姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） －2的倒数是（ ） A . 2 B . C . - D . -2
2. （2分） (2020八下·射阳期中) 在实数范围内 A . x＞2 B . x≤0 C . x≥2 D . x＜0
3. （2分） (2014·南宁) 南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（ ）
A . 26.7×104 B . 2.67×104 C . 2.67×105 D . 0.267×106
4. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . a2+a3＝a5 B . a6÷a3＝a3 C . a2•a3＝a6 D . （a3）2＝a9
5. （2分） (2018九上·西安期中) 已知 是关于 的一元二次方程 的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 0 D . 无法确定
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有意义，则x的取值范围是（ ）
的一个根，则
6. （2分） (2019·铜仁) 某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ） A . 1.70，1.75 B . 1.75，1.70 C . 1.70，1.70 D . 1.75，1.725
7. （2分） (2017·揭西模拟) 已知点P（2n﹣7，4﹣2n）在第二象限，则n的取值范围是（A . n＜2 B . n＞2 C . n＜ D . 2＜n＜
8. （2分） (2017·大冶模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=（ ）
A . B . C . D .
9. （2分） 如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）
A .
B .
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）
C .
D .
10. （2分） 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A . 21：10 B . 10：21 C . 10：51 D . 12：01
11. （2分） (2020·温州模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点I落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是20，则AB的长是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D .
12. （2分） 为测量被池塘相隔的两棵树 ， 的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树 沿着垂直于
的方向走到 ，再从 沿着垂直于
，
；（2）
，
的方向走到 ， 为
，
；（3）
上一点。 ，
，
其中 位同学分别测得三组数据：（1）
。其中能根据所测数据求得 ， 两树距离的有（ ）
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A . 0组 B . 一组 C . 二组 D . 三组
13. （2分） 如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
A . B . C .
D .
14. （2分） (2020·濠江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数
①
（x＞0）的图象上，连结AC、BC．AC交y轴于点D，现有以下四个结论：
；②
；③若∠C=90°，点C的横坐标为1，则
；④若
，
则∠ABC=∠C.其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题 (共5题；共8分)
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15. （1分） 分解因式109 -9 =________ 16. （4分） 完成下列推理过程．
如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上， 求证：∠BAC+∠B+∠C=180°， 证明：∵DE∥BC________ ∴∠1=∠B，∠2=∠C________ ∵D、A、E在同一直线上（已知）， ∴∠1+∠BAC+∠2=180°________ ∴∠BAC+∠B+∠C=180°________
17. （1分） 化简：
﹣
=________
18. （1分） (2020·兴化模拟) 已知一个圆锥形零件的母线长为13cm，底面半径为5cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为________cm²。（结果用π表示）。
19. （1分） (2018七上·揭西期末) 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=________（用含n的式子表示）．
三、 解答题 (共7题；共72分)
20. （10分） （1） 计算： （2） 化简：
21. （6分）
（1） 如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用
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；
．
画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；
（2） 若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为________ .
22. （10分） 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1） 求证：∠ADB=∠CDB；
（2） 若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
23. （10分） (2017·微山模拟) 如图，正方形ABCD顶点A，D在⊙O上，边BC经过⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，边 AB，CD分别与⊙O相交于点E，F，连接EF．
（1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 若FC=2，求PC的长．
24. （10分） (2018·孝感) “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 、 两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型净水器进价多200元，用5万元购进 型净水器与用4.5万元购进 型净水器的数量相等.
（1） 求每台 型、 型净水器的进价各是多少元？
（2） 槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共50台进行试销，其中 型净水器为 台，购买资金不超过9.8万元.试销时 型净水器每台售价2500元， 型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售 型净水器的利润中按每台捐献 捐献扶贫资金后获得的利润为
，求
元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并 的最大值.
25. （11分） (2015八下·深圳期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
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（1） 如图1，DE与BC的数量关系是________；
（2） 如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3） 若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
26. （15分） (2018八上·常州期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
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（1） 若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2） 若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
（3） 在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
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参考答案
一、 选择题 (共14题；共28分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
二、 填空题 (共5题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、 18-1、
19-1、
三、 解答题 (共7题；共72分)
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20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
第 10 页 共 16 页
22-2、
23-1、 第 11 页 共 16 页
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
第 12 页 共 16 页
25-2、 第 13 页 共 16 页
25-3、
26-1、
第 14 页 共 16 页
26-2、26-3
第 15 页 共 16 页
、
第 16 页 共 16 页
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