六年级数学上册 解答应用题题专项训练带答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题

1．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？ 解析：（1）12.75元 （2）20% 【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。 【详解】

（1）2040÷200÷80% ＝10.2÷80% ＝12.75（元）

答：每支钢笔的标价是12.75元。 （2）（2040÷200－8.5）÷8.5 ＝1.7÷8.5 ＝20%

答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。 2．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求BC的长。

解析：6厘米 【分析】

因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。 【详解】

根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米）

答：BC的长是5.6厘米。 【点睛】

本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。 3．图中各有多少个序号 ① 和② ？填一填。

③ ④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

解析：100． 3 6 10 15 1 3 6 10 101． 第8个图形中第10个图形中【解析】 100．略 101．略

4．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）

有36个，

有45个；

有55个，

有66个。

解析：26平方厘米 【分析】

根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是

36cm2，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度

是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。 【详解】 36＝6×6

3.14×（6÷2）2－6×6÷2 ＝3.14×9－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 【点睛】

本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 5．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？ 4112140%140%解析： 4【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的140%，据此求出这根电线总长度。因为第二1次截取的长度占这根电线长度的140%，最后求出第二次截取的长度即可。

4【详解】

112140%140%

4＝20×0.35 ＝7.5（米）

答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

6．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？ 解析：300人 【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。 【详解】

3÷[48%－（1－53%）] ＝3÷1%

＝300（人）

答：北街小学六年级现在有300名学生。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。 7．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？ 解析：200千克 【分析】

将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土豆占总质量的【详解】 24÷（＝24÷

2，用24千克÷对应分率即可。 232－28%） 233 25＝200（千克）

答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。 【点睛】

关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。 8．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：(身高80)0.7标准体重女性：(身高70)0.6标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10% 重11%~20% 重20%以上 （1）吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。 （2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？ 解析：（1）正常 （2）79.3千克 【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。 【详解】

（1）（158－70）×0.6 ＝88×0.6 ＝52.8（千克） （52.8－50）÷52.8 ＝2.8÷52.8 ≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。 答：吴阿姨的体重等级是正常。 （2）（170－80）×0.7 ＝90×0.7 ＝63（千克） 63×（1＋10%）＋10 ＝63×1.1＋10 ＝69.3＋10 ＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。 【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。 9．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的解析：50千米/时 【分析】

当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。 【详解】 总路程： 80×2.5÷（1－＝200÷

4 73＝150（千米） 73） 73，甲车的行驶速度是多少千米？ 7＝350（千米） 甲路程：350×甲速度：

150÷（1.5＋2.5－1） ＝150÷3

＝50（千米/时）

答：甲车的行驶速度是50千米/时。 【点睛】

本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

10．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？ 解析：（1）

40天 9（2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】

（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。 【详解】 11（1）1

81019 4040（天） 940天完成。 9答：甲、乙两组合作，需要（2）360×40%＝144（件）

360140% ＝3600.6 ＝216（件）

2162165＝120（件） 544＝96（件） 54答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。 【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

11．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比

是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？ 解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 【解析】 【详解】

解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12 梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15 所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15 所以700÷（8+12+15） =700÷35 =20（棵）

桃树：20×8=160（棵） 梨树：20×12=240（棵） 苹果树：20×15=300（棵），

答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵

12．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）

解析：350千米 【分析】

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的

2，而全程的52与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋52）＝210，据此列出方程解答即可。 5【详解】

解：设广州到韶关两地相距x千米。 2x20%210

53x210 5333x210 555x350

答：广州到韶关两地相距350千米。 【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋

2）＝210。 513．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？

解析：70米 【分析】

把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。 【详解】

（30＋5）÷（1－25%－25%） ＝35÷50% ＝70（米）

答：这条路共有70米。 【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

14．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？

解析：亏了 亏了10元 【详解】

120-120÷（1+20%）=20（元） 120÷（1-20%）-120=30（元） 20＜30 所以亏了 30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

15．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米? 解析：4500千米 【详解】 450÷（

-20%）=4500（km）

答：甲、乙两地相距4500千米．

16．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

解析：12张 【分析】

第一张桌子可以坐6人；

拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．

17．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

解析：（3n+1） 【解析】 【详解】 略

18．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．

(1)A站到C站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？ 解析：(1)432千米(2)72千米 【解析】 【详解】

(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)

19．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 解析：（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】

（10070）（1）547015

＝3780＋450 ＝4230（元）

（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。 （2）解：设小号玩具熊应定价x元。 100－70＝30（个）

（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25% 180＋30x＝900 30x＝900－180 30x＝720 x＝24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。 20．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？ 解析：672千米 【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的用乘法求出客车的速度，据此可解答。 【详解】 48×

7，根据一个数乘分数的意义，47＝84（千米∕时） 484×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。 【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

