法律分析：不可以。母公司与子公司为关联企业，只能与一方存在劳动关系。如果既和母公司签订劳动合同又和子公司签订劳动合同，那么，只能认定为变更过劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条 用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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