父亲留下房产给子女的继承条件是：
1、父亲有签订遗赠扶养协议的，按照协议办理；
2、父亲生前立有遗嘱或者遗赠的，按照遗嘱或者遗赠处理；
3、父亲对房产没有要求的，应当按照法定继承处理，子女都是属于第一顺位的继承人，应当共同继承该房产，房产如何分割，应当由子女共同协商，协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，由人民法院进行判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。