过点A（ － 6，－3）. （1）确定这个反比例函数的表达式； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ 拓展 9练习 （3）点B（4， 2 ），C（2，－5）在这个函数的图像上吗？ 5.反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 上，且 y1＞y2，则m的取mx其中正确的是 . 课堂 小结 学习 收获 4