21．修一段公路， 甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，

结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？ 解析：16500米 【分析】

先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。 【详解】 1÷（＝1÷＝

11） 202411 120120（天） 1111201120） 2011241165） 1111750×2÷（

＝1500÷（

＝1500×11 ＝16500（米）

答：这段公路长16500米。 【点睛】

本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。 22．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？ 解析：975千米 【分析】

1根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶

53了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－

533），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。 55【详解】

13×3＝ 553（230＋160）÷（1－）

5＝390÷

2 5＝975（千米）

答：A、B两地的距离是975千米。

【点睛】

1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”

53和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。

523．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。

29

（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。 （2）乙仓库原来有苹果多少箱？ 解析：（1）见详解；（2）200箱 【分析】

（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库的等于乙仓库加甲仓库的

2，据此画图。 929（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（1－－），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两个仓库的分率之和，求出单位“1”甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。 【详解】 （1）画图如下：

2929

2929（2）560÷（1－－＋1） ＝560÷

14 92929＝360（箱） 360×（1－－） 5＝360×

9＝200（箱）

答：乙仓库原来有苹果200箱。 【点睛】

此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量所占单位“1”的分率是解题关键。

24．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？ 解析：8千米 【分析】

第二个小时走了剩下路程的米相当于是全程的【详解】 311 8451 845 32381，已知4115，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050

8447，量率对应求出依依家与外婆家的距离。 32351050

83210507 324800（米）

4800米＝4.8千米

答：依依家与外婆家相距4.8千米。 【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

5325．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，

108这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？ 解析：上层200本，下层250本 【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得

53（1+）x＝（450﹣x）×（1+）

1081313x＝（450﹣x）×

1081313x＝585﹣x

108117x＝585 40x＝200

450﹣200＝250（本）

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．

26．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？ 解析：18升 【解析】 【分析】

把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答． 【详解】

（25+2）÷（﹣）× ＝27＝90× ＝18（升）

答：这个水池早晨用去了18升水．

×

127．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃

5的总和，最后还剩16 kg．这批面粉有多少千克？ 解析：160kg 【解析】 【详解】

16402112160(kg) 528．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？ 解析：90千米 【分析】

根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（

95），根据分数除法的9595意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。 【详解】 80×2÷（＝160÷

95） 95954 14＝560（千米）

560÷4×＝140×

9 959 14＝90（千米）

答：甲每小时行90千米。 【点睛】

此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。

29．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 解析：10人 【详解】

880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人．

30．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段 每千瓦时电价（元） 峰时（8：00~22：00） 0.63 谷时（22：00~次日8：00） 0.43 孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？ 解析：176元 【分析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。 【详解】

4800×0.55＝2640（元） 4800÷（5＋7） ＝4800÷12 ＝400（千瓦时） 400×5＝2000（千瓦时） 400×7＝2800（千瓦时） 2000×0.63＋2800×0.43 ＝1260＋1204 ＝2464（元） 2640－2464＝176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。 【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

31．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？ 解析：甲；42本 【分析】

将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。 【详解】 原计划：

甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝1乙：4÷12＝

35 12丙：3÷12＝实际：

1 4甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝1乙：6÷18＝

37 18丙：5÷18＝

5 185751＞，＜，甲的分率变小。 12184183÷（＝3÷

57－） 12181 36＝108（本） 108×

7＝42（本） 18答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。 【点睛】

关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

32．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？

解析：5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

33．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 解析：99人 【解析】 【详解】 45﹣36=9(人) 120%：1=6：5 9÷(6﹣5)×(6+5) =9×11 =99(人)

答：乙车间共有工人99人．

34．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．

解析：74平方厘米 【详解】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米 S三角形＝

12r 218＝

12r 2r2＝36 S阴影＝r2-

121πr=36-×3.14×36=7.74(平方厘米) 4435．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

解析：68平方厘米 【分析】

涂色部分的面积，相当于是圆面积的

3，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半4径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。 【详解】

半径的平方：8216（平方厘米） 圆的面积：163.1450.24（平方厘米） 涂色部分的面积：50.24337.68（平方厘米） 4答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。 【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。

36．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以1AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

3

解析：84平方米

【分析】

先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。 【详解】 303.146² 360＝

13.146² 12＝9.42（平方米）； 3.14×1²＝3.14（平方米）； 9.42＋3.14×3 ＝9.42＋9.42 ＝18.84（平方米）；

答：花坛的面积是18.84平方米。 【点睛】

熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。

37．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

解析：4厘米 【分析】

左边阴影部分的面积＝梯形面积－

11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57 x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。

38．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？ 解析：25人 【分析】

5由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，

6增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：55÷（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

6【详解】 555÷（1－）×

6615＝5÷×

66＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。 【点睛】

解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。

39．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？ 5解析：40000元 【详解】 略

40．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？ 解析：400千克 【详解】

1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ =140÷0.35， =400（千克）； 答：这批橘子重400千克

），