一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1.有一交变电流如图所示，则由此图像可知( ) A．它的周期是0.4 s B．它的峰值是4 A C．它的有效值是22 A D．它的频率是0.8 Hz
1
解析：选B 由图像可知T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，故A、D错；由图像可知Im＝4 A，
T故B对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I≠
Im＝22 A，C错。 2
2．如图甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的。若电热丝的电阻为110 Ω，则下列说法正确的是( )
A．交变电流的周期为1×102 s
－
B．用交流电压表测得电热丝两端的电压为110 V C．通过电热丝的电流为2 A
D．电热丝在1 min内产生的热量为1.32×104 J
解析：选D 根据题图乙可知，交变电流的周期为0.02 s，选项A错误；根据有效值的
定义可得
Um2
2TU2
U
·＝T，解得U＝1102 V，选项B错误；通过电热丝的电流I＝＝2 A，R2RR
选项C错误；电热丝在1 min内产生的热量Q＝I2Rt＝1.32×104 J，选项D正确。
3.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角
θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是( )
解析：选C 以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始π
ωt＋，选项C正确。 时刻电流方向为b到a，则瞬时电流的表达式为i＝－Imsin4
4.如图所示，当交流电源的电压有效值U＝220 V，频率f＝50 Hz时，3只灯L1、L2、L3的亮度相同(L无直流电阻)，若将交流电源的频率变为f＝100 Hz，则( )
A．L1灯比原来亮 C．L3灯比原来亮
B．L2灯比原来亮 D．L3灯比原来暗
解析：选A 当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L1变亮，L2变暗。又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故L3灯亮度不变，所以A正确。
5.如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 0002sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V 880 W”的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W
解析：选C 本题的易错之处是“忽略导线电阻对电路的影响”。由u＝11 0002sin 100πt(V)可知U1＝11 000 V，2πf＝100π，f＝50 Hz，选项B错误；由“220 V 880 W”的电PL880
器RL正常工作可知I＝＝ A＝4 A，选项C正确；U2＝UL＋Ir，解得U2＝244 V，根
UL220U1n1n12 750
据电压关系＝得＝，选项A错误；根据功率关系得，P1＝I2r＋PL，解得P1＝976
U2n2n261W，选项D错误。
6.如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘(电阻不计)绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过滑动变阻器R1与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连，则( )
A．变压器原线圈两端的电压为0 B．当R1不变时，通过负载R2的电流为0 C．当R1不变时，通过变压器副线圈的磁通量为0
D．当R1变化时，通过负载R2的电流为通过R1电流的n倍
解析：选AB 水平铜盘匀速转动，相当于恒压电源，当R1不变时，变压器原线圈中电流不变，因此，理想变压器原线圈两端的电压为零，副线圈的磁通量不为零，但磁通量的变化率为零，R2中的电流也为零，A、B正确，C错误；当R1变化时，原线圈两端不是交变电压，则原、副线圈中电流的关系不能确定，故D错误。
7.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接着定值电阻R1、R2，且R1＝R2，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压为U，则( )
U
A．R1两端的电压为
52U
C．R2两端的电压为
5
3U
B．R1两端的电压为 5U
D．R2两端的电压为 2
解析：选AC 输入的电压U应等于原线圈两端电压加上R1两端电压，即U＝U1＋UR1，UR1U－U1UR2U2I1n21U12则通过原线圈电流I1＝＝，而I2＝＝。又因为＝＝，R1＝R2，＝，所
R1R1R2R2I2n12U21U2U
以代入可求得UR1＝，UR2＝，A、C正确。
55
8．某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示的电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变。保持理想变压器A的输入电压不变，当开关S断开时，灯L1正常发光。则( )
A．仅闭合S，L1变暗
B．仅闭合S，A的输入功率变小 C．仅将滑片P上移，L1变亮
D．仅将滑片P上移，A的输入功率变小
解析：选AD 仅闭合S，降压变压器副线圈中电流增大，引起输电线中电流增大，输电线上的电压损失增大，降压变压器原线圈两端的电压减小，因降压变压器原、副线圈匝数不变，所以降压变压器副线圈两端电压将减小，灯L1变暗，选项A正确；仅闭合S时输电线中电流增大，所以变压器A的输出功率增大，输入功率随之增大，选项B错误；仅将滑片P上移时，升压变压器副线圈匝数减少，则升压变压器副线圈两端电压减小，引起降压变压器原、副线圈两端的电压均减小，所以灯L1功率减小，且输电线上损失的功率也减小，升压变压器的输入功率减小，选项C错误，D正确。
二、计算题(本题共3小题，共52分)
9．(16分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。 2π
解析：(1)由题图得ω＝＝100π rad/s，
T
所以发电机产生的电动势e＝Emsin ωt＝62sin 100πt(V) e
则流经灯泡的电流i＝＝0.62sin 100πt(A)。
R＋r(2)由Em＝BSω，Em＝62 V，ω＝100π rad/s， Em32得Φ＝BS＝＝ Wb＝2.7×10－2 Wb。
ω50π(3)E＝
Em＝6 V， 2
E2
外力所做的功W＝Q＝T＝7.2×10－2 J。
R＋r
答案：(1)i＝0.62sin 100πt(A) (2)2.7×102 Wb
－
(3)7.2×102 J
－
10．(18分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2；小灯泡的电阻R＝9.0 Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmS
2πT
2πcost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，
T求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值。 (2)小灯泡消耗的电功率。
T
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
4
解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s 由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值Em＝nBmS(2)电动势的有效值E＝E
由I＝，PR＝I2R
R＋r
可求得小灯泡消耗的电功率PR＝2.88 W。 (3)由I＝
BmST
，E＝n，q＝I· T4R＋r
4E
Em＝42 V 2
2π
＝8.0 V。 T
T
可求得在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量q＝4.0×10－3 C。
4答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×103 C
－
11．(18分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。当发电厂输出的功率为P0时，纯电阻用电设备消耗的功率为P1。若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到低于用电设备的额定电压后，供用电设备使用，如图所示。这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0时，用电设备可获得的功率增加至P2。试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝
N1n1数比以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比各为多少？
N2n2
解析：设发电厂的输出电流为I0，输电线的电阻为R，用电设备的电阻为r，没有变压器时，输电线上消耗的电功率为PR1＝P0－P1＝I02R①
用电设备消耗的功率为P1＝I02r② 用了变压器后，输电线上消耗的电功率为 PR2＝P0－P2＝I2R③
(式中I是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流) 由①和③式可得I＝I0P0－P2
④ P0－P1
N1I所以＝＝
N2I0
P0－P2
P0－P1
此时用电设备消耗的功率为P2＝I′2r⑤ 联立②⑤式得I′＝I0
P2⑥ P1
P2P0－P1·。 P1P0－P2
n1I′
由④式和⑥式得＝＝n2I答案：
P0－P2
P0－P1
P2P0－P1· P1P0－P2
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