拱桥桥孔过流能力的计算方法

赵斌

【摘 要】通过实例详细介绍了不规则过流断面临界水深等参数的求解过程,提出了计算拱桥桥孔过流能力的方法,对工程设计有一定的借鉴意义. 【期刊名称】《水科学与工程技术》 【年(卷),期】2011(000)003 【总页数】2页(P68-69)

【关键词】拱桥;等效宽度;临界水深 【作 者】赵斌

【作者单位】河北省水利水电第二勘测设计研究院,石家庄050021 【正文语种】中 文 【中图分类】TV312

在各类水利枢纽工程中，经常会布置有桥梁，如在溢洪道上方连接大坝与岸坡的工作桥，横跨渠道、河道的交通桥等，拱桥是常用的一种桥型。实际工程中，有些拱桥的拱脚位于设计洪水位以上，对行洪没有影响，但有的拱桥拱脚位于设计洪水位以下，当验算溢洪道、渠（河）道过流能力时，须考虑其影响。

桥梁都有净空要求，故正常情况下一般可按无压流考虑。桥顺水流方向长度较小，水流现象与宽顶堰相似，可按宽顶堰过流公式［1］计算：

式中 Q为流量（m3/s）；σ为淹没系数；m为自由溢流的流量系数；ε为闸墩侧收缩系数；B为过水断面净宽（m），非矩形断面时采用B=Ak/hk，hk为临界水

深（m），Ak为临界水深时的过流面积（m2）；H0为计入行近流速水头的堰上总水头（m）。

拱桥桥孔为非矩形断面，从式（1）可以看出，公式右侧的等效矩形过流断面宽度B为主要未知量，而该参数又与临界水深有关，所以，首先应先求出临界水深。 任意形状的过流断面，当水深为临界水深时，有式（2）［2］成立： 式中 Ak为临界水深对应的过流面积（m2）；Bk为临界水深对应的水面宽度（m）。

公式左侧可认为已知量，右侧为临界水深hk的高次隐函数，不易直接求解，需采用试算法。

对于某一拟定的流量，可先假定临界水深hk，按几何关系计算临界水深时过流面积Ak及水面宽Bk，然后按公式（2）计算过流面积Ak′，比较与按几何关系计算过流面积Ak是否相等，若相等，说明所假定临界水深同时满足几何条件及水力学条件，hk、Ak即为所求，进而可求出等效宽度B，否则重新假定 hk再次计算，直到Ak=Ak′。对于不同的流量，可以计算出一系列hk、Ak及等效宽度B。以上过程利用计算机进行计算很容易实现。 验算桥孔过流能力可按以下思路进行：

（1）拟定一系列流量为已知量，求出过流断面面积及等效矩形过流断面宽度，列出流量—等效宽度关系表。

（2）根据所拟定流量和等效宽度计算上游水头，或根据上游水头查流量—等效宽度关系表计算流量，对所求流量或上游水位计算成果进行分析，判断是否满足过流要求。

下面举例说明计算过程： 基本资料：

某小型水库岸边布置有溢洪道，溢流堰为宽顶堰，无闸门控制，顺水流向堰顶长度

14m，孔口宽度18m，堰上方有一座单孔拱桥，桥宽5m，桥孔断面见图1（计算过程中所采用符号见图中所示），堰下游接陡坡（按自由出流考虑）。试计算溢洪道水位泄量关系。 解：

（1）拟定一系列流量为已知量，求出过流断面面积及等效矩形过流断面宽度，列出流量—等效宽度关系表。 令 流量Q=200m3/s； 底宽 b=18m； 顶拱半径r=11.25m； 矩形过水断面高度d=1m； 假定临界水深hk′=2.301m。 顶拱圆心角： 自由水面对应圆心角 按几何关系计算过流面积 临界水深时水面宽

按水力学公式计算过流面积

与按几何关系计算过流面积Ak相同，所假定临界水深同时满足几何条件及水力学条件，因此，当桥孔过流量Q=200 m3/s时，临界水深hk=2.301 m，与之对应的过流面积为Ak=40.016 m2。

按同样方法可求出其他流量时的等效矩形断面宽度，列于表1。 （2）计算堰上水头—泄量关系 由堰流公式可得到

由于是自由出流，淹没系数σ=1.0，查水力计算手册，取流量系数m=0.385，侧收缩系数ε=0.91，将表1中数据带入公式（3）即得到堰上水头—泄量关系，见

表2。

忽略行进流速水头，可得堰上水深H≈H0，加上堰顶高程即得相应水位—泄量关系。将此成果用于水库的调洪演算，便可判断溢洪道泄流能力是否满足要求。 （1）拱桥桥孔过流可按宽顶堰公式计算，确定桥孔等效矩形过流断面宽度是关键步骤，可充分利用计算机的优势，试算求得该参数，进而验算桥孔过流能力。 （2）算例列出了单孔拱桥自由出流的计算过程，当有多孔或淹没出流时，还需考虑多孔侧收缩系数及淹没系数。若遇到主拱、腹拱大，小桥孔相结合的情况，可分别计算等效宽度，必要时按高低堰计算，同时应注意腹拱小桥孔可能被漂浮物堵塞的工况。

（3）另外，工程设计中，应保证桥孔净空高度及面积。对已建工程进行验算时，若水位较高，不能满足净空要求，应按非无压流考虑并分析对桥梁的影响。

【相关文献】

［1］李炜.水力计算手册（第二版）［K］.北京：中国水利水电出版社，2006. ［2］吴持恭.水力学（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2008. ［3］SL263—2000,溢洪道设计规范 ［S］.

［4］华东水利学院.水工设计手册（第一卷 基础理论）［K］.北京：水利电力出版社，1983. ［5］华东水利学院.水工设计手册（第六卷 泄水与过坝建筑物）［K］.北京：水利电力出版社，1987.

［6］叶其孝，沈永欢.实用数学手册（第二版）［K］.北京：科学出版社，2006. ［7］刘炳文，许蔓舒.Visual BASIC程序设计教程 ［M］.北京：清华大学出版社，2000.